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考点01 运动学图像问题
一、单选题
1．（24-25高一上·贵州贵阳·阶段练习）甲、乙、丙三个物体的位置-时间图像如图所示，时刻三条线相交于A点，时刻三条线相交于B点。从到的这段时间内，以下说法正确的是（ ）
A．三个物体平均速度相同、平均速率相同
B．甲的平均速度最大、平均速率最大，乙和丙相同
C．三个物体的平均速度相同，甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相同
D．平均速度和平均速率都是甲的最大、丙其次、乙最小
【答案】C
【详解】由图可知，三个物体的初位置相同，末位置也相同，则它们通过的位移相同，运动时间都是
而平均速度公式为
可见，三个物体从到的这段时间内的平均速度相同。
三个物体中甲的路程最大，乙丙路程相同，根据平均速率公式
可知甲的平均速率最大，乙丙的平均速率相同。
故选C。
2．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）2024年5 月，武汉市正式投入运营千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”。如图所示是一辆无人驾驶出租车做直线运动的x-t图像，则关于该无人驾驶出租车在各段的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．无人驾驶出租车在 CD段的运动速度大于在 BC段的运动速度
B．无人驾驶出租车在 BC段发生的位移大于在CD段发生的位移
C．无人驾驶出租车在 CD段的运动方向和BC段的运动方向相同
D．AB段表示无人驾驶出租车做匀速直线运动
【答案】A
【详解】AD．AB段表示汽车静止在4m处，图像的斜率表示汽车运动的速度，CD段的速度大小为
BC段的速度大小为
所以汽车在CD段的速度大于BC段的速度，故A正确，D错误；
B．汽车在BC段的位移为8m，在CD段的位移为-12m，故BC段位移小于CD段位移，故B错误；
C．汽车在CD段向负方向运动，在BC段向正方向运动，运动方向相反，故C错误；
故选A。
3．（24-25高一上·湖北宜昌·期中）池塘里的一条小鱼，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼运动的v-t图像如图所示。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．内小鱼的位移最小
B．时刻小鱼的加速度为零
C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同
D．小鱼在内与内的加速度方向相反
【答案】C
【详解】A．根据题意，由图可知，内小鱼一直向正方向运动，时刻后小鱼向负方向运动，时刻小鱼到达正向最大位移处，故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度，从图像可知时刻小鱼的加速度不为零，故B错误；
C．在内的速度方向与内的图像都在横轴上方，表示速度都为正，故这两段时间内的速度方向相同，故C正确；
D．在内与内图像的斜率为负，表示加速度为负，两段时间内的加速度方向相同，故D错误。
故选C。
4．（24-25高一上·浙江台州·期中）某同学操控无人机沿竖直方向从地面起飞，前5s内的v-t图像如图所示，下列对无人机在该段时间内运动的描述正确的是（ ）
A．无人机在1s末到达最高点 B．3-4s无人机做匀减速直线运动
C．无人机在4s末速度最小 D．无人机上升的最大高度为6m
【答案】D
【详解】ACD．图像与坐标轴围成的面积代表无人机的位移，可知t=3s上升的高度最大此时速度最小，高度为
故D正确，AC错误；
B．由图可知3s~4s向下做匀加速直线运动，故B错误。
故选D。
5．（24-25高一上·安徽滁州·期中）在巴黎第33届夏季奥运会跳水项目女子3米板决赛中，我国选手陈艺文夺得金牌。从运动员离开跳板开始计时，其重心的图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
A．运动员在空中做的是自由落体运动
B．时刻运动员刚好接触到水面
C．运动员接触水面后立即做减速运动
D．段，运动员的加速度逐渐增大
【答案】B
【详解】A．运动员离开跳板时有向上的速度，故不是自由落体运动，A错误；
B．不计空气阻力，运动员接触水面之前，仅仅受到重力作用，即运动员接触水面之前，加速度一定，为重力加速度，由于图像斜率表示加速度，则在接触水面之前，图像为一条倾斜的直线，可知，时刻运动员刚好接触到水面，B正确；
C．运动员接触水面后先加速后减速，C错误；
D．段，图像斜率的绝对值先增大后减小，则运动员的加速度先增大后减小，D错误。
故选 B。
6．（23-24高一上·山东菏泽·期中）全红婵在杭州亚运会上的出色表现使跳水运动成为热门话题。如图是某运动员在一次训练中向上起跳然后下落入水的速度—时间图像，已知当地重力加速度g = 10 m/s2，由图可知（ ）
A．图中选择了向上的方向为正方向
B．运动员在0.1 s ~ 1.1 s内做自由落体运动
C．运动员在1.1 s ~ 1.5 s内运动的高度约为0.8 m
D．运动员在1.1 s ~ 1.5 s内的平均速度为4 m/s
【答案】C
