课件28张PPT。第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系新知1 对顶角(1) 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.(2) 如图2－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
两条直线相交构成四个角，共有2对对顶角. 图2－1－3中，除∠1与∠2是对顶角外，∠AOD与∠BOC也是一对对顶角.(3) 对顶角的性质：对顶角相等. 找一个角的对顶角可以反向延长这个角的两边，以延长线为边的角即是原角的对顶角，对顶角是成对出现的.【例1】如图2－1－4，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF. 解析 图形中∠BOC与∠AOC互为邻补角，结合已知条件∠BOC＝2∠AOC，则可求出∠AOC，要求∠DOF只需求它的对顶角∠EOC即可，本题可用方程求解.
解 设∠AOC＝x°，则∠BOC＝(2x)°.
因为∠AOC＋∠BOC＝180°，
所以x＋2x＝180，解得x＝60. 所以∠AOC＝60°.
因为∠DOF与∠EOC是对顶角，
所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE
＝60°－40°＝20°.举一反三如图2－1－5，直线AB和CD相交于点O，∠DOE是直角，若∠1＝30°，则∠2＝ ，∠3＝ ，
∠4＝ .60° 120° 60°2. 如图2－1－6所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2＝ °，∠3＝ °.3075 3. 如图2－1－7，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O. 若∠EOD＝35°，则∠AOC的度数为 .55° 新知2 余角、补角的概念和性质(1)余角和补角的概念.
①如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角；
②如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.
(2)性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等.
①同角或等角的余角相等包含两方面内容：一是同一个角的余角相等；二是相等的角的余角相等；
②同角或等角的补角相等也是这样理解的.【例2】已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角.
解析 根据余角、补角的定义求解.
解 ∠α的余角为90°－50°17′＝39°43′，
∠α的补角为180°－50°17′＝129°43′.举一反三1. 一个角是50°21′，则它的余角是 ；补角是 .
2. 一个角的补角是它的3倍，则这个角的度数是 .
3. 如图2－1－8，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC＝26°，那么∠AOB的度数是 .39°39′129°39′45°154°新知3 垂直(1)两条直线相交所成的四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
(2)平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【例3】下面四种判定两条直线垂直的方法中，正确的有( )
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，所成的四个角中，只要有两个角相等，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交，所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个解析 此题主要考查了垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条之间互相垂直。直接根据垂直的定义即可判断①正确；根据对顶角的定义可以知道②不正确；两条直线相交，所成的四个角相等，则这四个角都是90°，所以③正确；根据对顶角的定义可以判定④正确.
答案 B举一反三1. 如图2－1－9，已知直线ON⊥a，直线OM⊥a，可以推断出OM与ON重合的理由是( )
A. 两点确定一条直线
B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
C. 垂线段最短
D. 垂直的定义B2. 如图2－1－10，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，则∠COE＝ °，∠AOF＝ °.53373. 如图2－1－11，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD等于 .22°1. (3分) 如图KT2－1－1，直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2＝ ( )
A. 140° B. 120° C. 60° D. 50°A 2. (3分)如图KT2－1－2，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于( )
A. 40° B. 120° C. 140° D. 100°C3. (3分)下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是( )C4. (3分)如图KT2－1－3，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1＋∠2＋∠3＝( )
A. 90° B. 120° C. 180° D. 360°C5. (3分)如图KT2－1－4，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝
( )
A. 30° B. 140° C. 50° D. 60°B6. (3分)如图KT2－1－5，直线AB，CD交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数是
( )
A. 20° B. 30° C. 35° D. 55°C7. (6分)如图KT2－1－6，直线AB，CD相交于点O，过点O作两条射线OM，ON，且∠AOM＝∠CON＝90°.(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；解：(1)因为∠AOM＝∠CON＝
90°，OC平分∠AOM，
所以∠1＝∠AOC＝45°，
所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；(2)若∠1＝ ∠BOC，求∠AOC和∠MOD.解：因为∠AOM＝90°，
所以∠BOM＝180°－90°＝90°.
因为∠1＝ ∠BOC，
所以∠1＝ ∠BOM＝30°.
所以∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.8.(6分)如图KT2－1－7所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE＝90°，OF平分∠AOC，∠AOF＋∠BOD＝51°，求∠EOD的度数.解：因为∠AOC＝∠BOD，
因为OF平分∠AOC，
所以∠AOF＝ ∠AOC＝ ∠BOD.
因为∠AOF＋∠BOD＝51°，
所以∠AOF＝17°，∠BOD＝34°.
因为∠AOE＝90°，
所以∠BOE＝90°.
