北师版七年级数学下册第二章单元练习（含答案）

北师版七年级数学下册第二章单元练习
　
一．选择题（共12小题）
1．（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2015?百色）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．70°　
3．（2015?厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（　　）
A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长　
4．（2014?汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）
A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE　
5．（2014?长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°　
6．（2013?铜仁市）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°
C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD　
7．（2013?抚顺）如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠5=∠4 C．∠5+∠3=180° D．∠4+∠2=180°　
8．（2015?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若∠1=135°，则∠2的度数为（　　）
A．65° B．55° C．45° D．35°　
9．（2015?湖北）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°　
10．（2015?东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）
A．75° B．55° C．40° D．35°　
11．（2015?泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（　　）
A．90° B．100° C．110° D．120°　
12．（2015?莱芜）如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（　　）
A．35° B．40° C．70° D．140°
二．填空题（共9小题）
13．（2015?梧州）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为　　　　　　度．
　
14．（2014?西藏）如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：　　　　　　．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）
　
15．（2010?大田县）如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　　　　　　．
16．（2015?绵阳）如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=　　　　　　．
　
17．（2015?青海）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2=　　　　　　．
　
18．（2015?岳阳）如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=　　　　　　．
　
19．（2015?崇左）若直线a∥b，a⊥c，则直线b　　　　　　c．　
20．（2015?泰州）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=　　　　　　．
　
三．解答题（共7小题）
21．（2015秋?安陆市期末）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：与∠AOE互补的角是　　　　　　；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
　
22．（2015秋?商水县期末）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18°，求这个角．
　
23．（2015秋?东莞校级月考）如图，∠B=42°，∠A+10°=∠ACB，∠ACD=64°．求证：AB∥CD．
　
24．（2014春?台安县月考）看图填空，并在括号内注明说理依据．
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知），
所以∠1=∠2．
所以　　　　　　∥　　　　　　（　　　　　　）．
又因为AC⊥AE（已知），
所以∠EAC=90°．（　　　　　　）
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．
同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2=　　　　　　°．
所以∠EAB=∠FBG（　　　　　　）．
所以　　　　　　∥　　　　　　（同位角相等，两直线平行）．
　
25．（2015春?建昌县期末）已知：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM的度数．
　
26．（2015春?临清市期末）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
　
　

参考答案
　
一．选择题（共12小题）
1． C．2． B．3． B．4． D．5． A．6． A．7． B．8． C．9． D10． C．11． B．12． C．
二．填空题（共9小题）
13． 145． 14．∠1=∠2（答案不唯一）．
15．∠BEC=180°﹣100°=80°（同旁内角互补两直线平行）．
16． 9.5°． 17． 32°． 18． 20°． 19．⊥． 20． 140°．
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE；
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠AOE+∠COE=180°，
∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；
故答案为∠BOE、∠COE；
（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，
∴∠AOC=2×36°=72°，
∴∠BOC=180°﹣72°=108°，
∴∠COE=∠BOC=54°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；
（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．
22．解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（900﹣x°），补角为（1800﹣x°），
由题意得，180﹣x=3（90﹣x）﹣18，
解得，x=36，
答：这个角的度数为36°．
23．证明：∵∠A+∠ACB+∠B=180°，∠A+10°=∠ACB，
∴∠A+（∠A+10°）+∠B=180°
∴∠A=64°，
∵∠ACD=64°，
∴∠A=∠ACD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
24．解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知），
所以∠1=∠2．
所以AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．
又因为AC⊥AE（已知），
所以∠EAC=90°．（垂直的定义）
所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．
同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2=125°．
所以∠EAB=∠FBG（等量代换）．
所以AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；垂直的定义；125；等量代换；AE；BF．
25．解：作EN∥CD，如图所示：
则∠EMD+∠MEN=180°，
∴∠MEN=180°﹣134°=46°，
∵FE⊥AB，
∴∠FGB=90°，
∵AB∥CD，
∴EN∥AB，
∴∠GEN=∠FGB=90°，
∴∠GEM=90°+46°=136°．
26．解：∵∠1=∠2（已知） （1分）
∠1=∠3（ 对顶角相等 ） （2分）
∴∠2=∠3（等量代换） （3分）
∴DB∥EC （ 同位角相等，两直线平行 ） （5分）
∴∠C=∠ABD （ 两直线平行，同位角相等 ） （7分）
又∵∠C=∠D（已知） （8分）
∴∠D=∠ABD（ 等量代换 ） （10分）
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行 ） （12分）