【详解】A．运动员在一次训练中向上起跳然后下落入水，初速度向上，图像中初速度为负，所以图中选择了向下的方向为正方向，故A错误；
B．根据速度—时间图像中斜率表示加速度
由
可知运动员在0.1 s ~ 1.1 s内做的不是自由落体运动，故B错误；
C．根据速度—时间图像中面积表示位移，图像中每个小格的面积为
数图像与横轴所围面积内的格数，大于或等于半个格的算一个，小于半个格的不算，1.1 s ~ 1.5 s内图像与横轴所围的面积内有21个小格，面积为
表示运动员在1.1 s ~ 1.5 s内运动的高度为0.84 m，约为0.8 m，故C正确；
D．运动员在1.1 s ~ 1.5 s内的平均速度为
故D错误。
故选C。
7．（24-25高一上·四川内江·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的 x - t 图像如图所示，其中直线 b 与曲线 a 相切于点（4s，-15m）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．前4s内两物体的运动方向相反
B．前4s内乙的位移大小为44m
C．t=0时刻，甲的速度大小为9m/ s
D．甲的加速度大小为2m/ s2
【答案】D
【详解】A．位移时间图斜率表示速度，前4s内ab线斜率均为负值，故速度同向，故A错误；
B．由于甲做匀变速直线运动，故图像a表示甲，图像b表示乙，故图像可知前4s内乙的位移大小为
故B错误；
CD．直线 b 与曲线 a 相切于点（4s，-15m），可知此时甲的速度大小
设甲的初速度为，故由匀变速直线运动规律可知，前4s甲的位移
解得
则甲的加速度大小
故C错误，D正确。
故选 D。
8．（24-25高一上·新疆·期中）中国超级跑车锦标赛创立于2016年，比赛覆盖中国境内最具影响力与办赛能力的赛道。某赛车在平直赛道上开始运动的x-t图像为抛物线，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．赛车做匀速直线运动
B．赛车做匀减速直线运动
C．随着时间的增大，赛车在相同时间内的位移增大
D．随着时间的增大，赛车的加速度增大
【答案】C
【详解】AB．图像的斜率表示速度，图像的斜率不断增大，说明赛车做加速直线运动，故AB错误；
CD．图像为拋物线，由匀加速位移时间公式可知，赛车做匀加速直线运动，根据可知，随着时间的增大，赛车在相同时间内的位移增大，故C正确，D错误。
故选C。
9．（24-25高一上·四川宜宾·期中）如图，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法正确的是（ ）
A．A质点以10m/s的速度做匀速直线运动
B．B质点0~8s内沿正方向做直线运动
C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动
D．A、B两质点在4s末相遇
【答案】D
【详解】A．图像的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由图像可知，A质点沿正方向做匀速直线运动，其速度
故A错误；
BC．B质点最初4s沿正方向做减速运动，后4s沿负方向做加速运动，故B正确，C错误；
D．4s末A、B两质点达到同一位置，故相遇，故D正确。
故选BD。
10．（2025·四川泸州·一模）根据变速运动实验获得的位移、时间数据作出如图所示的x-t图像，可以用A、B两点之间的平均速度大致来描述P点的运动快慢。如果取更接近P点的两点，运动的图线接近于直线，表明物体在此段时间内的运动接近匀速；如果取非常接近P点的两点，则运动的图线几乎就是一条直线了，这表明可以把段的运动看成是匀速直线运动。这里主要用到的物理方法是（ ）
A．极限法 B．理想模型法 C．等效替代法 D．控制变量法
【答案】A
【详解】如果取非常接近P点的两点，即这两点之间的时间间隔趋近于零，即，则运动的图线几乎就是一条直线了，这表明可以把段的运动看成是匀速直线运动。这里主要用到的物理方法是极限法。
故选A。
11．（24-25高一上·天津南开·期中）据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向运动的图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，则（ ）
A．潜艇在时下沉到最低点
B．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的加速度大小之比为2：1
C．潜艇竖直向下的最大位移为100m
D．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的位移大小之比为2：1
【答案】B
【详解】AC．在内潜艇竖直方向的图像可知，在向下做匀加速直线运动，向下做匀减速直线运动，则潜艇在时下沉到最低点；潜艇竖直向下的最大位移为
故AC错误；
B．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为
故B正确；
D．潜艇在“掉深”时做加速运动，自救时做减速运动，位移大小分别为
，
则位移大小之比为
故D错误。
故选B。
12．（24-25高一上·广西钦州·期中）如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/s
