【期末专项复习】人教版数学八年级上册期末必考真题（含答案）

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【期末专项复习】人教版数学八年级上册期末必考真题
一、单选题
1．（2023九下·阜城期末）若，则_________上的分式是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023九下·任丘期末模拟）计算的结果是（　　）
A．40 B．160 C．10000 D．100000
3．（2023七下·鸡泽期末）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）
A．2cm，4cm，7cm B．3cm，6cm，9cm
C．3cm，4cm，5cm D．4cm，4cm，9cm
4．（2022·深圳期末模拟）如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（　　）
A．105° B．115° C．120° D．135°
5．（2024八上·昆明期末）如图①，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将阴影部分沿虚线剪开，将其拼接成如图②所示的长方形，则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公式为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2023八上·玉山期末）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（　　）
①CP平分∠ACF；
②∠ABC+2∠APC＝180°；
③∠ACB＝2∠APB；
④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022八上·涪陵期末）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：①x﹣y＝3；②x＋y＝8；③x2﹣y2＝16；④x2＋y2＝34，其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2024八上·盘龙期末）如图，点，在的边上．小龙同学现进行如下操作：
①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交②中所画的弧于点，作射线，连接．根据上述操作，不成立的结论是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023·顺德模拟）下列运算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）3＝a5
C．（2a 3b）2＝5a2b2 D．a3b÷a＝a2b
10．（2021八上·灌云期末）如图，已知 和 都是等边三角形，且A、C、E三点共线. 与 交于点O， 与 交于点P， 与 交于点Q，连结 .以下六个结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中正确结论的有（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．（2024九上·杭州期末）若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是　 　．
12．（2023八上·桥西期末）如图，等腰中，，的垂直平分线分别交，于点，．若，则　 　．
13．（2024七下·平阴期末）如图在和中，，当添加条件时，可由“边边边”判定．
14．（2024八上·雄县期末）如图，在与中，在边上，，，，若，则　 　，　 　．
15．（2022八上·衡阳期末）计算的值是　 　．
16．（2018八上·裕安期末）如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= （∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F= （∠BAC﹣∠C）；其中正确的是　 　．
三、计算题
17．（2024七下·苏州期末）计算：
（1）
（2）
18．（2023八上·渝中期末）先化简，再求值：的值，其中
19．因式分解：
（1）x4- 8x2y2+16y4
（2）（a2+1）2-4a2
（3）a2-2a（b+c） +（b+c）2
（4）（x2-6）2-6（x2-6）+9
四、解答题
20．（2023八上·岷县期末）求如图所示的图形中的值：
（1）
（2）
21．（2022八下·耒阳期末）解方程．
22．（2023八下·睢宁期末）如图，已知∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝44°，求∠BDE的度数．
23．（2024七下·保山期末）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且．
（1）求a，b的值；
（2）在y轴的上存在一点M，使，求点M的坐标；
（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OFOE．当点P运动时的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】六
12．【答案】50°
13．【答案】
14．【答案】；
15．【答案】
16．【答案】①②③④
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】，
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式 ；
（3）解：原式 ；
（4）解：原式
.
20．【答案】（1）；
（2）．
21．【答案】
22．【答案】（1）解：证明：∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD＝∠BOE．
在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，
∴∠BEO＝∠2．
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED．
在△AEC和△BED中，
，
∴△AEC≌△BED（ASA）
（2）解：∵△AEC≌△BED，
∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．
在△EDC中，
∵EC＝ED，∠1＝44°，
∴∠C＝∠EDC＝68°，
∴∠BDE＝∠C＝68°
23．【答案】（1）解：∵，
∴，
则，
∴；
（2）由（1）可知，
∴，
∵，
∴点C到x轴距离为2，
∴，
∵当M在y轴上时，
∴设，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴或，
（3）如图2中，结论：的值是定值，
理由：∵，
∴，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
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