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4.2小数的性质和大小比较
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.不改变大小,把8改写成以百分之一为单位的小数是( )。
A.0.08 B.0.80 C.8.00 D.800
2.下面是一张跳远比赛成绩单。小李获得了第2名,下面( )可能是他的成绩。
姓名 小明 小红 小李 小金
成绩/米 3.19 2.93 3.08
A.3.25米 B.3.15米 C.3.05米 D.3.03米
3.一次短跑比赛中的成绩如下:小明8.36秒,小军8.34秒,小东8.00秒,小强8.30秒。这次比赛的最后一名是( )。
A.小明 B.小军 C.小东 D.小强
4.大于6.9,小于7的两位小数共有( )个。
A.10 B.9 C.100 D.99
5.下面错误的是( )。
A.小数可能比1大也可能比1小
B.比较小数的大小时,小数位数多的小数就大,小数位数少的小数就小
C.比较6.48和6.74的大小,因为两个小数的整数部分相同,而6.74的十分位上的数字大,所以
D.
6.下面各图中,不能表示0.02的是( )。
A. B.
C. D.
7.大于0.5且小于0.6的小数有( )个。
A.1 B.10 C.100 D.无数
二、填空题
8.在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.9元( )0.09元; 0.37( )3.1; 16×5( )15×6
9.四(1)班四名同学在一次短跑比赛中的成绩如下表:
齐齐 果果 笑笑 淘气
15.6秒 16.01秒 15.06秒 15秒
按他们的名次排列分别是:( )、( )、( )、( )。
10.下面的小数各在哪两个相邻的整数之间、如5<5.28<6。
( )<99.2<( ) ( )<7.05<( )
11.小欢、小乐和小贝三人拿同样多的钱去超市,小欢花了3.45元,小乐花了4.35元,小贝花了4.5元。( )剩下的钱最多,( )剩下的钱最少。
12.小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小( ), 这是小数的性质。
13.在括号里面填上合适的小数。
1.9<( )<2.0 0.8>( )>0.7
8.09<( )<8.1 4.23<( )<4.24
14.11.080化简后是( );不改变数的大小,把15改写成两位小数是( )。
三、判断题
15.2.1和2.10的大小相等、意义不同。( )
16.把9.02中的“0”去掉,小数的大小不变。( )
17.把8写成两位小数是0.08。( )
18.100米赛跑,小明用0.13分,小红用0.15分,小红比小明跑得快些。( )
19.比5大,比6小的小数有9个。( )
四、解答题
20.用这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数.(每张数字卡片都要用,每题写出2个即可)
(1)可以去掉1个“0”而大小不变的小数.
(2)可以去掉2个“0”而大小不变的小数.
(3)一个“0”都不能去掉的小数.
21.通分.(把下列各组分数化成分母相同的分数)
(1)和 (2)和 (3)和 (4)和.
22.用3、7、0、0和小数点写出符合要求的数。
(1)可以去掉一个“0”而大小不变的小数。
(2)可以去掉两个“0”而大小不变的小数。
(3)一个“0”都不能去掉的小数。
23.不改变数的大小,把下列各数改写成两位小数.
