期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年六年级上册数学人教版（含解析）

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期末素养质量检测卷（三）-2024-2025学年六年级上册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把4∶3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．加上3 D．不变
2．用长12.56米的绳子，正好绕树干10圈。树干横截面的直径大约是（ ）米。
A．0.2 B．0.4 C．1.256 D．4
3．下列算式，结果最小的是（ ）。
A．÷4 B．×4 C．4÷
4．“人的身高大约是鲸体长的”中的单位“1”是（ ）．
A．人的身高 B．鲸的体长 C．无法确定
5．吨表示（　　）
A．把1吨平均分成8份，取其中的5份 B．把5吨平均分成1份，取其中5份
C．把8吨平均分成8份，取其中的5份 D．把5吨平均分成8份，取其中5份
二、填空题
6．把一张周长是8cm的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm。
7．一只挂钟的分针长10厘米，15分钟后，分针的尖端所走的路程是 厘米，扫过的面积是 平方厘米．21教育网
8．把4克糖放入80克水中,糖和糖水的质量比是( )．
9．六年级男生与全级人数的比是5∶9，那么全级女生与全级人数的比是( )。
10．中医认为早上起床后空腹喝一杯盐水有益身体健康。妈妈准备用20克的盐和250克的水调配盐水，这杯盐水中盐与水的比是( )，这杯盐水的含盐率大约是( )%。
11．在一道减法算式中，被减数、减数与差相加的和是50，差比减数少75%，减数是( )。
12．一件衬衫降价20%后，售价为100元，这件衬衫的原价是( )元。
13．如图所示是某学校老师喜欢看的电视节目统计图。
(1)喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的( )%。
(2)喜欢看( )节目和( )节目的人数差不多。
(3)如果该学校有150名老师，那么喜欢看《新闻联播》的老师有( )人。
三、判断题
14．王叔叔的收入增加后，又用去．他现在的钱与原来的钱相比是“比原来少”． ( )
15．今年小茜和妈妈的年龄比是3∶8，五年后她们的年龄比还是3∶8。( )
16． 把30克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是30%。( )
17．的商与的积相等（）。( )
18．甲、乙、丙三人分铅笔，如果三人按2∶5∶8分配或按9∶10∶11分配，乙所得的铅笔数相同。( )21·世纪*教育网
四、计算题
19．直接写出得数。
÷＝ ÷8＝ ×＝ ×÷×＝
÷＝ ÷10＝ ÷＝ ÷＝
20．下面各题怎样简便就怎样算。
×（－）＋ （＋－）×36
55×＋46×0.25－ 12.5×（13－1.97－3.03）
101×98－98 320×[150÷（76－61）]
21．解方程。
（1） （2） （3）
五、作图题
22．画一个直径是4cm的圆，再在圆中画一个圆心角是150°的扇形．
六、解答题
23．用120厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是3∶2。这个长方形的长和宽分别是多少？
24．购买一辆汽车，一次性现金付款打九折，如果分期付款购买要比原来加价10%．小明爸爸算了算，发现现金购买比分期付款便宜了8400元，你知道这辆汽车原价是多少元吗？
25．为倡导“节能减排，绿色出行”，李叔叔每天骑自行车上班。李叔叔的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分钟转100圈。李叔叔家离单位有1800米，他上班途中大约需要多长时间？（得数保留整数）
26．阳光小学对全校同学进行最喜欢的运动项目调查，调查情况具体如下图，其中150名同学喜欢羽毛球，喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多多少名？
27．李师傅加工一批零件，第一天加工的个数与零件总个数的比是2∶5，如果再加工40个，就可以完成这批零件总个数的一半，这批零件一共有多少个？
28．篮球从高处下落后，每次接触地面后弹起的高度是原来高度的，如果一个篮球从30米的楼上落下，它第二次弹起的高度是多少米？
29．学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的比连环画的少7本，图书馆买来文艺书和连环画各多少本？（请用方程解）21教育名师原创作品
30．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，车轮转1圈走多少厘米？要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动多少圈？
31．两位师傅给一间房贴地砖。张师傅单独做5天可以贴完，李师傅单独做4天可以贴完，他们合做2天后，还剩下8平方米没有贴。这间房有多少平方米？2-1-c-n-j-y
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A B A
1．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】把4∶3的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来的3倍。
3×3－3
＝9－3
＝6
或者后项加上6。
故答案为：A
2．B
【分析】先用除法求出树干1圈的长度，即树干横截面的周长，再根据“”求出树干横截面的直径，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】12.56÷10＝1.256（米）
1.256÷3.14＝0.4（米）
所以，树干横截面的直径大约是0.4米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据分数乘除法计算法则，分别计算出各选项结果，然后进行对比即可。
【详解】A．÷4＝×＝；
B．×4＝；
C．4÷＝4×＝14
14＞＞，所以结果最小的是÷4。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
4．B
【解析】略
5．A
【详解】试题分析：吨既可以表示把1吨平均分成8份，取其中的5份，也可以表示把5吨平均分成8份，取其中的1份．由此进行选择．21cnjy.com
