专项六：可能性（考点清单 易错易混点 专练）-四年级数学上册期末核心考点（苏教版）
文档属性
| 名称 | 专项六：可能性（考点清单 易错易混点 专练）-四年级数学上册期末核心考点（苏教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 827.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-14 06:46:23 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
专项六：可能性（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一:不确定性和确定性
事件发生的不确定性和确定性:在一定条件下,一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性
“不可能”，捕一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定述不确定性事件通常用“可能”
知识点二:可能性大小
可能性大小:可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大;所占数量越少，可能性就越小。
知识点三．简单事件发生的可能性求解
1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．
2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．
知识点四．预测简单事件发生的可能性及理由阐述
用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．
易错点:判断事件发生的可能性。
误区点拨:
(1)错把事件发生的可能性当作必然性，如判断:“抛掷硬币 20 次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是 10 次。”当试验的次数不断增加，正面朝上的频率和反面朝上的频率都会越来越接近。理论上讲是相等的，可能有 10次正面朝上，而实际操作的结论是不确定的，具有随机性，正面朝上或反面朝上的次数可能多于或少于 10 次。
(2)如果事件的发生是不确定的，那么表示每种可能的结果出现的次数也是不确定的。
一、选择题
1．小兰和小文玩转盘游戏，指针转到白色部分算小兰赢，转到蓝色部分算小文赢，要使小兰赢的可能性大，应该选（ ）号转盘；要使小文赢的可能性大，应该选（ ）号转盘。
A．②③ B．①② C．③②
2．学校对面开了家新的小超市，小超市的老板想搞一个购物抽奖的活动．现在有三个方案，他选择方案( )对他最有利．21*cnjy*com
A．掷骰子，掷出6点即中奖
B．从四张不同花色的扑克牌中抽取到红桃即中奖
C．转如图的转盘，指针指到灰色区域即中奖
3．纸箱里有15个白球和14个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸10次，摸到黄球的次数（ ）比摸到白球的次数少。
A．可能 B．一定 C．不可能
4．足球比赛通过掷硬币确定谁开球，任意掷一次，下面的说法正确的是（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性一样大
5．学校下周五要举行运动会，明明查看了天气预报，下周五预报为晴天。关于下周五的天气，下列说法更合理的是（ ）。
A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天
二、填空题
6．袋子里有1个蓝球、3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，有( )种可能，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小，要使摸出红球和白球的可能性相等，可以取出( )个白球。
7．口袋里有5个红球，3个黄球，从中任意摸一个，摸到( )球的可能性大；如果想使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中再放入( )个黄球。
8．将下面6张扑克牌打乱顺序后反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸到( )的可能性比较大，摸到“ ”的可能性与与摸到“ ”的可能性( )。
9．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢。这个游戏规则( )。（填公平或者不公平）
10．元旦联欢会同学们玩摸球游戏。盒子里放4个白球，5个黄球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。
11．下面的口袋里装了一些白球和黑球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大一些。如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，至少要放入( )个( )球。
12．把3个红球、5个黄球（除颜色外完全相同）放入一个空袋子中，每次摸一个球，摸完后放回袋内，摸到( )球的可能性小．
13．一个袋子里有5个红球，2个黄球（分别为A、B）。摸到( )球的可能性大；摸到黄球A和黄球B的可能性( )。
14．袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装( )个红球。
15．口袋里有3个白球，1个黑球（如图）。
(1)从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大。
(2)如果要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放( )个黑球。
三、判断题
16．有7盒包装相同的纯牛奶，其中1盒过了保质期，现从中任取1盒，没过保质期的可能性大。( )
