3.2乘法运算律同步练习（含解析）人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 3.2乘法运算律同步练习（含解析）人教版数学四年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-13 19:10:49 | ||
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文档简介
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3.2乘法运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小马虎把60×（8＋5）错算成了60×8＋5，她得到的结果与正确的结果相差（ ）。
A．295 B．480 C．300
2．下面算式中，计算错误的是（ ）。
A．8×29×50＝8×50×29 B．8×22＋6×15＝8×15＋22×6 C．573－241－59＝573－（241＋59）
3．与的计算结果不相等的是（ ）。
A． B． C．
4．下面的算式中与38×99结果相同的是（ ）。
A．38×100－1 B．38×100＋38 C．38×100－38
5．下面（ ）项中的两个算式结果相等。
A．38×29＋38 38×（29＋0）
B．532－199 532－200
C．4500÷25÷4 4500÷（25×4）
6．计算201×25时，小红想到这样的方法：200×25＋25，这是依据（ ）。
A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
496－120－230( )496－（12＋230）
720÷36÷2( )720÷（36÷2）
（65＋13）×4( )65×4＋13
27×132－27×32( )27×100
8．如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝( )；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝( )。
9．在Ο里填上运算符号，在□里填上适当的数．
（1）836-74-126=836-（ ）
（2）1000÷25÷4=1000 （ ）
（3）49×99+49=49 （ ）
（4）125×13×8=13 ( )
10．计算时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )。
11．计算125×24时，可以转化成125×( )×( )使计算简便。
12．57×25×4可以先算( )×( )，这是运用了乘法的( )律。
三、判断题
13．先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。( )
14．96÷16×2和96×2÷16的计算结果一定不相等。 ( )
15．68×23＋32×23＝（68＋32）×23运用了乘法分配律。( )
16．65×16＋23×16＋16的简便算法是（65＋23）×16。( )
四、计算题
17．口算。（上下两题为一组）
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=
560÷56= 720÷72= 1800÷（3×6）= 6200÷（62×10）=
18．用竖式计算，然后根据加法或乘法交换律验算。
118＋394＝ 32×75＝
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（134－92）×16÷28 137＋182＋63＋18 976×99＋976
125×16×25 4200÷60÷7 （65＋250）÷（32－17）
五、解答题
20．水果批发市场运来荔枝和葡萄各23箱，荔枝每箱46千克，葡萄每箱54千克，水果批发市场运来荔枝和葡萄共多少千克？
21．加法有交换律，乘法有交换律，减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
22．同学们，本学期我们学习了加法、乘法的运算定律，同时也学会了探究运算规律的一般方法。请用学过的方法试着研究下面的运算规律是否成立。（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c不等于0）。
23．星期天，小东和小芳在图书馆看书。结束后，他们同时从图书馆出发回家。小东速度是65米/分，小芳速度是70米/分。
（1）走了9分钟，他们两人相距多少米？
（2）走了16分后，他们同时到达了自己的家，那么谁家离图书馆远？远多少米？
24．体育用品店运来25箱羽毛球,每箱有24筒,每筒有8个。这些羽毛球一共有多少个
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B C C C
1．A
【分析】根据乘法分配律可知，60×（8＋5）＝60×8＋60×5，用算式60×8＋60×5减去60×8＋5，可知结果比正确结果多60×5－5。据此解答。
【详解】60×（8＋5）－（60×8＋5）
＝60×8＋60×5－60×8－5
＝60×5－5
＝300－5
＝295
则她得到的结果与正确的结果相差295。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和掌握情况。
2．B
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律；乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。据此逐项分析即可。
【详解】根据分析可知：
A、8×29×50＝8×50×29运用的是乘法交换律，计算正确。
B、8×22＋6×15＝8×15＋22×6是错误运用了乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，才能运用乘法分配律。故计算错误。
