【期末专项复习】人教版数学八年级上册期末必考真题（含答案）

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【期末专项复习】人教版数学八年级上册期末必考真题
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2024八上·石家庄期末）已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（　　）
甲：的计算结果为；
乙：当时，；
丙：当时，的值为正数
A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对
2．（2024七下·杭州期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024八上·北京市期末）已知三角形三边长分别为，若为整数，则这样的三角形个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024八下·集美期末）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(　　)
A．75° B．65° C．45° D．30°
5．（2024七下·兴庆期末）如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（　　）．
A． B．
C． D．
6．（2022八上·江北期末）如图，在△OAB和△OCD中，，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①；②；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④
7．（2023八上·长春期末）国际数学家大会是数学界的最高水平盛典，大合邀请著名数学粽子者，交流报告数学最新迸展和成果，由承办国的国泉元曾颁发世界数学最高奖——菲尔兹奖.2002年在北京召开了国数学家大会，会标图案是我国古代著名的”赵爽弦图”．图中包合四个面积为24的全等的直角三角形，围成的大正方形面积为100．则直角三角形中较长直角边与较短直角边的长度差为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．（2024七下·吉州期末）如图，已知AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且，连接BF，CE，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
9．（2024九下·广饶期末模拟）下列运算结果正确的是(　　)
A． B． C． D．
10．（2024八上·金华期末）如图，等边中，D、E分别为AC、BC边上的点，，连接AE、BD交于点的平分线交于AC边上的点G，BG与AE交于点，连接FG.下列说法：
①；②；③；④AB=AH+FG；
其中正确的说法是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2024八上·乌鲁木齐期末）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度．
12．（2024八下·酒泉期末）如图，在中，边AC，BC的垂直平分线分别交边AB于点M，N，垂足为D，E．若，则　 　°；
13．（2024九下·大冶期末）如图，点，在的边上，，只需添加一个条件即可证明≌，则这个条件可以是　 　写一个即可
14．（2024八上·秀山期末）如图所示的方格中，　 　度．
15．（2024八上·朝阳期末）若m、n满足，则　 　．
16．（2024七下·江都期末）已知中，边上的高所在的直线交于H，则　 　度．
阅卷人 三、计算题
得分
17．（2024七下·仪征期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2024七下·延庆期末）已知，求代数式的值．
19．（2023九下·孟村期末模拟）观察下列各式：
，
（1）从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：________；
（2）用数学的整体思想方法，设，分解因式：，；
（3）已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值．
阅卷人 四、解答题
得分
20．（2024八上·昭通期末）如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）n的值为____________．
（2）小明走出的这n边形的周长为____________米．
（3）若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的每一个内角的度数．
21．（2024八上·碧江期末）（1）解方程：；
（2）若关于x的方程有增根，试求k的值．
22．（2023八上·杭州期末）在△ABC中，为AC边上一点，过点作交ED延长线于点.
（1）求证：.
（2）连结BE，若是AC中点，，求BE的长.
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AB=2CD，E为AB的中点，连结CE．
（1）求证：四边形AECD为菱形；
（2）若∠D=120°，DC=2，求△ABC的面积
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】70°．
12．【答案】80
13．【答案】（答案不唯一）
14．【答案】135
15．【答案】16
16．【答案】或．
17．【答案】（1）10
（2）
18．【答案】12
19．【答案】（1）；
（2）；
（3），
20．【答案】（1）15
（2）45
（3）
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】（1）证明：
(等腰三角形三线合一)
又(对顶角相等)
；
（2）解：过点E作EM⊥BC于M，
.
又，点是AC中点
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=8，
又，EM⊥CD
∴BM=8+4=12，
23．【答案】（1）证明：∵E为AB的中点，∴AB=2AE= 2BE．∵AB=2CD，∴CD=AE．
又∵AE∥ CD，∴四边形AECD是平行四边形．
∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠EAC．∵AB∥CD，∴∠DCA=∠CAB，∴∠DCA=∠DAC，∴AD= CD，∴平行四边形AECD为菱形．
（2）解：∵四边形AECD是菱形，∠D=120°，
∴AD=CD=CE=AE=2，∠D=∠AEC= 120°，
∴AE=CE=BE， ∠CEB= 60°，
∴ ∠CAE= ∠ACE=30°，△CEB是等边三角形，
∴BE=BC=EC=2，∠B=60°，∴∠ACB=90° ，∴AC=，
∴S△ABC=AC·BC=
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