17．盒子里放了5个红球，4个黄球，4个白球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性最大。( )
18．盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7，任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华赢，那么小可一定赢。( )
19．一个盒子里有1枚红棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，一定摸到黑棋。( )
20．小东抛硬币，前两次抛硬币均是正面朝上，他第3次抛硬币反面朝上的可能性最大。( )
四、作图题
21．某超市国庆促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖，和纪念奖。请根据以下条件，在转盘上画出四种奖项的区域。
（1）一等奖可能性最小。
（2）二等奖的可能性小于三等奖。
（3）纪念奖和三等奖的可能性相同。
五、解答题
22．从4张数字卡片 、 、 、 中任意取出3张摆成一个三位数，摆成末尾有0的数的可能性大还是摆成中间有0的数的可能性大？www.21-cn-jy.com
23．做一个正方体，把6个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色。随意抛一下，黄色朝上算甲赢，红色朝上算乙赢，蓝色朝上算丙赢，黑色、绿色、紫色朝上谁都不赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？21·cn·jy·com
24．把下面5张牌（A看做1）反扣在桌上，从中任意摸一张。
梅花A 小于3 梅花 方块
可能性是 可能性是 可能性是 可能性是
25．一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备了24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？www-2-1-cnjy-com
26．下图是一个转盘，若转到红色区域，则小明胜；若转到黑色区域，则小东胜。如果你认为这个游戏是公平的，请说明理由；如果你认为这个游戏不公平，请改动转盘的颜色分布，使游戏变得公平。【来源：21cnj*y.co*m】
27．一只蚂蚁爬行在下面的方格纸上，当它停在某一个方格中时，你认为停在黑格中的可能性大吗？
28．桌面上有四张数字卡片1、2、3和5。每次从中任意摸出两张卡片,再把两张卡片上的数字相乘,积是奇数算妈妈赢,积是偶数算乐乐嬴。这个游戏公平吗 为什么
29．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。21世纪教育网版权所有
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，对于“要使小兰赢的可能性大”，说明白色部分＞蓝色部分；对于“要使小文赢的可能性大”，说明蓝色部分＞白色部分；据此解答。21教育网
【详解】①号转盘：蓝色部分＝白色部分，小文和小兰赢的可能性相同；
②号转盘：蓝色部分＞白色部分，小文赢的可能性大；
③号转盘：白色占3份，蓝色占2份，3＞2，即白色部分＞蓝色部分，小兰赢的可能性大。
则要使小兰赢的可能性大，应该选③号转盘；要使小文赢的可能性大，应该选②号转盘。
故答案为：C
2．C
3．A
【分析】箱子里有两种颜色的球，不管球的数量，只要有几种颜色，就有可能摸到几种颜色的球。
【详解】10次中，有可能是黄球，也有可能是白球，所以摸到黄球的次数可能比摸到白球的次数少。
故答案为：A
【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。
4．C
【分析】根据常识知识可知，每枚硬币都有正反两个面，任意掷一次，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析可知，任意掷一次，正、反面朝上的可能性一样大。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
5．B
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：下周五预报为晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能下雨，也可能不下雨。21教育名师原创作品
【详解】由分析知，下周五的天气可能是晴天。
故答案为：B
6． 3/三 白 蓝 3
【分析】袋子里有3种颜色的球，所以任意摸出一个球，就有3种可能；因为白球有6个，白球数量最多，所以摸出白球的可能性最大；蓝球有1个，蓝球数量最少，所以摸出蓝球的可能性最小；要使摸出红球和白球的可能性相等，红球和白球的数量应该一样多，白球应该拿出6－3＝3（个），据此填空。21cnjy.com
【详解】由分析可知：袋子里有1个蓝球、3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，有3种可能，摸出白球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小，要使摸出红球和白球的可能性相等，可以取出3个白球。
7． 红 3
【分析】由题意可得，从中任意摸一个，哪种颜色的球多，哪种颜色的球摸到的可能性大；要使摸到黄球的可能性大，那黄球的数量就要比红球多，由此得出答案。
【详解】因为5＞3
则从中任意摸一个，摸到红球的可能性大；
5－3＋1＝3（个）
则要使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中放入3个黄球。
【点睛】本题考查的是不确定事件发生的可能性，数量越多，可能性越大是解题的关键。
8． 2 一样大
【分析】根据可能性大小的知识，数量多的摸出的可能性大，反之数量少的摸出可能性小，数量相同摸到的可能性一样大，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】看图已知，2有2张，其余数字各1张，2＞1，所以从中任意选一张，摸到2的可能性比较大；“ ”和“ ”各有2张，数量一样多，所以摸到的可能性一样大。
