2024-2025学年广东省广州十六中高一（上）期中数学试卷（PDF版，含答案）

2024-2025学年广东省广州十六中高一（上)期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.满足条件{1,2)UB={1,2,3,4,5}的所有集合B的个数为()
A.8
B.4
C.3
D.2
2.命题“3x∈(1,2)，2x2-3≥0”的否定是()
A.x(1,2),2x2-3≥0
B.3xE(1,2),2x2-3≥0
C.x∈(1,2)，2x2-3<0
D.3x∈(1,2)，2x2-3<0
3.已知函数fx)的定义域为2,8引，则函数y=0-2的定义域为)
x-5
A.[4,10]
B.[0,6]
C.[4,5)U(5,10]
D.[0,5)U(5,6]
4.已知幂函数f(x)=(a2-3a-3)xa为偶函数，则a=()
A.-1
B.4
C.-4
D.2
5.函数f)=x的定义域是R,则m的取值范国是()
A.m≠4
B.m<0或m>
c.0≤m<
D.[3,+)
6.设x,y∈R,下列说法中错误的是()
A.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件
B.“xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分条件
C.“x>1,y>1”是“x+y>2,xy>1”的充要条件
D.“x>y”是“x2>y2”的既不充分也不必要条件
7函数f)=x2-2ax十30<2若对任意x,eR≠x.都有<0成立，则实
(a-5)x-2,x≥2
x1-X2
数a的取值范围为()
A.(-0,1]
B.(1,5)
C.[1,5)
D.[1,4]
8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)-2f(x-y)+f(x)-2fy)=y-2,则f(2024)=()
A.0
B.1
C.2024
D.2025
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上为增函数的是()
A.y=2-x
B.y=x2+2
C.y=-
D.y=x+1
10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为xx≤-2或x≥3)，则下列说法正确的是()
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A.a<0
B.ax+c>0的解集为{xx<6]
C.8a+4b+3c<0
D.cx2+bx+a<0的解集为x-211.若a,b均为正数，且a+2b=1,则下列结论正确的是()
A.ab的最大值为
B.+的最小值为9
C.a2+4b2的最小值为
D.(a+2)(2b+1)的最小值为4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.计算：(205-0.752+62×（岛）方=
13.已知对任意两个实数m,定义minm对=俨，对任意的实数x,记f四=mn2-,,f幻
的最大值是
14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+o)上单调递增，对于任意实数t,f(-t)≤f(2at2+Q)恒成
立，求a的取值范围
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
设全集U=R,集合A={x|-1≤x<4},B={x1+2a≤x≤5a.
(1)若a=1,求AnB,Bn(CuA):
(2)若AUB=A,求实数a的取值范围，
16.(本小题17分)
已知函数f()是定义在R上的奇函数，当x<0时，f)=是-x2.
(1)求f(x)的解析式：
(2)用定义证明f(x)在(-o,-1)上为增函数：
(3)判断f(x)的单调性.（不用证明）
17.(本小题15分)
根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万
元.若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为R(x)万元，且
(100-kx,0(x)=}2100-02,x>20.
当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万
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