5.2.1 第1课时 等式的基本性质 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
1.理解等式的基本性质；
2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点）
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
知识点1 等式的基本性质1
问题1 对比天平与等式，你有什么发现？
等号成立就可看作是天平保持两边平衡！
等式左边
等式右边
等号
问题2 观察天平有什么特性？
天平平衡状态下，同时放入或拿走了左右两边绿色的商品，天平仍然平衡.
这个事实反映了等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a = b，那么a +c= b+c，a－c=b－c .
知识点2 等式的基本性质2
观察下图并填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
a b
3a 3b
你从上述过程中发现了等式的哪些性质 怎样用字母表示
这个事实反映了等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果a = b，那么ac= bc，
例1.填空，并说明理由.
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
（2）如果3x = 9y，那么x= ；
（3）如果，那么3a= .
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，等式两边都减去2，
得a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a = b + 5 .
（2）如果3x = 9y，那么 x= ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3，
得
即 x = 3y.
b + 5
3y
（3）如果,那么3a= .
解：因为 ，由等式性质2可知，
等式两边都乘6，得
即 3a = 2b .
2b
请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7( )；
（2）如果 3x=2y，那么x=y ( )；
等式基本性质1
等式基本性质2
（3）如果 -x=-y，那么x=2y ( )；
等式基本性质2
（4）如果 2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10( ).
等式基本性质1
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；
（2）如果，那么 10x-5=16x-8.
解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3，
得 a-3+3=2b-5+3，即 a = 2b - 2 .
（2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20，
得
即 5(2x-1) = 4(4x-2)，去括号，得10x-5=16x-8.
判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若，则a+3=3b-3；
不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.
不正确，应该是 x-3=2y-1.
D
D
1．如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A. ac-1=ab-1 B. ac+a=ab+a
C. -3ac=-3ab D. c=b
2.下列变形中，不正确的是 （ ）
A.由y+3=5，得y=5-3 B.由3y=4y+2，得3y-4y=2
C.由y=-2y+1，得y+2y=1 D.由-y=6y+3，得y-6y=3
3．下列等式变形正确的是( )
A.若x=y，则 B．若 a=b，则 a-3=3-b
C.若2πR=2πr,R=r D. 若,则a=c
4．下列结论中不能由a+b=0得到的是( )
A. a =-ab B.|a|=|b|
C. a=0，b=0 D. a =b
C
C
基本性质1
等式的性质
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
基本性质2
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.