【点睛】本题考查可能性大小的知识运用。
9．公平
【详解】略
10． 黄 白
【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】4＜5，所以摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性是小。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
11． 黑 2 白
【分析】根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，若两种颜色的球数量相同，则摸到的可能性大小就相等，据此解答即可。
【详解】由图可知：黑球有6个，白球有4个，6＞4，所以，任意摸一个球，摸到黑球的可能性大一些。
如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，可让黑色和白色个数相等；
6－4＝2（个）
所以至少要放入2个白球。
【点睛】本题主要考查可能性的认识，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
12．红
【分析】因为每次只摸一个球，且摸完后放回袋内，所以哪种球的个数少，摸到这种球的可能性就小．
【详解】3＜5，所以摸到红球的可能性小．
故答案为红．
13． 红 相同
【分析】只要总情况数不变，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【详解】一个袋子里有5个红球，2个黄球（分别为A、B）。摸到红球的可能性大；摸到黄球A和黄球B的可能性相同。
【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
14．6
【分析】要使摸到红球的可能性大，则红球的个数要比另一种颜色的球多，据此来解答。
【详解】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（个）
要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装 6个红球。
【点睛】考查学生应用可能性大小解答实际问题的能力。
15．(1)白
(2)3
【分析】当口袋里球的个数一定的情况下，从中任意摸出1个球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就小，如果两种颜色的球的个数一样，则摸到这两球的可能性相同，据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】（1）从中任意摸1个球，摸到白球的可能性大。
（2）如果要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放3个黑球。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
16．√
【分析】哪种牛奶的盒数多，取到的可能性就大，据此解答。
【详解】有7盒包装相同的纯牛奶，其中1盒过了保质期，6盒没有过保质期，没过保质期的盒数多，摸到的可能性大。21·世纪*教育网
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小，一般与数量的多少有关。
17．√
【分析】盒子里哪种颜色的球放的数量最多，摸到的可能性就最大，据此判断。
【详解】盒子里放了5个红球，4个黄球，4个白球，红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大。原题说法正确。【出处：21教育名师】
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确如果球的大小、质地完全相同，数量越多摸到的可能性越大。
18．×
【分析】由题意可知：2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可。
【详解】在2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说法错误。
故答案为：×。
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大。
19．×
【分析】从数量上分析，一共1枚红棋和15枚黑棋。从中任意摸出一枚，摸到数量最多的那种棋的可能性最大。要想一定摸到黑棋，盒子里应只有黑棋。据此判断即可。
【详解】一个盒子里有1枚红棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，摸到摸到黑棋的可能性最大，但不是一定摸到黑棋。
故答案为：×。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
20．×
【分析】硬币有正反面各一面，每一次抛硬币，正面、反面朝上的可能性相等，据此判断。
【详解】由分析可知，小东抛硬币，前两次抛硬币均是正面朝上，他第3次抛硬币反面、正面朝上的可能性相等。
故答案为：×
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确每次抛硬币都是独立的事件，与前面的结果无关。
21．见详解
【分析】根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大。
（1）因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份。
（2）因为二等奖的可能性小于三等奖，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的4份。
（3）因为纪念奖和三等奖的可能性相同，所以让纪念奖和三等奖各占其中的4份。
【详解】
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小。
22．可能性相同