B．乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2
C．丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s
【答案】D
【详解】A．题图甲中，若v-t图像为直线，则0~10s时间内的平均速度为
由图中曲线可知物体在0~10s这段时间内平均速度大于9m/s，A错误；
B．题图乙中，根据运动学公式，则有
可知
即物体的加速度大小为3.75m/s2，B错误；
C．图丙中，根据可知，阴影面积表示4~6s时间内物体的速度变化量，C错误；
D．图丁中，根据运动学方程可知
即
由图像可解得
则t=3s时物体的速度为
D正确。
故选D。
13．（24-25高一上·浙江杭州·期中）A、B、C、D四个物体做直线运动，如图所示分别是它们的位移时间、速度时间图像，则在前6s位移最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．由图可知，t=0时刻和t=6s时，物体均处于坐标原点，则物体的位移为零，故AB错误；
C．0~2s内物体运动沿正方向运动，2~4s内物体沿反方向运动，4~6s又沿正方向运动，整个过程的位移大小为1m，故C错误；
D．0~6s内物体始终沿正方向运动，位移大于1m，位移最大，故D正确。
故选D。
14．（24-25高一上·广西玉林·期中）如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，以车速方向为正方向，则汽车运动的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．由于该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则该汽车的平均速度为
表明当行驶至距路口停车线20m处时，汽车并没有立即刹车，而是先匀速运行一段时间之后，再刹车，即汽车先前的加速度为0，故A错误；
BD．结合上述可知，汽车先匀速运行一段时间之后，再刹车，即汽车先前速度不变，为10m/s，在匀速过程有
在刹车过程，利用逆向思维有
，
其中
解得
，
即开始匀速运动1s，之后2s刹车，做匀减速直线运动，故B错误，D正确；
C．图像纵坐标指汽车运动的平均速度，结合上述可知，汽车先前做匀速直线运动，则平均速度不变，与瞬时速度相等，即等于10m/s，图像为一条平行于时间轴的直线，故C错误。
故选D。
15．（24-25高一上·云南昆明·期中）甲、乙、丙和丁从同一位置沿直线运动，其运动的图或图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲在做匀加速直线运动，乙先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动
B．甲和乙出发后，在时刻之前能相遇2次
C．丙和丁在时刻相遇
D．0到时间内，丙的位移大于丁的位移
【答案】D
【详解】A．根据图像斜率表示速度可得，甲在做匀速直线运动；乙先逆向做匀速直线运动，后正向做匀速直线运动，故A错误；
B．由甲图可得图像有一个交点，则二者相遇一次，故B错误；
CD．图像与横坐标轴所围面积表示位移，故在时刻丙的位移为
由于图像所围面积下方位移为负，上方位移为正，故可得丙的位移大于丁的位移，故D正确，C错误。
故选D。
16．（24-25高一上·山东临沂·期中）如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、c为直线，b、d为曲线，3 s末，b、d物体图线的切线分别与a、c物体图线平行，下列说法正确的是（ ）
A．四个物体的运动方向一直都相同
B．3 s末，c、d两物体的加速度相同
C．3 s末，a、b两物体的加速度大小相等，方向相反
D．a、b在1 s末相遇，c、d也在1 s末相遇
【答案】B
【详解】A．由题图可知，b物体先向负方向运动再向正方向运动，a、c、d三个物体都向正方向运动，A错误；
BC．3 s末，b、d物体图线的斜率分别与a、c物体图线的斜率相同，甲图中图线斜率表示速度，乙图中图线斜率表示加速度，则3 s末，a、b两物体的速度相等，c、d两物体的加速度相等，B正确，C错误；
D．甲图为x t图像，a、b图像的交点表示相遇，乙图为v t图像，c、d图线的交点表示速度相等，则a、b两物体在1 s末相遇，由于不知道c、d两物体的初位置关系，故不能判断c、d两物体在1 s末是否相遇，D错误。
故选B。
17．（24-25高一上·陕西·期中）一物体在水平面上做直线运动，运动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若为图像，则物体做匀减速直线运动
B．若为图像，则图像中所有点的纵坐标均表示该时刻的瞬时速度
C．若为图像且物体初速度为零，则在时间内，Q时刻物体的速度最大
D．若为图像，则物体做匀变速直线运动
【答案】C
【详解】A.若为图像，根据图像的斜率表示速度，知物体做匀速直线运动，故A错误；
B.由
可知
而
所以图像中除P点外任意点的纵坐标不能表示该时刻的瞬时速度，故B错误；
C.若为图像且物体初速度为零，根据运动学公式可知
由此可知，图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，当加速度时，物体速度最大，所以Q时刻物体的速度最大，故C正确；
D.由
可知
