2.2平方根(2)A 教学设计

八年级数学平方根（2）学案
（罗湖外语学校初中部 谢奇华）
学习目标：
①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系．
②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系；
学习重点：平方根的概念和求数的平方根.
学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别
1、 预习作业
预习书本27-28页
1. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 ．即：如果=a，那么x叫做
2 .求一个数的平方根的运算，叫做
3. 如果一个数的平方等于9，这个数是 ；若，则x=
4、3的平方等于 ，9的平方根是 ，平方与开平方互为 运算．
5、 正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数
6、 求下列各数的平方根.
（1） 100 （2） （3） 0.25
7、 求下列各式的值 ；（1）， （2）－， （3）
8、 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有 ，而它的算术平方根只有 ；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的 ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
9、 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a= ，x=
二、预习交流
（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。
要求：1、掌握平方根的概念和求数的平方根，
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、明确平方根和算术平方根的联系与区别
（二）学习小组进行讨论交流：
（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）
1、第3题教师提示：不能漏解
2、第6题，要注意书写格式
三、展示探究
例1、 求下列各数的平方根
225
例2、 求下列各式的值
例3、下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
－64、0，，－（－2.5）
巩固练习：
1． ，的算术平方根是_____，的平方根是_____；
2． ， ， ，=_______；
3．= ， ．
4 ．下列说法正确的是
①②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．
5．下列说法不正确的是( ) ．
(A)0的平方根是0 (B)的平方根是
(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
6．已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）．
(A) a+1 (B) (C) +1 (D)
7．为何值，有意义？
例4、求下列各式中的x的值
(1) 25－1=0； (2) +=
例5、已知2a-1的平方根是+3， 4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值
四、课堂小结
(1)、一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根
(2)、求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为逆运算
(3)、正数x的算术平方根可用表示，正数a的负平方根可用表示
(4)、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根
五、学习测评
1、下列说法正确的是（ ）
A.9的平方根是3
B.-25的平方根是-5
C.任何一个非负数的平方根都是非负数
D.非负数的算术平方根一定是非负数
2、下列各式正确的是（ ）
A. = B. =9
C. -=-6 D.- =
3、的平方根 ,的平方根 .
4、若4=81,则x= .
5、若，求的值
6、已知2a-1与a-5是m的两个平方根，求m的值