C、573－241－59＝573－（241＋59）运用了整数减法的性质，计算正确。
故答案为：B
【点睛】灵活运用乘法交换律、乘法分配律和整数减法的性质是解决本题的关键。要熟练掌握加减乘除法的运算定律。
3．B
【分析】88可以拆为（8×11），再运用乘法交换律：a×b＝b×a；或者将88拆为（80＋8），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。
【详解】根据分析：
88×125
＝8×11×125
＝8×125×11
＝1000×11
＝11000
88×125
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
所以与的计算结果不相等的是。
故答案为：B
4．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，结果不变，计算38×99时，把99看成100－1，然后再按照乘法分配律进行计算，据此解答即可。
【详解】38×99
＝38×（100－1）
＝38×100－38
＝3800－38
＝3762
算式中与38×99结果相同的是38×100－38。
故答案为：C
5．C
【解析】略
6．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】在计算时，可以把201看成，则运用乘法分配律可得：
故答案为：C。
【点睛】本题考查学生对于乘法分配律的理解和掌握。
7． ＜ ＜ ＞ ＝
【解析】略
8． 20 120
【分析】先用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c），将算式320÷☆÷△化简，再将算式☆×△＝16代入进去计算出结果；
先用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式12×※－◎×12化简，再将算式※－⊙＝10代入进去计算出结果；据此解答。
【详解】根据分析：
因为☆×△＝16
所以320÷☆÷△
＝320÷（☆×△）
＝320÷16
＝20
因为※－⊙＝10
所以12×※－◎×12
＝12×（※－⊙）
＝12×10
＝120
如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝20；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝120。
9．74 + 126
÷ 25 × 4
× 99 + 1
× 8 × 125
【详解】略
10． 8×25 乘法结合律
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。据此解答。
【详解】观察数字，发现8×25＝200，所以计算（39×8）×25时，为了计算简便，可以先算8×25，这样计算是根据乘法结合律来进行简便计算。
【点睛】本题考查学生对乘法结合律的掌握。乘法结合律只改变算式的运算顺序，不改变数字位置。
11． 8 3
【解析】略
12． 25 4 结合
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），因为25×4＝100，所以计算57×25×4时，可以运用乘法结合律先算25×4的积，由此求解。
【详解】57×25×4
＝57×（25×4）
＝57×100
＝5700
57×25×4可以先算25×4，这是运用了乘法的结合律。
13．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；
乘法结合律：先乘前两个数或先乘后两个数，积不变；
由此进行判断。
【详解】先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，不是乘法交换律；原题说法错误。
故答案为：
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】根据题意，68个23与32个23的和，就是（68＋32）个23的和，乘法分配律即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此可判断。
【详解】68×23＋32×23＝（68＋32）×23运用了乘法分配律，故原题说法正确。
【点睛】本题考查的是乘法分配律，乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，也可以说两个数分别与同一个数相乘，等于把两个数的和同这个数相乘，再把两个和加起来，结果不变。
16．×
【分析】计算65×16＋23×16＋16时，运用乘法分配律进行简算即可。
【详解】65×16＋23×16＋16＝（65＋23＋1）×16≠（65＋23）×16，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
17．10；10；100；10
10；10；100；10
【解析】略
18．512；2400
【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；两位数乘两位数从个位算起，用两位数分别依次乘两位中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几；加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，据此验算即可。
【详解】118＋394＝512 32×75＝2400
验算： 验算：
19．24；400；97600
50000；10；21
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算16分解成8×2，再根据乘法结合律简算；
（5）根据除法的性质简算；
（6）先算小括号里面的加法和减法，再算括号外除法。
【详解】（134－92）×16÷28
＝42×16÷28
＝672÷28
＝24
137＋182＋63＋18
＝137＋63＋182＋18
＝（137＋63）＋（182＋18）