所以匀变速直线运动图像不是直线，故D错误。
故选C。
18．（24-25高一上·广东广州·期中）一同学将手机放置于手掌上，从静止开始向上加速直线运动，一小段时间后手掌突然停止不动，用v和s表示手机的速度和位置，不计空气阻力。手机从静止到落回手掌瞬间，其运动图像一定错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】AB．手机离开手之前向上做加速运动，加速度是否恒定未知，故图像的斜率不变或者减小均有可能。离开手之后做竖直上抛运动，加速度恒定不变，故离开手之后图像斜率不变，由竖直上抛的对称性可知，手机回到手中的瞬间速度与离开手的瞬间速度大小相同，故AB可能正确，不符合题意；
C．图像的斜率为速度，因为手机离开手之前向上加速，速度不断变大，故图像斜率逐渐变大，C一定错误，符合题意；
D．由图像可知，手经历先向上加速，后向上减速，再向下加速的过程，与题中手机的运动过程可以吻合，故D图像可能正确，不符合题意。
故选C。
19．（23-24高一上·山东济南·阶段练习）如图甲所示，质量为的物块放在质量为的木板左端，木板放在粗糙水平地面上，对木板施加水平向右的拉力，物块与木板相对静止一起运动，后撤去力F，最终物块恰好不从木板上滑落，整个过程中木板的速度—时间图像如图乙所示。物块可视为质点，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．前3s内，物块的加速度小于 B．撤去力F后，物块的加速度大于
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.45 D．木板的长度为3m
【答案】C
【详解】A．根据图可知，斜率表示加速度大小，故前3s内，木板加速度大小为
由于物块与木板相对静止一起运动，故前3s内，物块的加速度等于，故A错误；
BC．前3s内，整体分析可得
解得
撤去力F后，由于木板受到上下表面摩擦力的作用，故
解得
撤去力F后，物块的加速度为
解得
故C正确，B错误；
D．图像与坐标轴围成的面积表示位移，由运动学公式可得木板的长度为
故D错误。
故选C。
20．（23-24高二下·山东泰安·阶段练习）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示。已知时甲车在乙车前面30m处，在时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ）
A．图中时刻两车相距最近 B．图中等于
C．图中的与之差等于16m/s D．乙车比甲车的加速度大
【答案】B
【详解】A．由题图和题意可知，已知时甲车在乙车前面30m处，在时刻前，甲车速度大于乙车速度，时刻两车速度相等，因此时刻两车相距最远，A错误；
C．由图像与时间轴所围面积表示位移可知，在两车相遇时的位移关系则有
解得
C错误；
D．由位移时间公式可得
即乙车比甲车的加速度大，D错误；
B．在图中时刻两车速度相等时则有
解得
B正确。
故选B。
21．（24-25高一上·宁夏银川·期中）如图甲所示，竖直起降火箭是一种可以垂直升空并在任务结束后垂直着陆的火箭，竖直起降技术使得火箭的核心部分可以被重复使用，可降低太空探索的成本。某火箭测试时，火箭上升到最高点的过程中的位移与时间的比值和时间的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．火箭做匀速直线运动，速度大小为50m/s
B．火箭做匀减速直线运动，加速度大小为50m/s
C．火箭在末的瞬时速度为0
D．内火箭的平均速度大小为50m/s
【答案】CD
【详解】AB．由匀变速直线运动的公式，可得
由于题中图像斜率为负值，因此此运动为匀减速直线运动，且初速度大小为，加速度大小为，故AB错误；
C．由可知火箭在1s末减速至0，故C正确；
D．在内火箭的位移为
则，平均速度为
故D正确。
故选CD。
22．（24-25高一上·广东·期中）一遥控小车在遥控器控制下在水平地面上做匀加速直线运动，碰到前方挡板后反弹，小车与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示，图中两斜线的斜率相等。以静止开始运动的起点为位移坐标原点，以小车开始运动的时刻为时刻，则下列图像能正确反映小车运动的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】AB．由小车运动的图像可知，小车前进和后退过程都做匀变速直线运动，图中两斜线的斜率相同，故小车前进和后退过程中加速度保持不变，故A正确，B错误；
CD．小车前进过程做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移公式有
可知，前进过程的图像为一段过原点的开口向上的抛物线，结合上述可知，后退过程也做匀变速直线运动，因此，图像也是一段抛物线，该过程的位移沿负方向，由于图像与时间轴所围面积表示位移，可知，后退过程的总位移大小小于小车前进过程的总位移大小，可知，小车后退速度减为零时没有回到初始位置，故C正确，D错误。
故选AC。
23．（24-25高一上·广东东莞·期中）A、B两赛车在同一条平直赛道上展开追逐赛，时，两车速度均为0，A车的图像如图甲所示，B车的图像如图乙所示，时，两车刚好并排行驶，则（ ）
A．时，A车在B车的前方
B．时，两车相距17.5m
C．时，B车在A车的前方
