7.2.1定义与命题（1）课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第七章平行线的证明
7.2.1定义与命题（1）
北师大版 数学 八年级 上册
学习目标
1.理解定义、命题、定理的含义.
2.能区分命题的条件和结论，了解判断命题的真假的方法，通过实例感受证明的过程和格式.
3.能通过举反例判定一个命题是假命题，掌握从反面思考的方法.
情景导入
一对父子的谈话
法律就是法国的律师
爸爸，什么叫法律？
法盲就是法国的盲人
那么什么是法盲？
探索新知
定义
一
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
探索新知
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
这个黑客是个小偷吧？
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
探索新知
认识定义
人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。
“定义”的基本形式是怎样的吗？
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
总结归纳
探索新知
例如：
中华人民共和国公民：具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民；
两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离；
无理数：无限不循环小数称为无理数；
多边形：由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形；
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
探索新知
命题
一
（1）看下面对“角”和“有理数”进行判断的语句：
①如果两个角都是直角，那么这两个角相等.
②同角的余角相等.
③两个锐角之和是钝角.
④两个负数，绝对值大的反而小.
⑤负数与负数的和是负数.
如同上面这些语句，判断一件事情的句子，叫做命题.
探索新知
下面两个语句是命题吗？为什么？
①你喜欢数学吗？
②作线段AB=CD.
不是.理由如下：
如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
探索新知
观察这些命题，它们有什么共同的结构待征？
1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
2.如果两直线平行，那么同位角相等；
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.
探索新知
（2）命题由什么组成？
命题
条件：已知事项
结论：由已知事项推断出的事项
两直线平行，同位角相等.
条件（题设）
结论（题断）
探索新知
如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
条件
结论
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；
其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.
探索新知
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。
(1)对顶角相等；
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
(3)同角或等角的余角相等．
练一练
探索新知
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等.
探索新知
（3）命题的分类：
两个锐角之和是钝角
命题
同角的余角相等
负数与负数的和是负数
正确的命题
真命题
正确的命题
真命题
错误的命题
假命题
条件成立，结论一定成立的命题叫做真命题.
条件成立，结论不一定成立的命题叫做假命题.
探索新知
这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）同角（等角）的补角相等；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形的面积相等.
假命题
真命题
真命题
真命题
练一练
当堂检测
1.下列语句中属于定义的是(　 C 　)
A . 平角都相等
B . 作已知角的平分线
C . 线段是直线上的两点和两点间的部分
D . 等角的余角相等
C
当堂检测
2. 下列不属于定义的是(　 D 　)
A . 两边相等的三角形是等腰三角形
B . 无限不循环小数叫做无理数
C . 含有未知数的等式叫做方程
D . 正方形的四条边相等
D
当堂检测
3.给出下列语句：
①如果两个角都是50°，那么这两个角是对顶角；
②直角三角形一定不是轴对称图形；
③画线段AB＝5 cm ；
④延长线段AB至点C，使AB＝BC；
⑤明天下雨吗？
其中命题的个数为(　 B 　)
A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4
B
当堂检测
4.下列命题错误的是(　 C 　)
A ． 若直线a⊥b，则a与b的夹角为直角
B ． 等角的补角相等
C ． 无理数包括正无理数，0，负无理数
D ． 两点之间，线段最短
C
当堂检测
5.已知命题：“三角形三条高线的交点不在三角形的外部．”小冉想举出一个反例说明它是假命题，则下列选项中一定符合要求的是(　 D 　)
A ． 等腰三角形 B ． 直角三角形
C ． 锐角三角形 D ． 钝角三角形
D
当堂检测
6. 下列语句中，是命题的打“√”，不是的打“×”．
(1)对顶角不相等．( 　√　 )
(2)蔚蓝的天空．( 　×　 )
(3)三角形的内角和等于180°.( 　√　 )
(4)两直线平行．( 　×　 )
(5)两数相加．( 　×　 )
√
×
√
×
×
当堂检测
7. 写出下列命题的条件和结论．
(1)90°的角是直角．
条件是 ，
结论是 ；
(2)内错角相等．
条件是 ，
结论是 ．
一个角的度数是90°　
这个角是直角　
两个角是内错角　
这两个角相等　
当堂检测
6. 判断下列命题是真命题，还是假命题．如果是假命题，
举一个反例．
(1)带根号的数都是无理数；
解：(1)假命题．反例： ＝2，是有理数．
(2)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个
三角形全等．
解：(2)真命题．
定义与命题
定义
概念：判断一个事件的句子
结构：如果……那么……
分类：真命题、假命题
命题
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