【分析】0、6、1、8任意取三张摆成一个三位数，一共有18种不同的情况，其中末尾有0的数有：180、810、160、610、860、680，共6个。中间有0的数有：108、801、106、601、806、608，共6个。没有0的数有：618、681、168、186、861、816，共6个。据此解答即可。
【详解】从4张数字卡片 、 、 、 中任意取出3张摆成一个三位数，共18种情况。其中摆成末尾有0的数有6个，摆成中间有0的数有6个，二者可能性相同。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。
23．公平，因为每个面朝上的可能性相同。
【分析】正方体一共有6个面，将每个面涂成不同的颜色，随机抛一下，每个面朝上的概率是一样的。要探究游戏公不公平，只需要看参加游戏的每个人获胜可能性相等不相等即可。据此解答。
【详解】正方体每个面朝上的概率是一样的。正方体一共被涂成了6个颜色，黄色朝上、红色朝上、蓝色朝上的可能性都是一样的，所以甲、乙、丙赢的可能性都是一样的。
因此这个游戏是公平的。
【点睛】本题考查学生对可能性的掌握。熟练掌握可能性的意义是解决此题的关键。
24．见详解。
【分析】首先求出牌的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用梅花A、小于3、梅花、方块的数量除以牌的总量，求出摸到它们的可能性是多少即可。
【详解】牌的总量是5，梅花A只有一张，出现的可能可能性是，小于3的牌有四张，出现的可能性是，梅花有两张，出现的可能性是，方块有三张，出现的可能性是。
【点睛】本题考查了运用可能性解决实际问题的能力。
25．够吃
【分析】根据一只熊猫一天要吃15千克饲料，算出一只熊猫吃30天能吃多少千克饲料，即30×15＝450（千克），再根据动物园准备24袋饲料，每袋20千克，算出动物园准备的饲料的总量，即24×20＝480（千克），两者进行比较即可得解。
【详解】24×20＝480（千克）
15×30＝450（千克）
480＞450
答：这些饲料够一只熊猫吃30天。
【点睛】算出一只熊猫吃30天能吃多少千克饲料和动物园准备的饲料的总数，两者进行比较即可。
26．不公平；因为红色区域的面积比黑色区域的面积大，即小明获胜的可能性更大；改动见详解
【分析】由题意得，红色区域和黑色区域哪个区域的面积大，谁获胜的可能性就大。由图可知，红色区域的面积比黑色区域的面积要大，所以小明获胜的可能性就更大，即这个游戏不公平；要使这个游戏变得公平，那么红色区域的面积和黑色区域的面积得一样大。据此解答。
【详解】
答：这个游戏不公平，因为红色区域的面积比黑色区域的面积要大，所以小明获胜的可能性就比小东要大，即这个游戏不公平；要使这个游戏变得公平，转盘的颜色分布应该如上图。（答案不唯一）
27．不大
【详解】黑格只有4个，空白方格有12个，因此停在某一个方格中时停在黑格中的可能性比较小。
28．公平；摸出两张卡片，卡片上的数相乘的可能结果有6种：1×2，1×3，1×5，2×3，2×5，3×5.其中积是奇数的有3种，积是偶数的也有3种，游戏是公平的2·1·c·n·j·y
【解析】略
29．见详解
【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。【版权所有：21教育】
【详解】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。
【点睛】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。
考点清单
易错易混点
专项练习
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专项六：可能性（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一:不确定性和确定性
事件发生的不确定性和确定性:在一定条件下,一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性
“不可能”，捕一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定述不确定性事件通常用“可能”
知识点二:可能性大小
可能性大小:可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大;所占数量越少，可能性就越小。
知识点三．简单事件发生的可能性求解
1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．
2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．
知识点四．预测简单事件发生的可能性及理由阐述
用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．
易错点:判断事件发生的可能性。
误区点拨:
(1)错把事件发生的可能性当作必然性，如判断:“抛掷硬币 20 次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是 10 次。”当试验的次数不断增加，正面朝上的频率和反面朝上的频率都会越来越接近。理论上讲是相等的，可能有 10次正面朝上，而实际操作的结论是不确定的，具有随机性，正面朝上或反面朝上的次数可能多于或少于 10 次。
(2)如果事件的发生是不确定的，那么表示每种可能的结果出现的次数也是不确定的。
一、选择题
1．小兰和小文玩转盘游戏，指针转到白色部分算小兰赢，转到蓝色部分算小文赢，要使小兰赢的可能性大，应该选（ ）号转盘；要使小文赢的可能性大，应该选（ ）号转盘。
A．②③ B．①② C．③②
2．学校对面开了家新的小超市，小超市的老板想搞一个购物抽奖的活动．现在有三个方案，他选择方案( )对他最有利．21*cnjy*com
A．掷骰子，掷出6点即中奖
B．从四张不同花色的扑克牌中抽取到红桃即中奖
C．转如图的转盘，指针指到灰色区域即中奖
3．纸箱里有15个白球和14个黄球，每次任意摸一个，再放回去，一共摸10次，摸到黄球的次数（ ）比摸到白球的次数少。