D．由于A车加速度大，4s以后A车一直在B前方
【答案】AD
【详解】由甲图可知，A车在0~2s的速度为0，在2s后加速度为10m/s2，B车加速度为
则在图乙中做出A车的v-t图像，如图所示
AB．s时，两车刚好并排行驶，则
m=40m
m=2m
故时，A车在B车的前方，且两车相距
m
故A正确B错误；
CD．s时，两车共速
之后由于A车加速度大，则A车速度始终大于B车，4s以后A车一直在B前方，故C错误D正确。
故选AD。
24．（24-25高一上·湖南·期中）在一条平直赛道上，甲、乙两玩具汽车沿各自的赛道同时开始运动，甲车运动的图像和乙车运动的图像分别如图1、图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车以相同的初速度出发
B．甲车在第末回到了出发位置
C．乙车在第末运动方向发生了改变
D．若甲乙两车初始位置相同，则在第末，乙车在甲车前方处
【答案】BD
【详解】AB．因x-t图像的斜率等于速度，可知甲车以的初速度先匀速行驶，之后在以的速度反向运动，末回到出发位置。因v-t图像的斜率等于加速度，可知在第，乙车是做初速度为零的匀加速运动，加速度为，之后做匀减速运动。所以A错误，B正确。
C．在第末乙车的速度大于零，还是在往正方向运动的，故C错误。
D．在第末，甲车位移为0，v-t图像的面积等于位移，可知乙车位移为
初位置相同，故D正确。
故选BD。
25．（24-25高一上·云南曲靖·期中）甲、乙两车减速过程的图像分别如图中、所示，则（ ）
A．在时刻，甲车加速度大于乙车加速度
B．在时间内，甲车平均速度大于乙车的平均速度
C．甲车在时间内的平均加速度等于乙车减速过程的加速度
D．在时间内，甲车位移等于乙车位移
【答案】ABD
【详解】A．在时刻两车速度相等，由图线斜率可知，甲车加速度大于乙车加速度，选项A正确；
B．图线与时间轴所夹面积表示位移，可知在时间内，甲车位移大于乙车位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项B正确；
C．在时间内，甲车的速度变化量大于乙车，可知甲车的平均加速度大于乙车减速过程的加速度，选项C错误；
D．在时间内，甲车位移等于乙车位移，D正确。
故选ABD。
26．（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）我国纵横的高铁网给人们的出行带来了方便。小明绘制了某列车的一段直线运动过程，但未知是出站加速，还是进站刹车，通过图像可知（ ）
A．小明绘制的是列车出站加速过程 B．列车的初速度为40m/s
C．列车的加速度为 D．列车前6s内位移为100m
【答案】BCD
【详解】ABC．根据图像可知斜率和纵轴截距分别为
，
则有
整理可得
结合匀变速直线运动位移时间关系
可知列车的初速度和加速度分别为
，
可知绘制的是列车进站减速过程。故A错误；BC正确；
D．列车停下来所用时间为
则列车前6s内位移为
故D正确。
故选BCD。
27．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）一辆警车沿平直街道以的速度匀速巡逻，通过点时，发现前方某处有警情，立即前往处理。警车加速度随警车到点的距离变化的关系如图所示，且警车速度为0时刚好到达警情发生处。下列说法正确的是（ ）
A．在距离点范围内，警车做匀减速直线运动
B．警车速度大小再次为时，其到点的距离为
C．警情发生处到点的距离为
D．警车距离点时，有最大速度
【答案】BC
【详解】A．由a-x图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，故A错误；
B．由速度位移关系
得
即a-x图像与横轴围成的面积代表，因
则图像面积（图中横轴上下两个三角形面积）等于零时，末速度为10m/s，由图可得位移为60m，故B正确；
C．a-x图像与横轴夹角的正切值
设警情发生处到点的距离为，到达警情发生处速度为0，a-x图像与横轴围成的面积代表，即
解得
故C正确；
D．由a-x图像与横轴围成的面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离O点为30m时的速度最大，有
解得
故D错误。
故选BC。
28．（24-25高一上·重庆沙坪坝·阶段练习）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度a随位移x变化的图像如图所示，则（ ）
A．甲在8m处速度为0 B．图像交点代表两物体相遇
C．此过程中甲的最大速度为 D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了
【答案】CD
【详解】AC．根据
由图像可知
可得甲在8m处速度为
以后甲做匀速运动，可知此过程中甲的最大速度为，选项A错误，C正确；
B．图像交点代表两物体在同一位置处的加速度相等，此时甲图像与坐标轴围成的面积大于乙图像与坐标轴围成的面积，可知此时甲的速度大于乙的速度，从开始运动到两者加速度相同，甲的平均速度大于乙的平均速度，可知甲在乙的前面，选项B错误；
D．甲乙相遇前距离最远时，两物体速度相等，两图像与坐标轴围成的面积相等，即乙的速度等于甲的最大速度，设乙此时运动了x，即
解得
即乙运动了，选项D正确。
故选CD。
