期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版（含解析）

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期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面一组平行线间有三个图形，它们的面积相比较，（ ）。
A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．梯形的面积大 D．一样大
2．已知道是真分数，是假分数，那么a只能是（　　）
A．7 B．10 C．9 D．8或9
3．把3千克苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得（ ）千克。
A． B． C． D．0.5
4．一个三角形，底边长8cm，这条底边上的高是5cm，它的面积是（ ）。
A．13cm2 B．20cm C．20cm2 D．40cm2
5．一个平行四边形与一个三角形的底相等，面积也相等．平行四边形的高是3cm，三角形的高是（　　）cm．21教育网
A．3 B．1.5 C．6 D．9
二、填空题
6．4个是( )，里面有( )个。
7．比较大小。
7.14÷1.2( )7.14 0÷10.7( )10.7
3.2÷0.6( )3.2 9.6÷0.5( )19.2
8．5个千克是5千克的，是1千克的，是　 　千克．
9．147÷990＝0.1484848…这个商保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。www-2-1-cnjy-com
10．一个四位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数，百位上是零，千位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是( )．21*cnjy*com
11．里面有　 　个；把：0.125化成最简整数比是　 　，比值是　 　．
12．在一幅轴对称图形中，沿对称轴对折后A点与B点重合．如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是 厘米．【来源：21cnj*y.co*m】
三、判断题
13．两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。( )
14．底是4厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是12厘米。( )
15．已知一个平行四边形的面积是10平方分米，高是2.5厘米，那么它的底是4厘米。( )【出处：21教育名师】
16．近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。( )
17．一个数除以小数的商一定大于被除数。( )
18．在下面的梯形中，甲、乙两个三角形的面积相等。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
23÷5＝ 83×0.1＝ 0.7÷0.4＝
3.6÷0.9＝ 4.9÷0.01＝ 2.8÷5.6＝
1.5×0.01＝ 5.8÷0.8＝ 0.54÷0.003＝
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
0.25×104 2.4×2.5×11
（45.9－32.7）÷8÷0.125 9.7×99＋9.7
21．解方程。
3.5x－0.8x＝11.34 8x－27.54÷2.7＝1.8
6.2x－x＝41.6 9x－14×5.5＝58
22．计算下面图形的面积。
五、作图题
23．先画出下面图形关于直线对称的另一半，使它成为一个轴对称图形；再把这个轴对称图形向右平移6格。21世纪教育网21-cn-jy.comwww.21-cn-jy.com
六、解答题
24．两瓶完全相同的饮料，淘气喝了一瓶饮料的，笑笑喝了另一瓶饮料的，他俩谁喝得多？
25．一栋楼高62.2米，除一层高度是4.6米外，其余每层的高度都是3.2米，这栋楼一共有多少层？
26．修路队修一条公路，计划每天修3.6千米，35天可以修完，实际每天比计划多修了0.6千米，修完这条公路实际比计划少用了几天？21·世纪*教育网
27．明明家有一个梯形果园，上底是40米，下底是70米，高是50米．如果每棵果树占地2平方米，每年产水果260千克，明明家的果园每年可产水果多少吨？
28．用105个边长为1厘米的小正方形拼成的长方形中，周长最长是多少？最短是多少？
29．小强有367根小棒，按图1的方式，每4根摆成一个正方形，最多能摆成多少个正方形？芳芳也有367根小棒，她按图2的方式摆图形，摆出的图形中一共有多少个正方形？
30．双休日爸爸带小刚去登山，从山脚到山顶全程有7.2千米，他们上山用了3小时，下山的速度是上山时的1.5倍，下山用了多少小时？【版权所有：21教育】【版权所有：21教育】
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D D B C C
1．D
【分析】通过图可知，三个图形的高都是两条平行线之间的距离，所以它们的高相等，可以假设高是10，则根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出三个图形的面积，然后比较即可。2·1·c·n·j·y
【详解】假设高是10。
平行四边形的面积：
三角形的面积：
梯形的面积：
它们的面积相比较一样大。
故答案为：D
2．D
【详解】试题分析：真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1，假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1，据此分析解答．21教育名师原创作品21cnjy.com
解：由是真分数，可知：a＞7，
由是假分数，
可知：a≤9，所以7＜a≤9，就是a=8或9；
故选D．
点评：本题主要考查真假分数的意义．
3．B
【分析】根据题意，把3千克苹果平均分给5个小朋友，求每个小朋友分得苹果的质量，用苹果的总质量除以小朋友的总人数即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】3÷5＝（千克）
每个小朋友分得千克。
故答案为：B
4．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
故选择：C
【点睛】此题考查了三角形的面积计算，牢记公式认真计算即可。
5．C
【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h1=2S÷a，根据平行四边形的面积公式S=ah，知道h2=S÷a，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即h2=h1，由此求出三角形的高．