A．可能 B．一定 C．不可能
4．足球比赛通过掷硬币确定谁开球，任意掷一次，下面的说法正确的是（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性一样大
5．学校下周五要举行运动会，明明查看了天气预报，下周五预报为晴天。关于下周五的天气，下列说法更合理的是（ ）。
A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天
二、填空题
6．袋子里有1个蓝球、3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，有( )种可能，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小，要使摸出红球和白球的可能性相等，可以取出( )个白球。
7．口袋里有5个红球，3个黄球，从中任意摸一个，摸到( )球的可能性大；如果想使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中再放入( )个黄球。
8．将下面6张扑克牌打乱顺序后反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸到( )的可能性比较大，摸到“ ”的可能性与与摸到“ ”的可能性( )。
9．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢。这个游戏规则( )。（填公平或者不公平）
10．元旦联欢会同学们玩摸球游戏。盒子里放4个白球，5个黄球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。
11．下面的口袋里装了一些白球和黑球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大一些。如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，至少要放入( )个( )球。
12．把3个红球、5个黄球（除颜色外完全相同）放入一个空袋子中，每次摸一个球，摸完后放回袋内，摸到( )球的可能性小．
13．一个袋子里有5个红球，2个黄球（分别为A、B）。摸到( )球的可能性大；摸到黄球A和黄球B的可能性( )。
14．袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装( )个红球。
15．口袋里有3个白球，1个黑球（如图）。
(1)从中任意摸1个球，摸到( )球的可能性大。
(2)如果要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放( )个黑球。
三、判断题
16．有7盒包装相同的纯牛奶，其中1盒过了保质期，现从中任取1盒，没过保质期的可能性大。( )
17．盒子里放了5个红球，4个黄球，4个白球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性最大。( )
18．盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7，任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华赢，那么小可一定赢。( )
19．一个盒子里有1枚红棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，一定摸到黑棋。( )
20．小东抛硬币，前两次抛硬币均是正面朝上，他第3次抛硬币反面朝上的可能性最大。( )
四、作图题
21．某超市国庆促销活动，设有四种奖项：一等奖，二等奖，三等奖，和纪念奖。请根据以下条件，在转盘上画出四种奖项的区域。
（1）一等奖可能性最小。
（2）二等奖的可能性小于三等奖。
（3）纪念奖和三等奖的可能性相同。
五、解答题
22．从4张数字卡片 、 、 、 中任意取出3张摆成一个三位数，摆成末尾有0的数的可能性大还是摆成中间有0的数的可能性大？www.21-cn-jy.com
23．做一个正方体，把6个面分别涂成黄色、红色、蓝色、黑色、绿色、紫色。随意抛一下，黄色朝上算甲赢，红色朝上算乙赢，蓝色朝上算丙赢，黑色、绿色、紫色朝上谁都不赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？21·cn·jy·com
24．把下面5张牌（A看做1）反扣在桌上，从中任意摸一张。
梅花A 小于3 梅花 方块
可能性是 可能性是 可能性是 可能性是
25．一只熊猫一天要吃15千克饲料，动物园准备了24袋饲料，每袋20千克，这些饲料够一只熊猫吃30天吗？www-2-1-cnjy-com
26．下图是一个转盘，若转到红色区域，则小明胜；若转到黑色区域，则小东胜。如果你认为这个游戏是公平的，请说明理由；如果你认为这个游戏不公平，请改动转盘的颜色分布，使游戏变得公平。【来源：21cnj*y.co*m】
27．一只蚂蚁爬行在下面的方格纸上，当它停在某一个方格中时，你认为停在黑格中的可能性大吗？
28．桌面上有四张数字卡片1、2、3和5。每次从中任意摸出两张卡片,再把两张卡片上的数字相乘,积是奇数算妈妈赢,积是偶数算乐乐嬴。这个游戏公平吗 为什么
29．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。21世纪教育网版权所有
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，对于“要使小兰赢的可能性大”，说明白色部分＞蓝色部分；对于“要使小文赢的可能性大”，说明蓝色部分＞白色部分；据此解答。21教育网
【详解】①号转盘：蓝色部分＝白色部分，小文和小兰赢的可能性相同；
②号转盘：蓝色部分＞白色部分，小文赢的可能性大；
③号转盘：白色占3份，蓝色占2份，3＞2，即白色部分＞蓝色部分，小兰赢的可能性大。
则要使小兰赢的可能性大，应该选③号转盘；要使小文赢的可能性大，应该选②号转盘。
故答案为：C
2．C
3．A
