5.2.1 第2课时 用方程的变形解简单的方程 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 用方程的变形解简单的方程
1.正确理解和使用方程的变形规则；（难点）
2.能利用方程的变形规则解一元一次方程.（重点）
等式的基本性质:
1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a = b，那么a +c= b+c，a－c=b－c .
2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
如果a = b，那么ac= bc，
知识点1 方程的变形规则
由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：
1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.
根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.
例1 解下列方程：
（1）x-5=7; （2）4x=3x-4.
解 （1） x -5 = 7 ,
（2） 4x=3x-4 ,
以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则1.
两边都加上5，得x =7+5 ,
即 x =12.
两边都减去3x，得4x-3x=-4.
合并同类项，得 x=-4.
在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？
知识点2 移项
(1)移项的根据是等式的基本性质1.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
以上两个方程的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.
像这样的变形叫做移项.
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清．
注意：
知识点3 将未知数的系数化为1
例2 解下列方程：
（1）-5x=2； （2）
解（1）方程两边都除以-5，得
x=-.
（2）方程两边都除以，得
x=
x=
在解这两个方程时，进行了怎样的变形？有什么共同点？
概括 以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.
归纳 这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数.像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
1.下列方程变形中，正确的是（ ）
A.由4+x=5，得x=5+4 B.由x-1=-2，得x=-2-1
C.由2x=3x-5，得3x-2x=5 D.由4-3x=0，得-3x=4
2.下列变形正确的是（ ）
A.从7+x=13，得到x=13+7 B.从5x=4x+8，得到5x+4x=8
C.由3+x=5，得x=5+3 D.由3=x-2，得x=2+3
3.把x的系数化为1，正确的是（ ）
A.由3，得x= B.由3x=1，得x=3
C.由0.2x=3，得x= D.由4，得x=3
C
D
D
4.解下列方程：
（1）x+1=5； （2）2x=x-1;
（3）=6; （4）4x=-2.
解：（1）方程两边都减去1， 得x=4；
（2）方程两边都减去x， 得x=-1；
（3）方程两边都乘以3， 得y=18;
（4）方程两边都除以4， 得x=-.
方程的变形规则
利用方程的变形解简单的方程
移项
将未知数的系数化为1