人教版九年级数学下册课件：27.2.2 相似三角形的性质（共18张PPT）

课件18张PPT。第二十七章 相似三角形
第七课时
27.2.2 相似三角形的性质课件制作： 张作忠一、新课引入 1、相似三角形有哪些性质？
2、什么叫做相似比？
答：1、相似三角形的性质有：
①相似三角形的对应角相等；
②相似三角形的对应边的比等于相似比。
2、相似多边形对应边的比叫做相似比。123二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第51至53页的内容，完
成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一 相似三角形的周长比1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，
探究下列问题:
(1)△ABC与△A′B′C′的对应边有什么
关系？
知识点一三、研读课文 (2)若 ,则
的比值是否等于 ,为什么？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为
∴
∴
∴三、研读课文 归纳 相似三角形周长的比等于______。用类似的方法，还可以得出：
相似多边形周长的比等于_______。练一练
1、如果把一个三角形各边同时扩大为
原来的5倍，那么它的周长也扩大为原
来的____倍。相似比相似比5三、研读课文 2、如图，点D、E分别是△ABC边AB、
AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，
那么△ADE的周长︰△ABC的周长
＝_______。1︰3三、研读课文 知识点二
相似三角形对应高的比、面积的比1、已知，如图，△ABC∽△A′B′C′
AD，A′D′分别是△ABC与△A′B′C′的高，
（1）相似三角形的对应高
的比与相似比有什么关系?
写出推导过程。知识点一相等三、研读课文 解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′

∴ ∠B=∠ B′
又∵AD⊥BC A′D′⊥B′C′
∴∠ADB=∠ A′D′B′=90°
∴△ABD∽△A′B′D′
∴
结论: 相似三角形对应高的比等于_____。相似比三、研读课文 （2）相似三角形对应边上的中线，
对应角的平分线的比值与相似比
有什么关系？
结论: 相似三角形对应边上的中线，对
应角的平分线的比等于______。(3)若 = ，则 的
比值与 有什么关系？
结论:
相似三角形面积的比等于___________。相等相似比相似比的平方三、研读课文 用类似的方法，可以把两个相似多边形
分成若干对相似三角形，因此可以得出：
相似多边形面积的比等于___________。2、（教材P52例6）如图，在ΔABC 和
ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，
∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是
12，求ΔDEF的周长和面积。相似比的平方三、研读课文 解：∵AB=2DE，AC=2DF
∴
∵∠A=∠D
∴ΔABC∽ΔDEF
设ΔDEF的周长为x，面积为y。
又∵ΔABC的周长是24，面积是12
∴
∴ x=12 y=3
∴ΔDEF的周长是12，面积是3。三、研读课文 1、两个相似三角形对应高的长分别是
6cm和18cm，若较大三角形的周长是
42cm，面积是12cm2，则较小三角形
的周长为____cm，面积为____cm2。2、在△ABC中，DE∥BC，
EF∥AB，已知△ADE和
△EFC的面积分别为4和9，
求△ABC的面积。14F三、研读课文 解：∵DE∥BC，EF∥AB
∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF
∴ △ADE∽△EFC
而S△ADE=4，S△EFC=9
∴
∴
∴
∴S△ABC=F四、归纳小结 1、相似三角形周长、对应高、对应中线、
对应角平分线的比等于______。
2、相似三角形面积的比等于__________。
3、学习反思：____________________。 相似比相似比的平方五、强化训练 1、连结三角形两边中点的线段把三角
形截成的一个小三角形与原三角形的
周长比等于____，面积比等于____。2、如果两个相似三角形面积的比为
3∶5 ，那么它们的相似比为_______，
周长的比为________。五、强化训练 3、在一张复印出来的纸上,一个多边形
的一条边由原图中的2cm变成了6cm，
这次复印的放缩比例是多少？这个多
边形的面积发生了怎样的变化？解：∵比例是6∶2 = 3∶1
　　∴这次复印的放缩比例是300%
又∵面积比是9∶1
∴这个多边形的面积扩大到9倍五、强化训练 4、如图，在正方形网格上有△A1B1C1
和△A2B2C2，这两个三角
形相似吗？如果相似，
求出△A1B1C1和△A2B2C2
的面积比。解：相似 （△A1B1C1∽△A2B2C2 ）
∵
∴