期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版（含解析）

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期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．笑笑把2000元钱存入银行，整存整取一年，当时的年利率是1.5%。笑笑准备到期后把利息捐赠给希望工程。到期后笑笑可以捐赠（ ）元。21教育名师原创作品
A．15 B．30 C．100 D．150
2．张晓看一本200页的国学书，第一天已经看了全书的40%，还剩（ ）页没有看。
A．500 B．120 C．80
3．某小学六年级数学竞赛一共有160人参加，成绩优秀的有40人，该小学这次六年级数学竞赛的优秀率是（ ）。21*cnjy*com
A．75% B．40% C．30% D．25%
4．圆的半径扩大到原来的5倍，则周长扩大到原来的（　　）倍。
A．10π B．5π C．5
5．某校六年级男生比女生多30人，六年级女生人数与男生人数的比是4∶5，六年级人数占全校人数的20%，全校有（ ）名学生。2·1·c·n·j·y
A．1050 B．1150 C．1250 D．1350
二、填空题
6．在含糖率为10%的500克糖水中，再加入50克糖，这时糖与糖水的比是( )∶( )。
7．左图中，小圆周长是大圆的，小圆面积是大圆的。
8．在一次测验中,小明做对了11道题,做错了4道题,在这次测验中做对的题数约占总题数的( )%．(百分号前保留一位小数)
9．150千克芝麻可以磨出72千克芝麻油，芝麻的出油率是( )．照这样计算，360千克芝麻可以磨出( )千克芝麻油．要磨出360千克芝麻油，需要芝麻( )千克．
10．一辆自行车轮子的直径是66cm，这辆自行车轮子转10圈，大约可以走( )m。（π取3.14，得数保留一位小数）
11．有8支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比 场。
12．一本书打八折后的售价是24元，这本书的原价是( )元。
13．如图中半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是　 　平方厘米．
14．把3千克水果糖平均分成5包，每包是这些水果糖的　 　，每包重　 　千克．
15．一个圆柱的直径等于另一个圆锥的半径，它们的高也相等，圆柱和圆锥的体积比是　 　．
三、判断题
16．为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。( )
17．甲数比乙数多45%，则乙数就比甲数少45%． ( )
18．在3∶2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该加8。( )
19．一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低了。( )
20．为表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成条形统计图。( )
21．全班同学一起做一道题，正确的有50人，错误的有5人，这道题的错误率是10%。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．怎样算简便就怎样算
×＋÷6 ÷×÷ 24××
（）×24 [1－（）]÷
24．解方程。

25．求图中阴影部分面积。

五、作图题
26．画出下面图形的所有对称轴．
六、解答题
27．淘气读一本故事书，已读和未读的页数之比是1∶5，如果再读30页就读完了该书，则这本书共有多少页？21·cn·jy·com
28．股票A昨天的收盘价是30元。今天交易结束时，该股票的股价下跌了2%。股票A今天的收盘价是多少？【来源：21·世纪·教育·网】
29．大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率．
30．妈妈带笑笑去超市买东西，书包一个55元，铅笔一盒20元，彩色笔一盒25元，这些商品现在都按七五折出售，现在买这三样东西，比原来少付多少元？
31．蛇的冬眠时间是180天,青蛙的冬眠时间约是蛇的83%,青蛙的冬眠时间约是多少天 (结果保留整数)www.21-cn-jy.com
32．乐乐家购买了新房，向银行办理了个人贷款业务，共贷款8000元，一年后归还，年利率是5.2%，到期后乐乐家应支付银行本金和利息一共多少元？
33．某人从甲城到乙城需2小时，第一小时走了全程的多50千米，第二小时的行程等于第一小时的，求甲乙两城的距离。
34．随着生活水平的提高，人们消费支出的构成也越来越多元化。下图是徐老师家一年来各种消费支出情况，请根据统计图回答问题。
（1）用于教育的支出占了总支出的（ ）%。
（2）徐老师家这一年交通费支出了10400元，你知道他家这一年总支出大约是多少元吗？
（3）买服饰比买食品多消费了多少元？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B B D C D
1．B
【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。
【详解】2000×1.5%×1
＝30×1
＝30（元）
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是利率问题，关键是正确的应用利息公式。
2．B
【分析】根据题意，把这本书的页数看作单位“1”，已经看了全书的40%，则剩下的为全书的（1－40%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】由分析可得：
剩下的页数为：
200×（1－40%）
＝200×60%
＝120（页）
故答案为：B
【点睛】本题是简单的百分数应用题，解答此题的关键是明确求一个数的百分之几是多少用乘法。
3．D
【分析】优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，据此解答即可。
【详解】40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
即该小学这次六年级数学竞赛的优秀率是25%。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了百分率的意义，明确优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，要熟练掌握。
4．C
【分析】圆的周长C＝2πr，如果圆的半径扩大到原来的5倍，根据积的变化规律即可知道周长扩大的倍数。