＝200＋200
＝400
976×99＋976
＝976×（99＋1）
＝976×100
＝97600
125×16×25
＝125×8×2×25
＝（125×8）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
4200÷60÷7
＝4200÷（60×7）
＝4200÷420
＝10
（65＋250）÷（32－17）
＝315÷15
＝21
【点睛】本题考查的是整数混合运算及运算定律，运算时要遵循四则运算的运算顺序，还需要结合简便运算律看是否能够运用运算定律简算。
20．2300千克
【分析】根据题意可以用荔枝每箱46千克×23箱＋葡萄每箱54千克×23箱，也可以用（荔枝每箱46千克＋葡萄每箱54千克）×箱数23，即可解答。利用了乘法分配律计算简便。
【详解】46×23＋54×23
＝（46＋54）×23
＝100×23
＝2300（千克）
答：水果批发市场运来荔枝和葡萄共2300千克。
21．见详解
【分析】例如123＋56＝56＋123，78×4＝4×78，加法和乘法都有交换律。被减数－减数＝差，若减法有交换律，很显然减数－被减数不等于被减数－减数。被除数÷除数＝商，若除法有交换律，除数÷被除数，很显然除数÷被除数不等于被除数÷除数。据此解答。
【详解】例如120－50≠50－120，360÷3≠3÷360，则减法和除法没有交换律。
【点睛】本题考查运算定律的认识和掌握情况，可通过举反例的方法解答。
22．成立
【分析】我们可以通过举出数值计算相等的例子，说明规律是否成立。假设a＝12，b＝6，c＝3，依此计算出（a＋b）÷c（c不等于0）、a÷c＋b÷c（c不等于0）的结果，然后再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】根据分析可知：假设a＝12，b＝6，c＝3，则：
（a＋b）÷c
＝（12＋6）÷3
＝18÷3
＝6
a÷c＋b÷c
＝12÷3＋6÷3
＝4＋2
＝6
6＝6
因此：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c不等于0）成立。
【点睛】解答此题的关键是通过假设出a、b、c的值后，再计算出等号前、后算式的结果，然后再进行判断。
23．（1）1215米
（2）小芳家；80米
【分析】（1）“路程＝速度×时间”分别计算出小东和小芳9分钟走的路程，然后再将他们9分钟走的路程加起来，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行简算即可；（2）根据“路程＝速度×时间”分别计算出小东和小芳16分钟走的路程，然后再比较，最后计算出他们16分钟走的路程差即可。
【详解】（1）65×9＋70×9
＝（65＋70）×9
＝135×9
＝1215（米）
答：走了9分钟，他们两人相距1215米。
（2）小东：16×65＝1040（米）
小芳：16×70＝1120（米）
1120米＞1040米，即小芳家离图书馆远
1120－1040＝80（米）
答：小芳家离图书馆远，远80米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
24．4800个
【详解】25×24×8=4800(个)
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3.2乘法运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小马虎把60×（8＋5）错算成了60×8＋5，她得到的结果与正确的结果相差（ ）。
A．295 B．480 C．300
2．下面算式中，计算错误的是（ ）。
A．8×29×50＝8×50×29 B．8×22＋6×15＝8×15＋22×6 C．573－241－59＝573－（241＋59）
3．与的计算结果不相等的是（ ）。
A． B． C．
4．下面的算式中与38×99结果相同的是（ ）。
A．38×100－1 B．38×100＋38 C．38×100－38
5．下面（ ）项中的两个算式结果相等。
A．38×29＋38 38×（29＋0）
B．532－199 532－200
C．4500÷25÷4 4500÷（25×4）
6．计算201×25时，小红想到这样的方法：200×25＋25，这是依据（ ）。
A．乘法结合律 B．加法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”
496－120－230( )496－（12＋230）
720÷36÷2( )720÷（36÷2）
（65＋13）×4( )65×4＋13
27×132－27×32( )27×100
8．如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝( )；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝( )。
9．在Ο里填上运算符号，在□里填上适当的数．
（1）836-74-126=836-（ ）
（2）1000÷25÷4=1000 （ ）
（3）49×99+49=49 （ ）
（4）125×13×8=13 ( )
10．计算时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )。
11．计算125×24时，可以转化成125×( )×( )使计算简便。
12．57×25×4可以先算( )×( )，这是运用了乘法的( )律。
三、判断题
13．先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。( )
14．96÷16×2和96×2÷16的计算结果一定不相等。 ( )
15．68×23＋32×23＝（68＋32）×23运用了乘法分配律。( )
16．65×16＋23×16＋16的简便算法是（65＋23）×16。( )
四、计算题
17．口算。（上下两题为一组）
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10=
