9.1.1不等式及其解集

课件20张PPT。9.1.1 不等式及其解集 9.1不等式问题（1）两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？（2）一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？从时间角度考虑从路程角度考虑 a+b＞c 1200≠1350
1200＜1350 50x ＜1200观察一 ： 不等式的定义: 用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.请同学们再举出一些不等式的例子下列各式
(1)－2<5 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y－5＞３
(4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　
(7)５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5
其中不等式有
思考(3)(7)(8)有什么共同的特点呢?含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.试一试:一元一次不等式的定义：(1),(2),(3),(6),(7),(8)① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4
③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0
⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x 比一比 议一议一元一次方程① 未知数个数：一个一元一次不等式③ 用等号连接③ 用不等号连接② 未知数次数：一次 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式巩固练习：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）-3＞-5 （2）x＞1
（3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5
（5）3x+1=0 （6） >5 例1:用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数；
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5三： 不等式的解: 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,
能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列哪些数使不等式 2x ≥50成立？
70 ,60 ,-10 ,0 ,10 ,20 ，25， 42 .
把该不等式的解在数轴上表示出来.√√√√××××0 -10 7060 10 202542你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?四.不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:1、 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集
B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解
D. x=3是2x>1的一个解D 求不等式的解集的过程叫解不等式.不一样2 、下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?那些不是？猜想该不等式的解集是多少？
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例2.直接想出不等式的解集:
⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1>5解: ⑴ x>2 ; ⑵ x<3 ; ⑶ x>4.X>3X<4X>11思考:如何表示不等式的解集?　◆ 用式子（如X﹥3）即用最简形式的不等式（如X>a或X例3. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ aD说一说收获和体会不等式的定义
一元一次不等式
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法 不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。课后探究1：
当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？ 为什么？课后探究2：
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？ 课后探究3：谢谢大家！