(1)1.2=
(2)10.0100=
(3)50.1=
(4)8.9=
(5)0.0300=
(6)0.5=
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B A B B B D
1.C
【分析】以百分之一为单位的数是两位小数,然后根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,据此解答。
【详解】根据分析可知:
不改变大小,把8改写成以百分之一为单位的小数是8.00;
故答案为:C
【点睛】本题考查了小数的意义和性质。明确小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,是解题的关键。
2.B
【分析】先比较出小明、小红和小金的成绩,小李获得了第2名,那么小李的成绩应该小于这三人中的第一名,且大于这三人中的第二名,据此解答即可。
【详解】3.19>3.08>2.93
即小李的成绩要大于3.08米且小于3.19米。
A.3.25米>3.19米,不符合题意;
B.3.08米>3.15米>3.19米,符合题意;
C.3.05米<3.08米,不符合题意;
D.3.03米<3.08米,不符合题意;
所以小李的成绩是3.15米。
故答案为:B
3.A
【分析】比较四人的比赛成绩,用时最长的那个人获得最后一名。
【详解】8.36秒>8.34秒>8.30秒>8.00秒
则这次比赛的最后一名是小明。
故答案为:A。
【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同,都是从高位起,依次把相同数位上的数进行比较。
4.B
【解析】大于6.9,小于7的两位小数,符合的条件是整数部分是6,十分位是9,百分位是1到9的数。
【详解】由分析可知符合条件的两位小数有:6.91、6.92、6.93、6.94、6.95、6.96、6.97、6.98、6.99共9个。
故答案为:B
【点睛】解答此题的关键是确定小数的位数,并且知道每个数位上可以取的值。
5.B
【分析】小数比较大小时,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……据此解答即可。
【详解】A.小数可能比1大也可能比1小,例如1.3>1,0.3<1。则原说法正确;
B.比较小数的大小时,小数的大小和小数位数的多少无关。例如3.5>2.789。则原说法错误;
C.比较6.48和6.74的大小,因为两个小数的整数部分相同,而6.74的十分位上的数字大,所以。原说法正确;
D.,原说法正确。
故答案为:B。
【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同,都是从高位起,依次把相同数位上的数进行比较。
6.B
【分析】根据小数的意义进行分析,把整体“1”平均分成10份,100份,1000份……表示这样的一份或者几份的数是小数,它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此分析。
【详解】A.正方形被平均分成100等份,其中的一份是,用小数表示为0.01;涂色2个小方格就是2个0.01,即0.02;
B.0到1刻度被平均分成10等份,其中的一份是,用小数表示为0.1;第2个点就是2个0.1,即0.2;
C.正方体被平均分成1000等份,其中的一份是,用小数表示为0.001;涂色20个小正方体就是20个0.001,即0.020,就是0.02;
D.计数器百分位上的一个珠子表示1个百分之一,即0.01,2个珠子就是2个0.01,即0.02;
只有B选项不能表示0.02。
故答案为:B
7.D
【分析】小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大,此题依此判断。
【详解】0.5<?<0.6,要满足此条件,只要小数的整数部分是0,小数部分十分位上只能是5,但小数部分的其它位上可以是任意数,因此,这个小数可以是0.51;0.551;0.51111……
故答案为:D
【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解答此题的关键
8. > < <
【分析】(1)0.9元与0.09元,单位相同,因为0.9>0.09,所以0.9元>0.09元;
(2)0.37 的整数部分是0,而3.1的整数部分是3,所以0.37<3.1;
(3)因为16×5=80,15×6=90,所以16×5<15×6;
【详解】(1)0.9元>0.09元,
(2)0.37<3.1,
(3)16×5<15×6,
【点睛】不同的数或数量及式子,它们的比较的方法也不一样。
9. 15秒 15.06秒 15.6秒 16.01秒
【分析】同样的一段路程,用的时间越少说明跑的越快,据此解答。
【详解】四(1)班四名同学在一次短跑比赛中的成绩如下表:
齐齐 果果 笑笑 淘气
15.6秒 16.01秒 15.06秒 15秒
按他们的名次排列分别是:(15秒)、(15.06秒)、(15.6秒)、(16.01秒)。
【点睛】熟练掌握小数大小的比较方法并灵活运用是解答本题的关键。
10. 99 100 7 8
【分析】小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大;此题依此填空即可。