【详解】由分析可知当圆的半径扩大到原来的5倍，扩大后圆的周长为5×2πr＝10πr，由此可知周长扩大到原来的5倍。【来源：21cnj*y.co*m】
故选择：C。
【点睛】此题主要考查圆的周长计算公式的灵活应用，牢记圆的半径扩大n倍，圆的周长也扩大n倍。
5．D
【分析】由题意可知，六年级女生人数比男生人数少（5－4）份，女生比男生少30人，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出（4＋5）份的人数，即六年级人数。把全校学生人数看成单位“1”，根据百分数除法的意义，用六年级人数除以20%就是全校学生人数。
【详解】30÷（5－4）×（4＋5）÷20%
＝30÷1×9÷20%
＝270÷20%
＝1350（名）
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据比的意义求出六年级人数，再根据分数除法的意义，即可求出全校人数。
6． 2 11
【分析】根据题意，先求出500克糖水中糖的质量，再加上50克，求出加糖后糖水中糖的质量，此时糖水的质量是（500＋50）克，据此可得：糖的质量∶糖水的质量＝（500×10%＋50）∶（500＋50），根据比的性质进行化简即可。21·世纪*教育网
【详解】（500×10%＋50）∶（500＋50）
＝（50＋50）∶550
＝100∶550
＝（100÷50）∶（550÷50）
＝2∶11
所以，在含糖率为10%的500克糖水中，再加入50克糖，这时糖与糖水的比是2∶11。
【点睛】正确理解含糖率，分别求出变化后糖和糖水的质量，是解答此题的关键。
7．；
【分析】由图可知：小圆的直径正好是大圆的半径，假设大圆半径是2，则小圆直径是2，半径是1，根据圆的周长公式：C＝πd＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，分别求出两个圆的周长和面积；根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，解答即可。
【详解】假设大圆的半径是2
大圆周长：
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56
面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
小圆周长：
3.14×2＝6.28
面积：
2÷2＝1
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
6.28÷12.56＝
3.14÷12.56＝
即小圆周长是大圆的，小圆面积是大圆的。
【点睛】本题考查圆的周长和面积公式，以及求一个数是另一个数的几分之几用除法。对于这种类型题赋值法是很好的方法。【出处：21教育名师】
8．73.3
【详解】略
9． 48% 172.8 750
【解析】略
10．20.7
【分析】圆的周长＝πd，据此求出轮子的周长，即轮子转一圈走的距离，再乘10即可解答。注意统一单位。
【详解】66厘米＝0.66米
3.14×0.66×10
＝2.0724×10
≈20.7（米）
【点睛】本题考查圆的周长的应用。理解“轮子转一圈走的距离就是轮子的周长”是解题的关键。
11．28
【详解】略
12．30
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是现价24元，由此用除法求出原价。【版权所有：21教育】
【详解】24÷80%＝30（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
13．5
【详解】试题分析：根据圆的面积公式S=πr2，可分别求出半圆S1与圆S2的半径、直径；长方形阴影的长等于圆S2的直径，宽等于半圆S1的直径减去圆S2的直径，再利用长方形的面积公式进行计算即可．
解：半圆S1的半径的平方：
14.13×2÷3.14=9（平方厘米），
半径=3厘米，
直径=6厘米；
19=19.625，
圆S2的半径的平方：
19.625÷3.14=6.25（平方厘米），
半径=2.5厘米，
直径=5厘米；
阴影部分面积：（6﹣5）×5=5（平方厘米）．
答：长方形的面积是5平方厘米．
点评：此题主要考查的是圆的面积公式和长方形的面积公式的应用，关键是先求出长方形的长和宽的值．
14．，或0.6
【详解】试题分析：（1）把3千克水果糖平均分成5包，求每包是这些水果糖的几分之几，就是把这些水果糖看作单位“1”，平均分为5份，用1÷5解答；
（2）求每包重多少千克，用水果糖总的重量3千克除以平均分的包数5即可．
解：（1）1÷5=；
（2）3÷5=（或0.6）千克；
故答案为，或0.6．
点评：本题主要考查分数的意义，注意求每包是这些水果糖的几分之几和求每包重多少千克的区别．
15．12：1．
【详解】试题分析：根据题意，把圆锥的底面半径看作r，则圆柱的底面半径是2r，再根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V=sh=πr2h，即可求出圆柱的体积与圆锥的体积的比．
解：设圆锥的底面半径看作r，则圆柱的底面半径是2r，高都是h，
所以圆柱的体积是：π（2r）2h=4πr2h；
圆锥的体积是：πr2h，
所以它的体积之比是：4πr2h：πr2h=12：1．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答．
16．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．错误
【分析】甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，甲数=1+甲数比乙数多百分之几，乙数比甲数少百分之几=（甲数-乙数）÷甲数，据此代入数据作答即可．
【详解】甲数比乙数多45%，乙数比甲数少（145%-1）÷（1+45%）≈31%．
故答案为错误．
18．×
【分析】先计算比的前项增加9后相当于乘几，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的后项，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。
【详解】9＋3＝12
12÷3＝4
2×4＝8
8－2＝6
后项应该增加6，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。
19．√
【分析】第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10%；第二个10%的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10%，求出现价再与原价比较即可。