解：设三角形的高为h1，平行四边形的高为h2，
因为h1=2S÷a，h2=S÷a，
所以h2=h1，
所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，
三角形的高是：3×2=6（cm）．
故选C．
点评：此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题．21教育名师原创作品
6． 11
【分析】4个表示4个的和，把转化为假分数后，计算有多少个分数单位。据此解答。
【详解】＋＋＋＝
＝，有11个。
【点睛】本题主要考查了对分数单位的认识,根据题目要求灵活运用分数单位的相关知识。
7． ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】计算出式子的结果再比较大小即可。
【详解】7.14÷1.2＝5.95，5.95＜7.14，所以7.14÷1.2＜7.14；
0÷10.7＝0，0＜10.7，所以0÷10.7＜10.7；
3.2÷0.6＝，＞3.2，所以3.2÷0.6＞3.2；
9.6÷0.5＝19.2，所以9.6÷0.5＝19.2。
【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法。
8．，，
【详解】试题分析：5个千克，根据分数乘法的意义，列式为×千克，再根据千克的两种表示意义，直接进行填空即可．【来源：21·世纪·教育·网】21·世纪*教育网
解：×（千克），
千克既可以表示5千克的．还可以表示1千克的；
故答案为，，．
点评：此题考查分数的两种表示意义，也考查了分数乘法的意义．
9． 0.15 0.148
【分析】用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的第三位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答；用四舍五入法保留三位小数，就看这个数的第四位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。21*cnjy*com21*cnjy*com
【详解】由分析可得，147÷990＝0.1484848…这个商保留两位小数约是0.15，保留三位小数约是0.148。
【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
10．1092
【详解】略
11．3，6：1，6
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面有3个，把：0.125化成最简整数比，可先将0.125化成分数后再进行化简并求出比值．
解：的分数单位是，里面有3个；
：0.125=：=6：1=6．
即0.125化成最简整数比是 6：1，比值是 6．
故答案为3，6：1，6．
点评：一个分数的分子是几，其分数单位就是几分之一（带分数除外）．
12．8
【详解】4×2＝8（厘米）
答：如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么未对折前A点到B点的距离是8厘米．
故答案为：8
【点睛】依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等．2·1·c·n·j·y2-1-c-n-j-y
13．×
【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。
【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。
14．×
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可计算出这个平行四边形的面积，面积单位应该用平方厘米，注意面积单位的使用。
【详解】4×3＝12（平方厘米），原题中的单位不对。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查的是面积单位的使用。
15．×
【分析】把平方分米化成平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，10平方分米=1000平方厘米，再根据平行四边形面积公式：底×高，在代入数据，即可解答。
【详解】10平方分米＝1000平方厘米
1000÷2.5＝400（厘米）
原题干已知一个平行四边形的面积是10平方分米，高是2.5厘米，那么他的底是4厘米说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是单位名数的统一。
16．√
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾去掉或添上0，小数的大小不变，则4.2和4.20的大小相等；4.2表示精确到十分位，4.20表示精确到百分位，小数保留的小数位数越多，则表示越精确。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度不相同，4.20比4.2更精确些。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数的性质，明确保留的小数位数越多，则表示越精确是解题的关键。
17．×
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此举例解答。
【详解】如：4.5÷1.5＝3；4.5＞3
4.5÷0.5＝9；4.5＜9
一个非0数除以小数的商不一定大于被除数。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【解析】略
19．4.6；8.3；1.75
4；490；0.5
0.015；7.25；180
【详解】略
20．26；66
13.2；970
【分析】根据乘法分配律进行简算；
将2.4转化成0.6×4，再根据乘法结合律进行简算；
根据除法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】0.25×104
＝0.25×（100＋4）
＝0.25×100＋0.25×4
＝25＋1
＝26
2.4×2.5×11
＝0.6×4×2.5×11
＝0.6×（4×2.5）×11
＝0.6×10×11
＝6×11
＝66
（45.9－32.7）÷8÷0.125
＝13.2÷（8×0.125）
＝13.2÷1
＝13.2
9.7×99＋9.7
＝9.7×（99＋1）
＝9.7×100
＝970
21．x＝4.2；x＝1.5
x＝8；x＝15
