专项七：整数四则混合运算（考点清单 易错易混点 专练）-四年级数学上册期末核心考点（苏教版）

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专项七：整数四则混合运算（考点清单+易错易混点+专练）
知识点一:不含括号的三步混合运算的运算顺序
1.运算顺序:在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法:，要先算乘、除法，再算加、诚法。如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点:一看、二想、三算、四查。一看:看清算式中含有哪几级运算;二想:想运算顺序确定先算什么，再算什么;三算:认真计算;四查:检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
知识点二:含有括号的混合运算
一、带括号的表内乘加、乘减
加减乘除混合运算规则：
（1）、同级运算时，从左到右依次计算。
（2）、两级运算时，先乘除后加减。
（3）、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序：算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
二．带括号的表内除加、除减
加减乘除混合运算规则：
（1）、同级运算时，从左到右依次计算。
（2）、两级运算时，先乘除后加减。
（3）、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
易错点:含有中括号的混合运算。
误区点拨:
(1)在计算含有中括号的混合运算时，去掉中括号过早，中括号内的算式还没有算完。
(2)混合运算中含有中括号的，一定要把中括号内的全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
一、选择题
1．下面哪道题的小括号去掉后不影响计算结果？（ ）
A．（40+60）÷20 B．300÷（5×6） C．200﹣（60×2）
2．一筐苹果，连筐重105千克，恰好卖掉一半后，连筐还重55千克。这筐苹果净重多少千克？正确的算式是（ ）。www.21-cn-jy.com
A．105－55 B．55×2 C．（105－55）×2
3．要使“39＋21×6－4”这道算式按照“减→乘→加”的顺序运算，括号应该怎么加？综合算式应该是（ ）．2-1-c-n-j-y
A．（39＋21×6－4） B．（39＋21）×（6－4） C．39＋21×（6－4）
4．把27＋33＝60，540÷60＝9，9×72＝648改写成综合算式是( )．
A．540÷27＋33×72 B．540÷(27＋33)×72
C．540÷[(27＋33)×72]
5．小刚在计算除法时，误把除数21看成了12，结果得到的商是6，余数是8，正确的结果应该是（ ）．
A．3 B．3……7 C．3……17
6．240÷(20÷5)与240÷3+5的计算结果分别是( )．
A．17与60 B．60与85 C．15与22 D．22与15
二、填空题
7．食堂运来大米230千克，运来的面粉比大米的2倍少24千克，运来面粉( )千克。
8．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重240克，如果倒进5杯水，连壶重360克，每杯水重( )克。
9．把12×3＝36，116－36＝80，5×80＝400这三道算式合并成一道综合算式是( )。
10．把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为( )。
11．小强在计算540÷（□＋15）时，先算除法后算加法，得到的结果是123，这道题的正确结果是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
990毫升( )1升 42＋25×16( )（42＋25）×16
7升( )7000毫升 10＋12＋60÷3( )10＋（12＋60）÷3
13．果园里有48棵桃树，梨树比桃树的2倍多25棵，两种果树共有( )棵．
14．把35＋5＝40，160÷40＝4改成综合算式是( )。
三、判断题
15．（56－40）÷4去掉括号后并没有改变计算结果。( )
16．算式12＋（51÷3）×7中的小括号可以去掉。( )
17．18－9÷3的结果是3。( )
18．算式64＋36×4和（64＋36）×4的计算顺序不同，计算结果相同。( )
19．用234除以43与21的差，商是多少？列式是：234÷43-21. ( )