【分析】箱子里有两种颜色的球，不管球的数量，只要有几种颜色，就有可能摸到几种颜色的球。
【详解】10次中，有可能是黄球，也有可能是白球，所以摸到黄球的次数可能比摸到白球的次数少。
故答案为：A
【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。
4．C
【分析】根据常识知识可知，每枚硬币都有正反两个面，任意掷一次，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此即可解答。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析可知，任意掷一次，正、反面朝上的可能性一样大。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
5．B
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：下周五预报为晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能下雨，也可能不下雨。21教育名师原创作品
【详解】由分析知，下周五的天气可能是晴天。
故答案为：B
6． 3/三 白 蓝 3
【分析】袋子里有3种颜色的球，所以任意摸出一个球，就有3种可能；因为白球有6个，白球数量最多，所以摸出白球的可能性最大；蓝球有1个，蓝球数量最少，所以摸出蓝球的可能性最小；要使摸出红球和白球的可能性相等，红球和白球的数量应该一样多，白球应该拿出6－3＝3（个），据此填空。21cnjy.com
【详解】由分析可知：袋子里有1个蓝球、3个红球和6个白球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，有3种可能，摸出白球的可能性最大，摸出蓝球的可能性最小，要使摸出红球和白球的可能性相等，可以取出3个白球。
7． 红 3
【分析】由题意可得，从中任意摸一个，哪种颜色的球多，哪种颜色的球摸到的可能性大；要使摸到黄球的可能性大，那黄球的数量就要比红球多，由此得出答案。
【详解】因为5＞3
则从中任意摸一个，摸到红球的可能性大；
5－3＋1＝3（个）
则要使摸到黄球的可能性大，至少要往袋中放入3个黄球。
【点睛】本题考查的是不确定事件发生的可能性，数量越多，可能性越大是解题的关键。
8． 2 一样大
【分析】根据可能性大小的知识，数量多的摸出的可能性大，反之数量少的摸出可能性小，数量相同摸到的可能性一样大，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】看图已知，2有2张，其余数字各1张，2＞1，所以从中任意选一张，摸到2的可能性比较大；“ ”和“ ”各有2张，数量一样多，所以摸到的可能性一样大。
【点睛】本题考查可能性大小的知识运用。
9．公平
【详解】略
10． 黄 白
【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】4＜5，所以摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性是小。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。
11． 黑 2 白
【分析】根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，若两种颜色的球数量相同，则摸到的可能性大小就相等，据此解答即可。
【详解】由图可知：黑球有6个，白球有4个，6＞4，所以，任意摸一个球，摸到黑球的可能性大一些。
如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，可让黑色和白色个数相等；
6－4＝2（个）
所以至少要放入2个白球。
【点睛】本题主要考查可能性的认识，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
12．红
【分析】因为每次只摸一个球，且摸完后放回袋内，所以哪种球的个数少，摸到这种球的可能性就小．
【详解】3＜5，所以摸到红球的可能性小．
故答案为红．
13． 红 相同
【分析】只要总情况数不变，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【详解】一个袋子里有5个红球，2个黄球（分别为A、B）。摸到红球的可能性大；摸到黄球A和黄球B的可能性相同。
【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
14．6
【分析】要使摸到红球的可能性大，则红球的个数要比另一种颜色的球多，据此来解答。
【详解】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（个）
要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装 6个红球。
【点睛】考查学生应用可能性大小解答实际问题的能力。
15．(1)白
(2)3
【分析】当口袋里球的个数一定的情况下，从中任意摸出1个球，哪种颜色的球多，摸到那种颜色的球的可能性就大，反之就小，如果两种颜色的球的个数一样，则摸到这两球的可能性相同，据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】（1）从中任意摸1个球，摸到白球的可能性大。
（2）如果要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放3个黑球。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
16．√
【分析】哪种牛奶的盒数多，取到的可能性就大，据此解答。
【详解】有7盒包装相同的纯牛奶，其中1盒过了保质期，6盒没有过保质期，没过保质期的盒数多，摸到的可能性大。21·世纪*教育网
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小，一般与数量的多少有关。
17．√
【分析】盒子里哪种颜色的球放的数量最多，摸到的可能性就最大，据此判断。