解：吨表示把1吨平均分成8份，取其中的5份或把5吨平均分成8份，取其中的1份．
故选A．
点评：此题考查分数的意义及其运用．
6．6.28
【分析】根据题意，把一张正方形纸片剪成一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出圆的直径；然后根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，求出这个圆的周长。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】圆的直径：8÷4＝2（cm）
圆的周长：3.14×2＝6.28（cm）
这个圆的周长是6.28cm。
【点睛】本题考查正方形的周长、圆的周长公式的灵活运用，明确在正方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
7． 15.7 78.5
【详解】3.14×10×2×
＝62.8×
＝15.7（厘米）；
3.14×102×
＝3.14×100×
＝78.5（平方厘米）；
答：分针的尖端所走的路程是15.7厘米，扫过的面积是78.5平方厘米．
故答案为15.7，78.5．
8．1∶21
【解析】略
9．4∶9
【分析】根据题意可知，全级人数是9份，全级男生是5份，则全级女生是4份，据此写出全级女生与全级人数的比即可。
【详解】全级女生与全级人数的比是（9－5）∶9＝4∶9
【点睛】明确比的意义是解答本题的关键。
10． 2∶25 7.4
【分析】根据比的意义，写出盐与水的比，化简即可；用盐的质量÷盐水质量×100%＝含盐率。
【详解】20∶250＝2∶25
2÷（2＋25）
＝2÷27
≈7.4%
【点睛】两数相除又叫两个数的比，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
11．20
【分析】被减数、减数与差相加的和是被减数的2倍，被减数是25，减数与差的和是25，再利用减数与差的关系求解。
【详解】，减数与差的和是25；
，差是减数的25%；
【点睛】本题主要是利用被减数、减数、差之间的关系进行求解。
12．125
【分析】将原价看作单位“1”，降价20%是按原价的（1－20%）出售，售价÷对应百分率＝原价，据此列式计算。www-2-1-cnjy-com
【详解】100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（元）
这件衬衫的原价是125元。
13．(1)32
(2) 新闻联播 大风车
(3)42
【分析】（1）把全体老师人数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，用1－28%－13%－27%即可求出喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的百分之几；
（2）比较各部分的百分比，然后找出最接近的两部分即可。
（3）根据百分数乘法的意义，用150×28%即可求出喜欢看《新闻联播》的老师有多少人。
【详解】（1）1－28%－13%－27%＝32%
喜欢看《走近科学》的老师占全体老师人数的32%。
（2）13%＜27%＜28%＜32%
27%－13%＝14%
28%－27%＝1%
32%－28%＝4%
1%＜4%＜14%
28%和27%最接近，喜欢看新闻联播节目和大风车节目的人数差不多。
（3）150×28%＝42（人）
喜欢看《新闻联播》的老师有42人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．√
【详解】略
15．×
【分析】已知今年小茜和妈妈的年龄比是3∶8，设今年小茜15岁，今年妈妈40岁；五年后她们的年龄各增加5岁，即小茜20岁，妈妈45岁；再根据比的意义，写出五年后她们的年龄比，再化简比，据此判断。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】设今年小茜15岁，今年妈妈40岁；
五年后小茜：15＋5＝20（岁）
五年后妈妈：40＋5＝45（岁）
20∶45
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
五年后她们的年龄比是4∶9，不是3∶8。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是根据今年小茜和妈妈的年龄比，假设两人今年的年龄，进而得出五年后两人的年龄，再利用比的意义及化简比解答。可以根据比的性质来解答。
16．×
【分析】将30克盐溶解在100克水中，此时盐水为130g，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，把数代入计算，即可得出结论。www.21-cn-jy.com
【详解】30÷（30＋100）×100%
＝30÷130×100%
≈23.1%
所以，盐水的含盐率约为23.1%，原说法不对。
故答案为：×
17．√
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将写成乘法形式，与比较即可。
【详解】，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题关键是掌握分数除法的计算方法。
18．√
【分析】用乙的对应份数÷总份数，分别求出两种分配方案乙占总数的对应分率，比较即可。
【详解】5÷（2＋5＋8）
＝5÷15
＝
10÷（9＋10＋11）
＝10÷30
＝
两次分配方案，乙占总数的对应分率都是，所以原题说法正确。
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
19．；；；；
12；；1；
【解析】略
20．；19；
25；100；
9800；3200
【分析】（1）先计算括号里面的分数减法，再计算分数乘法，最后计算括号外面的分数加法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先把0.25化为分数，再利用乘法分配律简便计算；
（4）先利用减法性质计算括号里面的，再计算括号外面的乘法；
（5）利用乘法分配律简便计算；
（6）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。
【详解】（1）×（－）＋
＝×＋
＝＋
＝
（2）（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝20＋21－22
＝19
（3）55×＋46×0.25－
＝55×＋46×－
＝（55＋46－1）×
＝100×
＝25
（4）12.5×（13－1.97－3.03）
＝12.5×[13－（1.97＋3.03）]