29．（24-25高一上·广东·期中）广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道。某磁悬浮列车进站过程中的图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．列车进站的初速度大小为2b
B．列车进站过程中的加速度大小为
C．列车从开始进站到停止所用的时间为
D．列车进站过程通过的距离为
【答案】BC
【详解】AB．根据题意，由运动学公式整理可得
结合图像可得
，
解得
即加速度大小为，故A错误，B正确；
C．根据题意，由可得，列车从开始进站到停止所用的时间为
故C正确；
D．根据题意，由运动学公式可得，列车进站过程通过的距离为
故D错误。
故选BC。
30．（24-25高一上·四川内江·期中）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s
B．小球在顶端O点的速度大小为2m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为4 m/s2
D．固定斜面的长度为6 m
【答案】CD
【详解】ABC．设小球在经过A、B传感器时的速度大小分别为、，在斜面上运动的加速度大小为a，根据运动学规律可得
整理得
结合图像可得
，
当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为小球从O到B传感器的运动时间t，对应图像上的最小值，即
得，所以小球在斜面上O点的速度大小为
小球在斜面上运动的平均速度大小为
故AB错误，C正确；
D．以上分析可知固定斜面的长度为
故D正确。
故选CD 。
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考点01 运动学图像问题
一、单选题
1．（24-25高一上·贵州贵阳·阶段练习）甲、乙、丙三个物体的位置-时间图像如图所示，时刻三条线相交于A点，时刻三条线相交于B点。从到的这段时间内，以下说法正确的是（ ）
A．三个物体平均速度相同、平均速率相同
B．甲的平均速度最大、平均速率最大，乙和丙相同
C．三个物体的平均速度相同，甲的平均速率最大，乙和丙的平均速率相同
D．平均速度和平均速率都是甲的最大、丙其次、乙最小
2．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期中）2024年5 月，武汉市正式投入运营千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”。如图所示是一辆无人驾驶出租车做直线运动的x-t图像，则关于该无人驾驶出租车在各段的运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．无人驾驶出租车在 CD段的运动速度大于在 BC段的运动速度
B．无人驾驶出租车在 BC段发生的位移大于在CD段发生的位移
C．无人驾驶出租车在 CD段的运动方向和BC段的运动方向相同
D．AB段表示无人驾驶出租车做匀速直线运动
3．（24-25高一上·湖北宜昌·期中）池塘里的一条小鱼，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼运动的v-t图像如图所示。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．内小鱼的位移最小
B．时刻小鱼的加速度为零
C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同
D．小鱼在内与内的加速度方向相反
4．（24-25高一上·浙江台州·期中）某同学操控无人机沿竖直方向从地面起飞，前5s内的v-t图像如图所示，下列对无人机在该段时间内运动的描述正确的是（ ）
A．无人机在1s末到达最高点 B．3-4s无人机做匀减速直线运动
C．无人机在4s末速度最小 D．无人机上升的最大高度为6m
5．（24-25高一上·安徽滁州·期中）在巴黎第33届夏季奥运会跳水项目女子3米板决赛中，我国选手陈艺文夺得金牌。从运动员离开跳板开始计时，其重心的图像如图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
A．运动员在空中做的是自由落体运动
B．时刻运动员刚好接触到水面
C．运动员接触水面后立即做减速运动
D．段，运动员的加速度逐渐增大
6．（23-24高一上·山东菏泽·期中）全红婵在杭州亚运会上的出色表现使跳水运动成为热门话题。如图是某运动员在一次训练中向上起跳然后下落入水的速度—时间图像，已知当地重力加速度g = 10 m/s2，由图可知（ ）
A．图中选择了向上的方向为正方向
B．运动员在0.1 s ~ 1.1 s内做自由落体运动
C．运动员在1.1 s ~ 1.5 s内运动的高度约为0.8 m
D．运动员在1.1 s ~ 1.5 s内的平均速度为4 m/s
7．（24-25高一上·四川内江·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的 x - t 图像如图所示，其中直线 b 与曲线 a 相切于点（4s，-15m）。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．前4s内两物体的运动方向相反
B．前4s内乙的位移大小为44m
C．t=0时刻，甲的速度大小为9m/ s