【详解】99.2整数部分是99, 因此99.2在整数99和100之间;
7.05整数部分是7, 因此7.05在整数7和8之间
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答此题的关键。
11. 小欢 小贝
【分析】三人拿同样多的钱,花费越少,剩下的钱就越多;花费越多,剩下的钱就越少。所以只需要比较三个小数的大小,根据小数比较方法进行比较即可,先比较整数部分,如果相同再比较十分位。据此解答即可。
【详解】3.45<4.35<4.5,小欢花费最少,所以小欢剩下的钱最多,小贝花费最多,所以剩的钱最少。
小欢剩下的钱最多,小贝剩下的钱最少。
12.不变
【详解】小数的性质是:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
13. 1.91 0.71 8.091 4.231
【分析】根据小数大小的比较方法,先对整数部分进行比较,然后按照从高位到低位的顺序,从小数部分的十分位开始依次进行比较。然后就能得出合适的小数。
【详解】根据小数大小的比较方法,可求得:
1.9<1.91<2.0 0.8>0.71>0.7
8.09<8.091<8.1 4.23<4.231<4.24(此题四个空答案不唯一)
【点睛】本题解题的关键在于掌握小数大小的比较方法,比较方法为:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;整数部分和十分位上的数都相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大,依次类推进行比较。注意看清楚是大于号还是小于号。
14. 11.08 15.00
【分析】根据小数的性质:一个小数的小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;所以11.080化简就把末尾的0去掉。把15改写成两位小数,即在15后面点上小数点,再添2个0。据此解答。
【详解】根据分析可知:
11.080化简后是11.08;不改变数的大小,把15改写成两位小数是15.00。
15.√
【分析】根据小数的性质可知2.1和2.10的大小相等;由于2.1和2.10的最低位不同,根据小数的意义即可作出判断。
【详解】由分析可知:2.1和2.10的大小相等、意义不同。故本题说法正确。
【点睛】考查了小数的性质和小数的意义,是基础题型,比较简单。
16.×
【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【详解】9.02中的“0”没有在小数的末尾,因此把9.02中的“0”去掉,小数的大小改变了;
故答案为:×
【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。
17.×
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变;据此解答。
【详解】把8写成两位小数是8.00,故原题说法错误;
故答案为:
【点睛】灵活掌握小数的性质,是解答此题的关键。
18.×
【分析】路程相同时,用的时间越多,速度越慢;用的时间越少,速度越快,据此解答。
【详解】因为0.13<0.15,所以小明用的时间少,则小明比小红跑得快些。
故答案为:×
【点睛】路程相同时,速度和时间成反比。
19.×
【分析】5和6之间一位小数有9个,还有2位小数,3位小数,4位小数……,等等;进而即可判断。
【详解】比5大,比6小的小数有无数个,例如5.1、5.2、5.3、5.4、5.5、5.6、5.7、5.8、5.9、5.11、5.12……;原题中说有9个,所以判断错误。
故答案为:×
【点睛】如果没有确定小数的位数,则两个数之间有无数个小数。
20.答案不唯一,如(1)0.360 ; 0.630
(2)3.600 ; 6.300
(3)300.6 ; 600.3
【详解】略
21.见解析
【详解】试题分析:根据通分的意义,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.通分的方法是:先找出两个分母的最小公倍数作公分母,再看分母乘几能变成最小公倍数,那么分子也乘几.由此解答.
解:(1)和,
=,
;
(2)和,
,
;
(3)和,
,
;
(4)和,
,
.
点评:此题主要考查通分的意义和通分的方法.
22.(1)7.030(答案不唯一)
(2)7.300(答案不唯一)
(3)7.003(答案不唯一)
【分析】根据小数的性质:小数末尾去掉或添加0,小数大小不变;写出符合要求的小数即可;据此解答。
【详解】(1)答:7.030。(答案不唯一)
(2)答:7.300。(答案不唯一)
(3)答:7.003。(答案不唯一)
【点睛】本题主要考查学生对小数的性质的掌握和灵活运用。
23.见解析
【详解】试题分析:根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变.据此解答.
解:(1)1.2=1.20;
(2)10.0100=10.01;
(3)50.1=50.10;
(4)8.9=5.90;
(5)0.0300=0.03;
(6)0.5=0.50.
点评:此题考查的目的是理解掌握小数的性质以及小数性质的应用.
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