四、计算题
20．直接写得数
180×5= 35×4= 42×7= 75×15=
15×4= 48×60= 36×3= 38×20=
21．计算（前两小题用竖式计算，带*要验算）
6700÷700＝ *508÷26＝
495÷[15×（15÷5）]＝ 48×（52﹣43）÷24＝
22．脱式计算，能简算的要简算：
1800÷15÷4 125＋275÷11 200－200÷25
270÷（9×5） 180÷45 25×4＋270
五、解答题
23．学校运来一批作业本，15个班共领了2400本。照这样计算，再增加3个班，一共可以领多少作业本？
24．一把椅子的售价是55元，一张桌子的售价比一把椅子的2倍还多30元。买这样的一套桌椅需要多少元？（一把椅子配一张桌子）
25．一根绳子第一次用了一半多3米，第二次用去余下一半少5米，还剩13米，第一次用了多少米？
26．一本故事书有300页，玲玲第一天看了45页，第二天看了95页，她计划剩下的在2天内看完，剩下的平均每天应看多少页？
27．小华从家走到学校，每分钟走60米，5分钟走到．如果每分钟走50米，几分钟能走到学校？
28．一条零件加工生产线，原来每小时可以生产80个零件，后来引进了新的生产技术，现在提前1小时就可以完成原来6小时的生产量。现在每小时可以生产多少个零件？
29．一个桶中装了3升白酒，倒进3瓶玻璃瓶中，每瓶容量为480毫升，这时桶中还剩多少毫升白酒？
30．小娟看一本188页的故事书，前三天平均每天看16页，剩下的准备7天看完，平均每天要看多少页？
31．小姨家买了5千克番茄、2千克土豆和3千克黄瓜，番茄每千克9元，土豆每千克6元，黄瓜每千克10元。（先利用表格整理，再解答）www-2-1-cnjy-com
番茄
土豆
黄瓜
（1）买番茄和黄瓜一共用了多少元钱？
（2）买土豆比买番茄少用多少元钱？
32．一本童话书有162页，小红前4天看了72页。照这样计算，8天能看多少页？看完这本故事书一共要用多少天？21教育网
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C B C B
1．C
【详解】A．（40＋60）÷20去掉小括号后，先算除法，再算加法，改变了运算顺序，影响计算的结果；
B．300÷（5×6）去掉小括号后，先算除法，再算乘法，改变了运算顺序，影响计算的结果；
C．200﹣（60×2）去掉小括号后，先算乘法，再算减法，不改变运算顺序，不影响计算的结果。
故答案为：C
2．C
【分析】用一筐苹果的总重量减去连筐还剩的重量，求出这筐苹果一半苹果的净重，即105－55＝50（千克），用这筐苹果一半苹果的净重乘2，即可求出这筐苹果净重多少千克，据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】（105－55）×2
＝50×2
＝100（千克）
所以正确的算式是（105－55）×2。
故答案为：C
3．C
【详解】略
4．B
【详解】略
5．C
【详解】略
6．B
【详解】解：240÷(20÷5) 240÷3+5【来源：21·世纪·教育·网】
= 240÷4 =80+5
=60 =85
故正确答案为B．
本题主要考查整数四则混合运算的理解及应用．
7．436
【分析】根据题意，可知数量关系：大米重量×2－24千克＝面粉的重量，已知大米230千克，根据数量关系列算式计算即可，据此解答。21*cnjy*com
【详解】230×2－24
＝460－24
＝436（千克）
所以，食堂运来大米230千克，运来的面粉比大米的2倍少24千克，运来面粉436千克。
【点睛】此题考查了四则运算的应用，关键能够找出数量关系再列式计算。
8．60
【分析】可用360减去240计算出（5－3）杯水的重量，然后再除以（5－3）杯即可得到一杯水的重量，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】（360－240）÷（5－3）
＝120÷2
＝60（克）
用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重240克，如果倒进5杯水，连壶重360克，每杯水重（60）克。
【点睛】解答此题的关键是确定5杯水比3杯水多几克，然后再用多的克数除以多的杯数即可。
9．5×（116－12×3）＝400
【分析】分析算式的关系，算式5×80＝400中的80是由算式116－36＝80得来的，而算式116－36＝80中的36是由算式12×3＝36得来的，据此列综合算式。
【详解】把12×3＝36，116－36＝80，5×80＝400这三道算式合并成一道综合算式是5×（116－12×3）＝400。21*cnjy*com