560÷56= 720÷72= 1800÷（3×6）= 6200÷（62×10）=
18．用竖式计算，然后根据加法或乘法交换律验算。
118＋394＝ 32×75＝
19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（134－92）×16÷28 137＋182＋63＋18 976×99＋976
125×16×25 4200÷60÷7 （65＋250）÷（32－17）
五、解答题
20．水果批发市场运来荔枝和葡萄各23箱，荔枝每箱46千克，葡萄每箱54千克，水果批发市场运来荔枝和葡萄共多少千克？
21．加法有交换律，乘法有交换律，减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
22．同学们，本学期我们学习了加法、乘法的运算定律，同时也学会了探究运算规律的一般方法。请用学过的方法试着研究下面的运算规律是否成立。（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c不等于0）。
23．星期天，小东和小芳在图书馆看书。结束后，他们同时从图书馆出发回家。小东速度是65米/分，小芳速度是70米/分。
（1）走了9分钟，他们两人相距多少米？
（2）走了16分后，他们同时到达了自己的家，那么谁家离图书馆远？远多少米？
24．体育用品店运来25箱羽毛球,每箱有24筒,每筒有8个。这些羽毛球一共有多少个
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B C C C
1．A
【分析】根据乘法分配律可知，60×（8＋5）＝60×8＋60×5，用算式60×8＋60×5减去60×8＋5，可知结果比正确结果多60×5－5。据此解答。
【详解】60×（8＋5）－（60×8＋5）
＝60×8＋60×5－60×8－5
＝60×5－5
＝300－5
＝295
则她得到的结果与正确的结果相差295。
故答案为：A
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的认识和掌握情况。
2．B
【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律；乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。据此逐项分析即可。
【详解】根据分析可知：
A、8×29×50＝8×50×29运用的是乘法交换律，计算正确。
B、8×22＋6×15＝8×15＋22×6是错误运用了乘法分配律，两个数的和同一个数相乘，才能运用乘法分配律。故计算错误。
C、573－241－59＝573－（241＋59）运用了整数减法的性质，计算正确。
故答案为：B
【点睛】灵活运用乘法交换律、乘法分配律和整数减法的性质是解决本题的关键。要熟练掌握加减乘除法的运算定律。
3．B
【分析】88可以拆为（8×11），再运用乘法交换律：a×b＝b×a；或者将88拆为（80＋8），再运用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此解答。
【详解】根据分析：
88×125
＝8×11×125
＝8×125×11
＝1000×11
＝11000
88×125
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
所以与的计算结果不相等的是。
故答案为：B
4．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，结果不变，计算38×99时，把99看成100－1，然后再按照乘法分配律进行计算，据此解答即可。
【详解】38×99
＝38×（100－1）
＝38×100－38
＝3800－38
＝3762
算式中与38×99结果相同的是38×100－38。
故答案为：C
5．C
【解析】略
6．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】在计算时，可以把201看成，则运用乘法分配律可得：
故答案为：C。
【点睛】本题考查学生对于乘法分配律的理解和掌握。
7． ＜ ＜ ＞ ＝
【解析】略
8． 20 120
【分析】先用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c），将算式320÷☆÷△化简，再将算式☆×△＝16代入进去计算出结果；
先用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，将算式12×※－◎×12化简，再将算式※－⊙＝10代入进去计算出结果；据此解答。
【详解】根据分析：
因为☆×△＝16
所以320÷☆÷△
＝320÷（☆×△）
＝320÷16
＝20
因为※－⊙＝10
所以12×※－◎×12
＝12×（※－⊙）
＝12×10
＝120
如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝20；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝120。
9．74 + 126
÷ 25 × 4
× 99 + 1
× 8 × 125
【详解】略
10． 8×25 乘法结合律
【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。据此解答。
【详解】观察数字，发现8×25＝200，所以计算（39×8）×25时，为了计算简便，可以先算8×25，这样计算是根据乘法结合律来进行简便计算。
【点睛】本题考查学生对乘法结合律的掌握。乘法结合律只改变算式的运算顺序，不改变数字位置。
11． 8 3
【解析】略
12． 25 4 结合
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c），因为25×4＝100，所以计算57×25×4时，可以运用乘法结合律先算25×4的积，由此求解。