D．甲的加速度大小为2m/ s2
8．（24-25高一上·新疆·期中）中国超级跑车锦标赛创立于2016年，比赛覆盖中国境内最具影响力与办赛能力的赛道。某赛车在平直赛道上开始运动的x-t图像为抛物线，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．赛车做匀速直线运动
B．赛车做匀减速直线运动
C．随着时间的增大，赛车在相同时间内的位移增大
D．随着时间的增大，赛车的加速度增大
9．（24-25高一上·四川宜宾·期中）如图，是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像，则下列说法正确的是（ ）
A．A质点以10m/s的速度做匀速直线运动
B．B质点0~8s内沿正方向做直线运动
C．B质点最初4s做加速运动，后4s做减速运动
D．A、B两质点在4s末相遇
10．（2025·四川泸州·一模）根据变速运动实验获得的位移、时间数据作出如图所示的x-t图像，可以用A、B两点之间的平均速度大致来描述P点的运动快慢。如果取更接近P点的两点，运动的图线接近于直线，表明物体在此段时间内的运动接近匀速；如果取非常接近P点的两点，则运动的图线几乎就是一条直线了，这表明可以把段的运动看成是匀速直线运动。这里主要用到的物理方法是（ ）
A．极限法 B．理想模型法 C．等效替代法 D．控制变量法
11．（24-25高一上·天津南开·期中）据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在0~30s内潜艇竖直方向运动的图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，则（ ）
A．潜艇在时下沉到最低点
B．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的加速度大小之比为2：1
C．潜艇竖直向下的最大位移为100m
D．潜艇在“掉深”和自救时竖直方向的位移大小之比为2：1
12．（24-25高一上·广西钦州·期中）如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/s
B．乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2
C．丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s
13．（24-25高一上·浙江杭州·期中）A、B、C、D四个物体做直线运动，如图所示分别是它们的位移时间、速度时间图像，则在前6s位移最大的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（24-25高一上·广西玉林·期中）如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，以车速方向为正方向，则汽车运动的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
15．（24-25高一上·云南昆明·期中）甲、乙、丙和丁从同一位置沿直线运动，其运动的图或图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．甲在做匀加速直线运动，乙先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动
B．甲和乙出发后，在时刻之前能相遇2次
C．丙和丁在时刻相遇
D．0到时间内，丙的位移大于丁的位移
16．（24-25高一上·山东临沂·期中）如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，a、c为直线，b、d为曲线，3 s末，b、d物体图线的切线分别与a、c物体图线平行，下列说法正确的是（ ）
A．四个物体的运动方向一直都相同
B．3 s末，c、d两物体的加速度相同
C．3 s末，a、b两物体的加速度大小相等，方向相反
D．a、b在1 s末相遇，c、d也在1 s末相遇
17．（24-25高一上·陕西·期中）一物体在水平面上做直线运动，运动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若为图像，则物体做匀减速直线运动
B．若为图像，则图像中所有点的纵坐标均表示该时刻的瞬时速度
C．若为图像且物体初速度为零，则在时间内，Q时刻物体的速度最大
D．若为图像，则物体做匀变速直线运动
18．（24-25高一上·广东广州·期中）一同学将手机放置于手掌上，从静止开始向上加速直线运动，一小段时间后手掌突然停止不动，用v和s表示手机的速度和位置，不计空气阻力。手机从静止到落回手掌瞬间，其运动图像一定错误的是（ ）
A． B．
C． D．
19．（23-24高一上·山东济南·阶段练习）如图甲所示，质量为的物块放在质量为的木板左端，木板放在粗糙水平地面上，对木板施加水平向右的拉力，物块与木板相对静止一起运动，后撤去力F，最终物块恰好不从木板上滑落，整个过程中木板的速度—时间图像如图乙所示。物块可视为质点，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．前3s内，物块的加速度小于 B．撤去力F后，物块的加速度大于
C．物块与木板间的动摩擦因数为0.45 D．木板的长度为3m