【点睛】将分步算式列成综合算式时，需要从后往前进行代换。首先分析算式的关系，找出后面算式中的哪个数据是由上一道而来的，把相同数的式子带进来，不代换的数照原位抄下来。最后看需不需要小括号。
10．（671＋29×4）÷2
【分析】根据题意可知，算式中既有乘除法又有加减法时，要先算加减法时，需要加括号改变运算顺序，据此解答。
【详解】把671＋29×4÷2的运算顺序改变为先求积，再求和，最后求商，则原式变为（671＋29×4）÷2。
故答案为：（671＋29×4）÷2
11．27
【分析】根据运算结果，运用逆推法，用123减去15得出540÷□，求出□的值，再根据正确的运算顺序，先算除加法，再算除法求出计算的结果。21·cn·jy·com
【详解】□＝540÷（123﹣15）
＝540÷108
＝5
540÷（5＋15）
＝540÷20
＝27
所以这道题的正确结果是27。
【点睛】本题根据除法算式和加法算式中各部分的关系，求出未知数的值，进而求解。
12． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）（3）根据毫升与升的单位换算：1000毫升＝1升，换算成相同的单位再进行比较；
（2）（4）根据有小括号的混合运算法则，先算小括号内的，然后再算乘除，后算加减；没有小括号时，先算乘除，再算加减，计算出结果进行比较。21cnjy.com
【详解】（1）1升＝1000毫升；故990毫升＜1000毫升；
（2）42＋25×16
＝42＋400
＝442
（42＋25）×16
＝67×16
＝1072
442＜1072；故42＋25×16＜（42＋25）×16；
（3）7升＝7×1000＝7000毫升；故7升＝7000毫升；
（4）10＋12＋60÷3
＝10＋12＋20
＝32＋20
＝52
10＋（12＋60）÷3
＝10＋72÷3
＝10＋24
＝34
52＞34；故10＋12＋60÷3＞10＋（12＋60）÷3
【点睛】本题主要考查不同单位的数字比较大小：先转换成相同的单位；及有小括号和没有小括号的四则混合运算顺序。2·1·c·n·j·y
13．169
【详解】48×2＋25＋48＝169(棵)．
14．160÷（35＋5）＝4
【分析】根据题意可知，先算35加5的和，再用160除以和，注意综合算式里35加5要用括号括起来。
【详解】把35＋5＝40，160÷40＝4改成综合算式是160÷（35＋5）＝4。
【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。
15．×
【分析】分别算出原式子的结果、去掉括号后的式子的结果，比较得数可得结论。
【详解】（56－40）÷4
＝16÷4
＝4
56－40÷4
＝56－10
＝46
结果不相等。
故答案为：×。
【点睛】解答此题注意运算顺序：有括号的混合运算，先算括号里，再算括号外。没有括号的混合运算，按照先算乘除，后算加减的运算顺序进行计算。
16．√
【分析】在有小括号的算式中，要先算小括号里的运算，再算乘除，最后算加减；没有括号的算式里，先算乘除后算加减，据此判断。
【详解】算式12＋（51÷3）×7，去掉小括号也是先算除法，再算乘法最后算加法，运算顺序不变。所以小括号可以去掉。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握整数四则混合运算的运算顺序是解题关键。
17．×
【分析】根据除减混合运算的运算顺序，先算除法，再算减法即可。
【详解】18－9÷3
＝18－3
＝15；
所以，18－9÷3的结果是15。
故答案为：×
18．×
【分析】64＋36×4先算乘法，再算加法；（64＋36）×4先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法，由此可得两个算式的计算顺序不同，再按照计算顺序求出算式的结果，然后比较算式的结果，即可求解。
【详解】64＋36×4
＝64＋144
＝208
（64＋36）×4
＝100×4
＝400
所以64＋36×4和（64＋36）×4的计算顺序不同，计算结果也不同；
故答案为：×
【点睛】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序。
19．×
【解析】略
20．900；140；294；1125；60；2880；108；760
【详解】180×5=900；35×4=140；42×7=294；75×15=1125；15×4=60；48×60=2880；36×3=108；38×20=760.