【详解】解：设原价是1，则提价后的价格是：
1×（1＋10%）＝110%；
现价是：110%×（1－10%）
＝110%×90%，
＝99%；
99%＜1，即现价低于原价
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系求解。21*cnjy*com
20．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，而反映数量的增减变化情况，应制成折线统计图。
【详解】根据统计图的特点可知：为了表示某地上半年每月的平均气温变化情况，应制成折线统计图。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了统计图的特点。条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。
21．×
【分析】错误率＝错题人数÷全班人数×100%，以此解答。
【详解】5÷（50＋5）×100%
＝5÷55×100%
≈9%
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。
22．5.41；；3；；1
1；5；1.125；0.72；5
【详解】略
【点睛】
23．；；10
20；；
【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
（2）化除法为乘法，然后运用乘法结合律进行计算即可。
（3）运用乘法结合律进行计算即可。
（4）运用乘法分配律进行计算即可。
（5）有中括号和小括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（6）把56拆成57－1，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷×÷
＝（×）×（×4）
＝×
＝
24××
＝24×（×）
＝24×
＝10
（）×24
＝
＝16＋4
＝20
[1－（）]÷
＝[1－]÷
＝×4
＝
＝（57－1）×
＝57×－1×
＝17－
＝
24．；x＝
【分析】（1）先化简方程左边得70%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以70%即可解答；
（2）减数＝被减数－差，据此原式转化为＝－，再把方程两边同时乘即可解出方程。
【详解】
解：70%x＝1.4
70%x÷70%＝1.4÷70%
x＝2
解：＝－
＝
×＝×
x＝
25．21.5平方厘米
【分析】四个四分之一圆可以拼成一个整圆，然后用正方形的面积减去这个圆的面积，就是阴影部分的面积。
【详解】5＋5＝10（厘米）
10×10－3.14×52
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积是21.5平方厘米。
26．如图:
【详解】略
27．36页
【分析】根据题意可知，已读和未读的页数比是1∶5，说明把这本书分成1＋5＝6份，未读的占全书的，就是，对应的是30页，用30÷，就是全书的页数。
【详解】1＋5＝6（份）
未读占全书的＝
30÷＝30×＝36（页）
答：这本书共有36页。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
28．29.4元
【分析】今天的收盘价＝昨天的收盘价×（1－下跌的百分数），据此代入数值计算即可。
【详解】30×（1－2%）
＝30×0.98
＝29.4（元）
答：股票A今天的收盘价是29.4元。
【点睛】本题主要考查求比一个数多/少百分之几的数是多少。
29．1600÷2000=80％
【详解】1600÷2000=80％
30．25元
【分析】七五折＝75%，把这三种物品的总价看作单位“1”，这些商品现在都按七五折出售，也就是买这三样东西，比原来少付总价格的1－75%＝25%，据此解答。
【详解】（55＋20＋25）×（1－75%）
＝100×25%
＝25（元）
答：比原来少付25元。
【点睛】此题解答的关键是理解折数概念，然后把这三种物品的总价看作单位“1”，求出买这三样东西比原来少付总价格的百分之几，进而解决问题。21教育网
31．180×83%≈149(天)
【详解】略
32．8416元
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，就是乐乐家应支付银行本金和利息的钱数。21cnjy.com
【详解】8000×5.2%×1＋8000
＝416×1＋8000
＝416＋8000
＝8416（元）
答：到期后乐乐家应支付银行本金8416元。
【点睛】本题考查利息的计算，关键是熟记利息公式。
33．259千米
【分析】由“第二小时的行程等于第一小时的”，可知，第二小时行驶的路程不仅包括的，还包括50千米的，即50×＝45（千米）；也就是说，第2小时行了全程的还多45千米，因为全程两小时走完，即全程的多50千米与全程的多45千米的和正好是全程，所以，全程是：（50＋45）÷（1－－×）＝（千米）。
【详解】（50＋45）÷（1－－×）
＝95÷（1－－）
＝95÷
＝95×
＝
＝259（千米）
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的解题方法，是解答此题的关键。
34．（1）9
（2）80000元
（3）8000元
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项支出所占的百分率，求出教育支出所占的百分率；www-2-1-cnjy-com
（2）把徐老师家一年来总支出看作单位“1”，用交通费支出的具体金额除以其所占百分率，可以求出单位“1”，也就是徐老师家一年来总支出具体钱数；2-1-c-n-j-y
（3）先算出买服饰比买食品多占的百分率，根据百分数乘法的意义，用求出的买服饰比买食品多占的百分率，乘徐老师家一年来总支出，即可求出买服饰比买食品多消费的钱数。
【详解】由分析可得：
（1）教育的支出占了总支出的百分率：
100%－10%－9%－16%－26%－17%－13%
＝90%－25%－26%－30%
＝65%－56%
＝9%
（2）10400÷13%＝80000（元）
答：他家这一年总支出大约是80000元。
（3）（26%－16%）×80000
＝10%×80000
＝8000（元）
答：买服饰比买食品多消费了8000元。
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。21世纪教育网版权所有
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