【期末专项复习】人教版数学八年级上册“轴对称”综合检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【期末专项复习】人教版数学八年级上册“轴对称”综合检测题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 335.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-14 12:55:38 | ||
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文档简介
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【期末专项复习】人教版数学八年级上册“轴对称”综合检测题
一、单选题
1．抛物线关于轴对称后，所得到的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若等腰三角形的两边长分别为6和12，则该三角形的周长可能是（ ）
A．11 B．12 C．30 D．12或30
4．下列图形是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
5．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．点P（a+2，2a﹣5）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-2 B．-2＜a＜
C．- ＜a ＜2 D．a＞
7．如图，在正方形网格中，网格的交点称为格点．已知点在格点上，若点也在格点上，使得以，，三点为顶点的三角形为等腰三角形，则符合条件的点的所有个数为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm
9．一个等腰三角形有两条边的长分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．9 B．12 C．9或12 D．9或10
10．如图，在四边形刚好是中点，P、Q分别是线段上的动点，则的最小值为（ ）
A．12 B．15 C．16 D．18
二、填空题
11．已知 是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为 ．
12．点关于轴的对称点为点，则点的坐标为 .
13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 .
14．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角是 ．
15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，则BD：BC= ；若BC=6，AB=10，则BD= ，CD= ．
16．已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，FB的延长线交AE于点G则∠AGB＝ ．
三、计算题
17．已知：在中，，平分， 垂直平分．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
18．如图，在中，，点分别在边上，且．求的度数．
19．如图，在中，，，，，动点P从点C开始出发，沿的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为t秒．
（1）填空：当时，______（用含t的式子表示）；
（2）经过几秒，的面积等于？
（3）直接写出当t为何值时，是以或为底边的等腰三角形？
四、解答题
20．用一条长21厘米的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的3倍，求各边的长；
（2）将细绳围成有一边的长是5厘米的等腰三角形，求各边的长．
21．如图，点D是中边上的一点，且，，求的度数．
22．如图。在△ABC中，DE、DF分别为BC、AB边的垂直平分线，连接AD、CD，
（1）求证：DC = DA；
（2）若∠B=30°．AC=5，则△ACD的周长为
23．小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形
3．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形
5．【答案】D
【知识点】轴对称图形
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；轴对称的性质；点的坐标与象限的关系
7．【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定
8．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质
9．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
10．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；轴对称的应用-最短距离问题
11．【答案】
【知识点】等边三角形的性质
12．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】15cm
【知识点】线段垂直平分线的性质
14．【答案】50°或65°
【知识点】等腰三角形的性质
15．【答案】1：2；3.6；4.8
【知识点】含30°角的直角三角形
16．【答案】60°
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质
17．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；含30°角的直角三角形
18．【答案】解：设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为，的度数为．
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质
19．【答案】（1）
（2）秒或秒
（3）或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
20．【答案】（1）3厘米，9厘米，9厘米
（2）5厘米，8厘米，8厘米
【知识点】三角形三边关系；一元一次方程的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
21．【答案】的度数是
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质
22．【答案】（1）证明：连接BD，∵DE、DF分别为BC、AB边的垂直平分线．∴DC = DB，DA = DB，∴DC = DA．
（2）15
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质
23．【答案】解：小虎说的正确，理由：
AD=AC，
∠ACD=∠ADC，
∠ACD=∠DCE+∠ACE，∠ADC=∠BCD+∠B，
∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠B①，
BE=BC，
∠CED=∠ECB，
∠CED=∠ACE+∠A， ∠ECB=∠BCD+∠DCE，
∠BCD+∠DCE=∠ACE+∠A②，
①+②，得2∠DCE=∠A+∠B，
∠ACB=90°，
∠A+∠B=90°，
2∠DCE=90°，
∠DCE=45°，
∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质
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【期末专项复习】人教版数学八年级上册“轴对称”综合检测题
一、单选题
1．抛物线关于轴对称后，所得到的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若等腰三角形的两边长分别为6和12，则该三角形的周长可能是（ ）
A．11 B．12 C．30 D．12或30
4．下列图形是轴对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．
5．在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．点P（a+2，2a﹣5）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-2 B．-2＜a＜
C．- ＜a ＜2 D．a＞
7．如图，在正方形网格中，网格的交点称为格点．已知点在格点上，若点也在格点上，使得以，，三点为顶点的三角形为等腰三角形，则符合条件的点的所有个数为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm
9．一个等腰三角形有两条边的长分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．9 B．12 C．9或12 D．9或10
10．如图，在四边形刚好是中点，P、Q分别是线段上的动点，则的最小值为（ ）
A．12 B．15 C．16 D．18
二、填空题
11．已知 是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为 ．
12．点关于轴的对称点为点，则点的坐标为 .
13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是 .
14．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角是 ．
15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若∠A=30°，则BD：BC= ；若BC=6，AB=10，则BD= ，CD= ．
16．已知：如图，点E、F分别在等边三角形ABC的边CB、AC的延长线上，BE＝CF，FB的延长线交AE于点G则∠AGB＝ ．
三、计算题
17．已知：在中，，平分， 垂直平分．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
18．如图，在中，，点分别在边上，且．求的度数．
19．如图，在中，，，，，动点P从点C开始出发，沿的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为t秒．
（1）填空：当时，______（用含t的式子表示）；
（2）经过几秒，的面积等于？
（3）直接写出当t为何值时，是以或为底边的等腰三角形？
四、解答题
20．用一条长21厘米的细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的3倍，求各边的长；
（2）将细绳围成有一边的长是5厘米的等腰三角形，求各边的长．
21．如图，点D是中边上的一点，且，，求的度数．
22．如图。在△ABC中，DE、DF分别为BC、AB边的垂直平分线，连接AD、CD，
（1）求证：DC = DA；
（2）若∠B=30°．AC=5，则△ACD的周长为
23．小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
2．【答案】C
【知识点】轴对称图形
3．【答案】C
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
4．【答案】D
【知识点】轴对称图形
5．【答案】D
【知识点】轴对称图形
6．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；轴对称的性质；点的坐标与象限的关系
7．【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定
8．【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质
9．【答案】B
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质
10．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；轴对称的应用-最短距离问题
11．【答案】
【知识点】等边三角形的性质
12．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】15cm
【知识点】线段垂直平分线的性质
14．【答案】50°或65°
【知识点】等腰三角形的性质
15．【答案】1：2；3.6；4.8
【知识点】含30°角的直角三角形
16．【答案】60°
【知识点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质
17．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；含30°角的直角三角形
18．【答案】解：设，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为，的度数为．
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质
19．【答案】（1）
（2）秒或秒
（3）或
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
20．【答案】（1）3厘米，9厘米，9厘米
（2）5厘米，8厘米，8厘米
【知识点】三角形三边关系；一元一次方程的实际应用-几何问题；等腰三角形的概念
21．【答案】的度数是
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质
22．【答案】（1）证明：连接BD，∵DE、DF分别为BC、AB边的垂直平分线．∴DC = DB，DA = DB，∴DC = DA．
（2）15
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质
23．【答案】解：小虎说的正确，理由：
AD=AC，
∠ACD=∠ADC，
∠ACD=∠DCE+∠ACE，∠ADC=∠BCD+∠B，
∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠B①，
BE=BC，
∠CED=∠ECB，
∠CED=∠ACE+∠A， ∠ECB=∠BCD+∠DCE，
∠BCD+∠DCE=∠ACE+∠A②，
①+②，得2∠DCE=∠A+∠B，
∠ACB=90°，
∠A+∠B=90°，
2∠DCE=90°，
∠DCE=45°，
∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质
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