【详解】盒子里放了5个红球，4个黄球，4个白球，红球的个数最多，所以摸到红球的可能性最大。原题说法正确。【出处：21教育名师】
故答案为：√
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确如果球的大小、质地完全相同，数量越多摸到的可能性越大。
18．×
【分析】由题意可知：2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可。
【详解】在2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说法错误。
故答案为：×。
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大。
19．×
【分析】从数量上分析，一共1枚红棋和15枚黑棋。从中任意摸出一枚，摸到数量最多的那种棋的可能性最大。要想一定摸到黑棋，盒子里应只有黑棋。据此判断即可。
【详解】一个盒子里有1枚红棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，摸到摸到黑棋的可能性最大，但不是一定摸到黑棋。
故答案为：×。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
20．×
【分析】硬币有正反面各一面，每一次抛硬币，正面、反面朝上的可能性相等，据此判断。
【详解】由分析可知，小东抛硬币，前两次抛硬币均是正面朝上，他第3次抛硬币反面、正面朝上的可能性相等。
故答案为：×
【点睛】此题考查了可能性的大小，明确每次抛硬币都是独立的事件，与前面的结果无关。
21．见详解
【分析】根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大。
（1）因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份。
（2）因为二等奖的可能性小于三等奖，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的4份。
（3）因为纪念奖和三等奖的可能性相同，所以让纪念奖和三等奖各占其中的4份。
【详解】
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小。
22．可能性相同
【分析】0、6、1、8任意取三张摆成一个三位数，一共有18种不同的情况，其中末尾有0的数有：180、810、160、610、860、680，共6个。中间有0的数有：108、801、106、601、806、608，共6个。没有0的数有：618、681、168、186、861、816，共6个。据此解答即可。
【详解】从4张数字卡片 、 、 、 中任意取出3张摆成一个三位数，共18种情况。其中摆成末尾有0的数有6个，摆成中间有0的数有6个，二者可能性相同。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。
23．公平，因为每个面朝上的可能性相同。
【分析】正方体一共有6个面，将每个面涂成不同的颜色，随机抛一下，每个面朝上的概率是一样的。要探究游戏公不公平，只需要看参加游戏的每个人获胜可能性相等不相等即可。据此解答。
【详解】正方体每个面朝上的概率是一样的。正方体一共被涂成了6个颜色，黄色朝上、红色朝上、蓝色朝上的可能性都是一样的，所以甲、乙、丙赢的可能性都是一样的。
因此这个游戏是公平的。
【点睛】本题考查学生对可能性的掌握。熟练掌握可能性的意义是解决此题的关键。
24．见详解。
【分析】首先求出牌的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用梅花A、小于3、梅花、方块的数量除以牌的总量，求出摸到它们的可能性是多少即可。
【详解】牌的总量是5，梅花A只有一张，出现的可能可能性是，小于3的牌有四张，出现的可能性是，梅花有两张，出现的可能性是，方块有三张，出现的可能性是。
【点睛】本题考查了运用可能性解决实际问题的能力。
25．够吃
【分析】根据一只熊猫一天要吃15千克饲料，算出一只熊猫吃30天能吃多少千克饲料，即30×15＝450（千克），再根据动物园准备24袋饲料，每袋20千克，算出动物园准备的饲料的总量，即24×20＝480（千克），两者进行比较即可得解。
【详解】24×20＝480（千克）
15×30＝450（千克）
480＞450
答：这些饲料够一只熊猫吃30天。
【点睛】算出一只熊猫吃30天能吃多少千克饲料和动物园准备的饲料的总数，两者进行比较即可。
26．不公平；因为红色区域的面积比黑色区域的面积大，即小明获胜的可能性更大；改动见详解
【分析】由题意得，红色区域和黑色区域哪个区域的面积大，谁获胜的可能性就大。由图可知，红色区域的面积比黑色区域的面积要大，所以小明获胜的可能性就更大，即这个游戏不公平；要使这个游戏变得公平，那么红色区域的面积和黑色区域的面积得一样大。据此解答。
【详解】
答：这个游戏不公平，因为红色区域的面积比黑色区域的面积要大，所以小明获胜的可能性就比小东要大，即这个游戏不公平；要使这个游戏变得公平，转盘的颜色分布应该如上图。（答案不唯一）
27．不大
【详解】黑格只有4个，空白方格有12个，因此停在某一个方格中时停在黑格中的可能性比较小。
28．公平；摸出两张卡片，卡片上的数相乘的可能结果有6种：1×2，1×3，1×5，2×3，2×5，3×5.其中积是奇数的有3种，积是偶数的也有3种，游戏是公平的2·1·c·n·j·y
【解析】略
29．见详解
【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。【版权所有：21教育】
【详解】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。
【点睛】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。
考点清单
易错易混点
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