20．（23-24高二下·山东泰安·阶段练习）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示。已知时甲车在乙车前面30m处，在时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ）
A．图中时刻两车相距最近 B．图中等于
C．图中的与之差等于16m/s D．乙车比甲车的加速度大
21．（24-25高一上·宁夏银川·期中）如图甲所示，竖直起降火箭是一种可以垂直升空并在任务结束后垂直着陆的火箭，竖直起降技术使得火箭的核心部分可以被重复使用，可降低太空探索的成本。某火箭测试时，火箭上升到最高点的过程中的位移与时间的比值和时间的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．火箭做匀速直线运动，速度大小为50m/s
B．火箭做匀减速直线运动，加速度大小为50m/s
C．火箭在末的瞬时速度为0
D．内火箭的平均速度大小为50m/s
22．（24-25高一上·广东·期中）一遥控小车在遥控器控制下在水平地面上做匀加速直线运动，碰到前方挡板后反弹，小车与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示，图中两斜线的斜率相等。以静止开始运动的起点为位移坐标原点，以小车开始运动的时刻为时刻，则下列图像能正确反映小车运动的是（ ）
A． B．
C． D．
23．（24-25高一上·广东东莞·期中）A、B两赛车在同一条平直赛道上展开追逐赛，时，两车速度均为0，A车的图像如图甲所示，B车的图像如图乙所示，时，两车刚好并排行驶，则（ ）
A．时，A车在B车的前方
B．时，两车相距17.5m
C．时，B车在A车的前方
D．由于A车加速度大，4s以后A车一直在B前方
24．（24-25高一上·湖南·期中）在一条平直赛道上，甲、乙两玩具汽车沿各自的赛道同时开始运动，甲车运动的图像和乙车运动的图像分别如图1、图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车以相同的初速度出发
B．甲车在第末回到了出发位置
C．乙车在第末运动方向发生了改变
D．若甲乙两车初始位置相同，则在第末，乙车在甲车前方处
25．（24-25高一上·云南曲靖·期中）甲、乙两车减速过程的图像分别如图中、所示，则（ ）
A．在时刻，甲车加速度大于乙车加速度
B．在时间内，甲车平均速度大于乙车的平均速度
C．甲车在时间内的平均加速度等于乙车减速过程的加速度
D．在时间内，甲车位移等于乙车位移
26．（24-25高一上·山东青岛·阶段练习）我国纵横的高铁网给人们的出行带来了方便。小明绘制了某列车的一段直线运动过程，但未知是出站加速，还是进站刹车，通过图像可知（ ）
A．小明绘制的是列车出站加速过程 B．列车的初速度为40m/s
C．列车的加速度为 D．列车前6s内位移为100m
27．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）一辆警车沿平直街道以的速度匀速巡逻，通过点时，发现前方某处有警情，立即前往处理。警车加速度随警车到点的距离变化的关系如图所示，且警车速度为0时刚好到达警情发生处。下列说法正确的是（ ）
A．在距离点范围内，警车做匀减速直线运动
B．警车速度大小再次为时，其到点的距离为
C．警情发生处到点的距离为
D．警车距离点时，有最大速度
28．（24-25高一上·重庆沙坪坝·阶段练习）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度a随位移x变化的图像如图所示，则（ ）
A．甲在8m处速度为0 B．图像交点代表两物体相遇
C．此过程中甲的最大速度为 D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了
29．（24-25高一上·广东·期中）广州正谋划与其他超大城市间高速磁悬浮通道及实验线建设，预留京港澳、沪广高速磁悬浮通道。某磁悬浮列车进站过程中的图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．列车进站的初速度大小为2b
B．列车进站过程中的加速度大小为
C．列车从开始进站到停止所用的时间为
D．列车进站过程通过的距离为
30．（24-25高一上·四川内江·期中）物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材反映了深刻的物理本质，例如伽利略的斜面实验就揭示了匀变速直线运动的规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验，如图甲所示，他让小球以某一确定的初速度从固定斜面顶端O点滚下，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出了A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为8 m/s
B．小球在顶端O点的速度大小为2m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为4 m/s2
D．固定斜面的长度为6 m
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