【分析】3.5x－0.8x＝11.34，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.5－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.5－0.8的差即可；21·cn·jy·com21教育网
8x－27.54÷2.7＝1.8，先计算出27.54÷2.7的商，再根据等式的性质1，方程两边同时加上27.54÷2.7的商，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；2-1-c-n-j-y
6.2x－x＝41.6，先化简方程左边含有x的算式，即6.2－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.2－1的差即可；21世纪教育网版权所有
9x－14×5.5＝58，先计算出14×5.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上14×5.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。
【详解】3.5x－0.8x＝11.34
解：2.7x＝11.34
2.7x÷2.7＝11.34÷2.7
x＝4.2
8x－27.54÷2.7＝1.8
解：8x－10.2＝1.8
8x－10.2＋10.2＝1.8＋10.2
8x＝12
8x÷8＝12÷8
x＝1.5
6.2x－x＝41.6
解：5.2x＝41.6
5.2x÷5.2＝41.6÷5.2
x＝8
9x－14×5.5＝58
解：9x－77＝58
9x－77＋77＝58＋77
9x＝135
9x÷9＝135÷9
x＝15
22．87m2；75cm2
【分析】第一个图形：组合图形的面积由底为8m，高为6m的三角形加上高为7m，底为9m的平行四边形，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可；21世纪21世纪教育网有【来源：21·世纪·教育·网】
第二个图形：组合图形的面积由底为（12－6）cm，高为（10－5）cm的三角形加上长为12cm，宽为5cm的长方形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】8×6÷2＋7×9
＝48÷2＋63
＝24＋63
＝87（m2）
（12－6）×（10－5）÷2＋12×5
＝6×5÷2＋60
＝30÷2＋60
＝15＋60
＝75（cm2）
第一个图形的面积是87m2，第二个图形的面积是75cm2。
23．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。21·cn·jy·com
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【详解】
24．笑笑
【分析】根据题意，因为两瓶饮料完全相同，所以，只要比较和的大小，谁大谁喝得多；即可解答。
【详解】＝
＝
＞，所以笑笑喝得多。
答：笑笑喝得多。
【点睛】本题考查分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。
25．19层
【分析】先用整栋楼的高度减去一楼的高度，求出其它层一共有多高，再除以每层的高度，即可求出除一楼外一共有多少层，再加上1即可。
【详解】（62.2－4.6）÷3.2＋1
＝57.6÷3.2＋1
＝18＋1
＝19（层）
答：这栋楼一共有19层。
26．5天
【分析】根据题意可知，先求出这条公路的总长度，用35×3.6；实际每天比计划多修了0.6千米，实际每天修了（3.6＋0.6）千米，求出实际用了多少天修完，用公路的总长度÷（3.6＋0.6），再用计划修的天数－实际用的天数，即可解答。21*cnjy*com
【详解】35－3.6×35÷（3.6＋0.6）
＝35－126÷4.2
＝35－30
＝5（天）
答：修完这条公路实际比计划少用了5天。
【点睛】本题考查小数的混合运算，关键是求出这条公路的总长度。
27．357.5吨
【详解】试题分析：先根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”计算出果园的面积，进而根据“果园的面积÷每棵果树占地面积=果树的棵树”求出果树的棵树，继而“单产量×数量=总产量”进行解答即可．【出处：21教育名师】
解：[（40+70）×50÷2]÷2×260，
=2750÷2×260，
=357500（千克）；
357500千克=357.5（吨）；
答：明明家的果园每年可产水357.5吨．
点评：解答此题读法关键是根据梯形的面积计算公式计算出果园的面积，进而根据“果园的面积÷每棵果树占地面积=果树的棵树”求出果树的棵树，继而“单产量×数量=总产量”进行解答即可．
28．212厘米；44厘米
【分析】长方形的面积不变为105平方厘米，求出乘积是105的两个整数，作为长方形的长和宽。当长与宽的长度相差最大时，周长最长，长与宽的长度相差最小时，周长最短。
拼成1×105的长方形，周长最长；拼成15×7的长方形，周长最短；据此解答即可。
【详解】105＝1×105＝3×35＝5×21＝7×15
拼成1×105的长方形，周长最长：
（1×1＋1×105）×2
＝106×2
＝212（厘米）
拼成15×7的长方形，周长最短：
（1×7＋1×15）×2
＝22×2
＝44（厘米）
答：周长最长是212厘米；最短是44厘米。
29．91个；122个
【分析】小强有367根小棒，每4根摆成一个正方形，求最多能摆成多少个正方形，就是求367里面有多少个4，用除法计算，列式计算是367÷4＝91（个）……3（根）。注意：剩下的3根小棒小于4根，不够摆成一个正方形。芳芳的摆法与小强不一样：第一个正方形用去4根，从第二个正方形开始，每个正方形只需要3根（可以共用前一个正方形的一条边）。所以先算摆了第一个正方形后剩下的根数，367－4＝363（根）；再算出“只需要3根”的正方形的个数，363÷3＝121（个）；最后把它们合起来，1＋121＝122（个）。
【详解】367÷4＝91（个）……3（根）
367－4＝363（根）
363÷3＝121（个）
1＋121＝122（个）
答：最多能摆成91个正方形。摆出的图形中一共有122个正方形。
【点睛】此题考查学生的观察推理能力，找出图中火柴棍的数量和拼接成的正方形的数量之间的关系是解出此题的关键。21cnjy.com
30．2小时
【分析】已知从山脚到山顶全程有7.2千米，上山用了3小时，根据“速度＝路程÷时间”求出上山的速度；
已知下山的速度是上山时的1.5倍，用上山的速度乘1.5，求出下山的速度；
再根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间。
【详解】上山的速度：7.2÷3＝2.4（千米/时）
下山的速度：2.4×1.5＝3.6（千米/时）
下山的时间：7.2÷3.6＝2（小时）
答：下山用了2小时。
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