5.2.1 第3课时 解较复杂的方程 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
5.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第3课时 解较复杂的方程
1.回顾移项的方法步骤.
2.学会用移项的方法解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点）
移项：
将方程中的某些项___________后，从方程的_________________.像这样的变形叫做移项.
改变符号
一边移到另一边
利用方程的变形，求方程2x+3=1的解，并和同学交流.
解：两边都减去3，得
2x=1-3.
合并同类项 ,得
2x=-2.
两边都除以2，得
x=-1.
2x +3 = 1
①
2x =1 -3
②
由方程①到方程 ②，这个变形相当于把①中的“+3”这一项从方程的左边移到了方程的右边.
“+3”这项移动后，发生了什么变化
改变了符号
+3
2x+3=1
2x =1-3
(1) 8x=2x-7； (2) 6=8+2x；
(3) 2y- = y-3.
解 (1)移项,得
8x－2x=-7.
合并同类项，得 6x=-7.
将未知数的系数化为1，得 x=.
(2)原方程即
8+2x=6.
移项,得 2x=-2.
将未知数的系数化为1，得x=-1.
例1 解下列方程：
知识点1 用移项和合并同类项解方程
（3）移项，得
合并同类项，得
将未知数的系数化为1，得
解方程： 4x+3 = 2x-7 .
合并同类项，得 2x = -10
解：移项，得 4x -2x = -7-3
将未知数的系数化为1，得x = -5
知识点2 解较复杂的方程
例2 解方程: 5x-5=8x-2x-2.
解：移项，得 5x-8x+2x=-2+5.
合并同类项，得 -x=3.
将未知数的系数化为1，得x=-3.
方法总结 解较复杂的方程的一般步骤：①移项；②合并同类项；③将未知数的系数化为1.
例3 若代数式2x+5与x+8的值相等，求x的值.
解：根据题意，得2x+5=x+8，
移项，得2x-x=8-5，
合并同类项，得x=3.
方法总结 已知两代数式的关系，列出方程，求解即可.
解下列方程：
（1） ；（2） .
解：（1）移项，得 3x-x+3x=12-6-3-2,
合并同类项，得 5x=1,
将未知数的系数化为1，得x=．
（2）移项，得 ,
合并同类项，得 -=1,
将未知数的系数化为1，得x=-3．
解下列一元一次方程：
答案：(1) x=-2 (2) t=20 (3) x=-4
(4) x=2 (5) x=3 (6) x=27
（5）10x－5x+5=30－2x－4
（6）4x－4－60+3x=5x－10
解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：
(1)移项；
(2)合并同类项；
(3)化未知数的系数为1.