21．9…400；19…14；11；18
【详解】6700÷700＝9…400
*508÷26＝19…14
495÷[15×（15÷5）]
＝495÷[15×3]
＝495÷45
＝11
48×（52﹣43）÷24
＝48×9÷24
＝432÷24
＝18
22．30；150；192
6；4；370
【分析】（1）根据除法的性质，将原式变为1800÷（15×4）进行计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算除法，再算减法；
（4）去掉小括号进行计算；
（5）应用商不变的规律进行计算；
（6）先算乘法，再算加法。
【详解】1800÷15÷4
＝1800÷（15×4）
＝1800÷60
＝30
125＋275÷11
＝125＋25
＝150
200－200÷25
270÷9÷5）
＝30÷5
＝6
180÷45
＝（180÷9）÷（45÷9）
＝20÷5
＝4
25×4＋270
＝100＋270
＝370
23．2880本
【分析】用15个班领作业本本数除以15，求出平均每个班领作业本本数。再用15个班加上增加的3个班，求出现在一共有15＋3＝18个班。用平均每个班领作业本本数乘现在班级数，即为一共领作业本本数。【出处：21教育名师】
【详解】2400÷15×（15＋3）
＝2400÷15×18
＝160×18
＝2880（本）
答：一共可以领2880本作业本。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。
24．195元
【分析】一把椅子的价钱乘2，再加30元等于一张桌子的价钱，再加上一把椅子的价钱即可解答。
【详解】55×2＋30＋55
＝110＋30＋55
＝140＋55
＝195（元）
答：买这样的一套桌椅需要195元。
【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法，先求出一张桌子的价钱，再作进一步解答。
25．22米
【分析】第二次用去余下一半少5米，还剩13米，可知13－5＝8（米）是余下的一半，再乘2就是第一次用去后余下的长度，第一次用了一半多3米，可以第一次用去余下的加3米再乘2就是这根绳子的长度，进而求出第一次用去的长度。据此解答
【详解】[（13－5）×2＋3]×2
＝[16＋3]×2
＝19×2
＝38（米）
38÷2＋3＝19＋3＝22（米）
答：第一次用去了22米。
【点睛】此题主要用逆推方法来解答，从结果出发，逐步向前推理，再向前推理的过程中，每一步的运算都是原来运算的逆运算，列式时注意运算顺序，正确使用括号。
26．80页
【分析】用数的总页数减去第一天看的页数再减去第二天看的页数，求出剩下没有读的页数，再用剩下没有读的页数除以2，求出剩下的平均每天应看页数。
【详解】（300－45－95）÷2
＝160÷2
＝80（页）
答：剩下的平均每天应看80页。
27．6分钟
【详解】60×5÷50
=300÷50
=6（分钟）
答：6分钟就能走到学校．
28．96个
【分析】根据题意，先求出原来6个小时的生产零件的个数，即（80×6）个，而现在生产同样的零件个数可以提前1小时完成，则现在用时是（6－1）时，列式80×6÷（6－1），即是现在每小时可以生产的零件个数，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】80×6÷（6－1）
＝80×6÷5
＝480÷5
＝96（个）
答：现在每小时可以生产96个零件。
【点睛】解答本题的关键是先求出原来6个小时生产的零件个数。
29．1560毫升
【分析】根据题意，先将升转化为毫升：1升＝1000毫升，再用480乘3，求出3瓶白酒一共有多少毫升，最后用一桶白酒的毫升数减去3瓶白酒的毫升数，即可求得桶中还剩多少毫升的白酒。据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】3升＝3000毫升
3000－480×3
＝3000－1440
＝1560（毫升）
答：这时桶中还剩1560毫升白酒。
30．20页
【详解】（188-16×3）÷7=20（页）
31．表格见详解
（1）75元
（2）33元
【分析】根据题意，把番茄、土豆、黄瓜的数量和单价分别填入对应的表格中，即可完成数据的整理；
（1）根据单价×数量＝总价，先分别用番茄和黄瓜的单价和数量相乘，得到买番茄和黄瓜各用了多少钱；再把它们的总价相加。【版权所有：21教育】
（2）先分别用土豆和番茄的单价和数量相乘，得到买土豆和番茄各用了多少钱；再把它们的总价相减。据此解答。
【详解】填表如下：
番茄 5千克 每千克9元
土豆 2千克 每千克6元
黄瓜 3千克 每千克10元
（1）9×5＋10×3
＝45＋30
＝75（元）
答：买番茄和黄瓜一共用了75元。
（2）9×5－6×2
＝45－12
＝33（元）
答：买土豆比买番茄少用33元。
32．144页，9天
【详解】72÷4×8=144（页）
162÷（72÷4）=9（天）
考点清单
易错易混点
专项练习
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