【详解】57×25×4
＝57×（25×4）
＝57×100
＝5700
57×25×4可以先算25×4，这是运用了乘法的结合律。
13．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；
乘法结合律：先乘前两个数或先乘后两个数，积不变；
由此进行判断。
【详解】先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，不是乘法交换律；原题说法错误。
故答案为：
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
14．×
【详解】略
15．√
【分析】根据题意，68个23与32个23的和，就是（68＋32）个23的和，乘法分配律即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此可判断。
【详解】68×23＋32×23＝（68＋32）×23运用了乘法分配律，故原题说法正确。
【点睛】本题考查的是乘法分配律，乘法分配律是两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，也可以说两个数分别与同一个数相乘，等于把两个数的和同这个数相乘，再把两个和加起来，结果不变。
16．×
【分析】计算65×16＋23×16＋16时，运用乘法分配律进行简算即可。
【详解】65×16＋23×16＋16＝（65＋23＋1）×16≠（65＋23）×16，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
17．10；10；100；10
10；10；100；10
【解析】略
18．512；2400
【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；两位数乘两位数从个位算起，用两位数分别依次乘两位中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几；加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，据此验算即可。
【详解】118＋394＝512 32×75＝2400
验算： 验算：
19．24；400；97600
50000；10；21
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算16分解成8×2，再根据乘法结合律简算；
（5）根据除法的性质简算；
（6）先算小括号里面的加法和减法，再算括号外除法。
【详解】（134－92）×16÷28
＝42×16÷28
＝672÷28
＝24
137＋182＋63＋18
＝137＋63＋182＋18
＝（137＋63）＋（182＋18）
＝200＋200
＝400
976×99＋976
＝976×（99＋1）
＝976×100
＝97600
125×16×25
＝125×8×2×25
＝（125×8）×（2×25）
＝1000×50
＝50000
4200÷60÷7
＝4200÷（60×7）
＝4200÷420
＝10
（65＋250）÷（32－17）
＝315÷15
＝21
【点睛】本题考查的是整数混合运算及运算定律，运算时要遵循四则运算的运算顺序，还需要结合简便运算律看是否能够运用运算定律简算。
20．2300千克
【分析】根据题意可以用荔枝每箱46千克×23箱＋葡萄每箱54千克×23箱，也可以用（荔枝每箱46千克＋葡萄每箱54千克）×箱数23，即可解答。利用了乘法分配律计算简便。
【详解】46×23＋54×23
＝（46＋54）×23
＝100×23
＝2300（千克）
答：水果批发市场运来荔枝和葡萄共2300千克。
21．见详解
【分析】例如123＋56＝56＋123，78×4＝4×78，加法和乘法都有交换律。被减数－减数＝差，若减法有交换律，很显然减数－被减数不等于被减数－减数。被除数÷除数＝商，若除法有交换律，除数÷被除数，很显然除数÷被除数不等于被除数÷除数。据此解答。
【详解】例如120－50≠50－120，360÷3≠3÷360，则减法和除法没有交换律。
【点睛】本题考查运算定律的认识和掌握情况，可通过举反例的方法解答。
22．成立
【分析】我们可以通过举出数值计算相等的例子，说明规律是否成立。假设a＝12，b＝6，c＝3，依此计算出（a＋b）÷c（c不等于0）、a÷c＋b÷c（c不等于0）的结果，然后再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】根据分析可知：假设a＝12，b＝6，c＝3，则：
（a＋b）÷c
＝（12＋6）÷3
＝18÷3
＝6
a÷c＋b÷c
＝12÷3＋6÷3
＝4＋2
＝6
6＝6
因此：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c不等于0）成立。
【点睛】解答此题的关键是通过假设出a、b、c的值后，再计算出等号前、后算式的结果，然后再进行判断。
23．（1）1215米
（2）小芳家；80米
【分析】（1）“路程＝速度×时间”分别计算出小东和小芳9分钟走的路程，然后再将他们9分钟走的路程加起来，根据混合运算的计算顺序列式，并根据乘法分配律的特点进行简算即可；（2）根据“路程＝速度×时间”分别计算出小东和小芳16分钟走的路程，然后再比较，最后计算出他们16分钟走的路程差即可。
【详解】（1）65×9＋70×9
＝（65＋70）×9
＝135×9
＝1215（米）
答：走了9分钟，他们两人相距1215米。
（2）小东：16×65＝1040（米）
小芳：16×70＝1120（米）
1120米＞1040米，即小芳家离图书馆远
1120－1040＝80（米）
答：小芳家离图书馆远，远80米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
24．4800个
【详解】25×24×8=4800(个)
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