＝12.5×[13－5]
＝12.5×8
＝100
（5）101×98－98
＝（101－1）×98
＝100×98
＝9800
（6）320×[150÷（76－61）]
＝320×[150÷15]
＝320×10
＝3200
21．（1）x＝1；（2）x＝；（3）x＝13
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上0.6，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：x＋－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝1
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）x－0.6＝8.5
解：x－0.6＋0.6＝8.5＋0.6
x＝9.1
x÷＝9.1÷
x＝＝9.1×
x＝13
22．
【解析】略
23．长36厘米；宽24厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，先根据铁丝的总长度求出长方形长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，最后用分数乘法求出长和宽各是多少，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】120÷2＝60（厘米）
长：60×
＝60×
＝36（厘米）
宽：60×
＝60×
＝24（厘米）
答：这个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
24．42000元
【详解】试题分析：设这辆汽车原价是x元，则一次性现金付款的钱数为90%x元，分期付款的钱数为（1+10%）x元，再根据现金购买比分期付款便宜了8400元，知道分期付款的钱数﹣现金购买的钱数=8400元，列出方程解答即可．2·1·c·n·j·y
解：设辆汽车原价是x元，则一次性现金付款的钱数为90%x元，分期付款的钱数为（1+10%）x元，
（1+10%）x﹣90%x=8400
1.1x﹣90%x=8400
0.2x=8400
x=8400÷0.2
x=42000，
答：这辆汽车原价是42000元．
【点评】关键是理解“折”的意义，设出未知数，表示出分期付款的钱数与现金购买的钱数，再根据数量关系等式，列方程解答即可．21*cnjy*com
25．8分钟
【分析】先根据车轮的一圈长度，求出叔叔骑自行车的速度，再用路程除以速度，求出时间即可。
【详解】3.14×0.7×100
＝2.198×100
＝219.8（米）
1800÷219.8≈8（分钟）
答：他上班途中大约需要8分钟。
【点睛】本题考查圆的周长、行程问题，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。
26．20名
【分析】观察统计图可知，把总人数看作单位“1”，喜欢羽毛球的150名同学，对应的百分率是37.5%，用150除以37.5%，求出总人数，喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多的人数占总人数的百分率是（25%－20%），用乘法解题即可。【出处：21教育名师】
【详解】150÷37.5%＝400（名）
400×（25%－20%）
＝400×5%
＝20（名）
答：喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多20名。
【点睛】求出总人数和喜欢乒乓球的同学比喜欢跳绳的同学多的人数占总人数的百分率，是解答此题的关键。
27．400个
【分析】第一天加工的个数与零件总个数的比是2∶5，也就是第一天加工的个数是零件总个数的。由题意可知：40个零件所对应的分率是。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用40÷（）可求出这批零件的总个数。21*cnjy*com
【详解】2∶5＝
40÷（）
＝40÷（）
＝40÷
＝40×10
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
【点睛】解决此题关键是根据分数与比的关系，把比的问题转化为分数问题来解答。
28．10.8米
【分析】将楼的高度看作单位“1”，楼的高度×＝第一次弹起的高度；再将第一次弹起的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度×＝第二次弹起的高度，据此列式解答。
【详解】30××
＝18×
＝10.8（米）
答：它第二次弹起的高度是10.8米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
29．文艺书54本，连环画72本
【分析】设买来文艺书x本，那么连环画（126－x）本，根据连环画的－文艺书的＝7，列出方程解答即可。
【详解】解：设买来文艺书x本。
（126－x）×－x＝7
28－x－x＝7
x×＝21×
x＝54
126－54＝72（本）
答：图书馆买来文艺书54本，连环画72本。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，求一个数的几分之几是多少用乘法。
30．125.6厘米；40圈
【分析】已知车轮的直径为40厘米，要求车轮转1圈走多少厘米，就是求车轮的周长，根据：圆的周长＝πd，代入数据计算即可；
又知要通过长50.24米的钢丝，问车轮转动多少圈，根据：圈数＝钢丝的长度÷车轮一周的长度，代入数据计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】（厘米）
50.24米＝5024厘米
（圈）
答：车轮转1圈走125.6厘米；要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动40圈。
【点睛】本题考查了圆的周长的实际应用，需要理解圆周长公式，同时充分理解题意。
31．80平方米
【分析】分析条件，把这间房的面积看作单位“1”。张师傅和李师傅的工作效率和是（）用工作效率和×合作时间＝张师傅和李师傅完成了这项工程的几分之几。再求出剩下这间房的几分之几。最后用剩下的部分量÷剩下的部分量与总量之间的关系来解决这道问题。
【详解】8÷[1－（）×2]
＝8÷[12]
＝8÷[1]
＝8
＝80（平方米）
答：这间房有80平方米。
【点睛】此题是典型的分数应用题。要找准单位“1”。求单位“1”的量，要找到部分量以及部分量与总量之间的关系。
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