所以∠DOE＝90°＋34°＝124°.课件25张PPT。第二章 相交线与平行线2 探索直线平行的条件新知1 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角和同旁内角，指的是两条直线被第三条直线所截构成的八个角的特殊位置关系.如图2－2－6，具有∠1与∠5这样位置关系的角称为同位角，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角. 具有∠2与∠8这样位置关系的角称为内错角，∠3与∠5也是内错角. 具有∠2与∠5这样位置关系的角称为同旁内角，∠3与∠8也是同旁内角.【例1】如图2－2－7，∠5和∠6是 角，∠5和∠7是 角，∠1和∠5是 角，∠4和∠6是 角，∠3和∠1是 角.解析 熟悉同位角、内错角、同旁内角的概念.
答案 对顶 同位 同旁内 内错 内错举一反三1. 根据图2－2－8回答下列问题：
(1) ∠1和∠5是直线 与直线 被直线 所截形成的 角；
(2) ∠2和∠4是直线 与直线 被直线 所截形成的 角；
(3) ∠2和∠3是直线 与直线 被直线 所截形成的 角.ABCDBE 同位ABCDAC内错 ABBCAC同旁内2. 观察图2－2－9中角的位置关系，∠3和∠1是 角，∠1和∠4是 角，∠3和∠4是 角，∠3和∠5是 角，∠2和∠4是 角.对顶 同位 内错 同旁内 同旁内3. 如图2－2－10，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中正确的是 (填序号).①②新知2 关于两条直线互相平行的条件两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条：
(1) 同位角相等，两直线平行；
(2) 内错角相等，两直线平行；
(3) 同旁内角互补，两直线平行.【例2】根据图2－2－11回答下列问题.
(1) 由∠C＝∠2，可以判定哪两条直线平行？
(2) 由∠2＝∠3，可以判定哪两条直线平行？
(3) 由∠D＋∠C＝180°，可以判定哪两条直线平行？解析 由∠C与∠2是DC，EF被直线CB所截形成的同位角，且∠C＝∠2，可以推出DC∥EF，用类似的方法 (2) (3) 亦可解决.
解 (1) 由∠C＝∠2，可以判定DC∥EF (同位角相等，两直线平行)；
(2) 由∠2＝∠3，可以判定EF∥AB (内错角相等，两直线平行)；
(3) 由∠C＋∠D＝180°，可以判定AD∥BC (同旁内角互补，两直线平行).举一反三根据图2－2－12回答下列问题.
(1) 由∠1＝ ，能得到ED∥BC，根据是
；
(2) 由∠C＝∠3，能得到 ，根据是
；
(3) 由∠5与 互补，
能得到ED∥BC，根据是
. ∠2 内错角相等，两直线平行 ED∥BC同位角相等，两直线平行∠ABC 同旁内角互补，两直线平行2. 如图2－2－13，直线AB，CD被直线EF所截，已知∠1＝60°，当∠2＝ 时，AB∥CD.120°3. 如图2－2－14所示，BE是AB的延长线，量得∠CBE＝∠A＝∠C.
由∠CBE＝∠A可以判断 ∥ ，根据是
；
(2) 由∠CBE＝∠C可以判断 ∥ ，根据是
.ADBC同位角相等，可得两条直线平行CDAE 内错角相等，可得两条直线平行新知3 基本公理(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
(2)平行于同一条直线的两条直线平行.【例3】如图2－2－15，∠BAE＝∠AEC＝∠ECD＝120°.求证：AB∥CD.解析 欲证AB∥CD，我们必须找出相关的同位角或内错角或同旁内角，但图中是四条直线，因此必须添加辅助线，使得出现符合判定公理或判定定理的角.解 如图2－2－16过点E作EF，使得∠AEF＝60°.
因为∠BAE＝120°，∠AEF＝60°，
所以∠BAE＋∠AEF＝120°＋60°＝180°.
所以AB∥EF.
因为∠AEC＝120°，
所以∠FEC＝60°，
所以∠FEC＋∠ECD＝
60°＋120°＝180°.
所以EF∥CD. 根据“平行于同一直线的两直线平行”，可得AB∥CD.举一反三1. 下列说法正确的有( )
①在同一平面内，不相交的两条直线平行；
②在同一平面内，若射线a与射线b没有交点，则a∥b；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；
④若a∥b，b∥c，则a∥c.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B2. 下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离. 其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是 .B平行2. (3分)如图KT2－2－1，下列说法错误的是( )
A. 若a∥b，b∥c，则a∥c
B. 若∠1＝∠2，则a∥c
C. 若∠3＝∠2，则b∥c
D. 若∠3＋∠5＝180°，
则a∥cC3.(3分)下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是( )
C4. (3分)如图KT2－2－2，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是( )
A. ∠5 B. ∠4 C. ∠3 D. ∠2D5. (3分)如图KT2－2－3，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°B6. (3分)如图KT2－2－4所示，已知∠1＝∠2，若∠3＝∠4，则( )
A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4
C. ∠1＝∠4 D. AB∥CDD7. (6分)已知：如图KT2－2－5，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明BE∥CF.
解：因为AB⊥BC，BC⊥CD(已知)，
所以 ＝ ＝90°
( ).
因为∠1＝∠2(已知)，
所以 ＝ (等式性质).
所以BE∥CF( ).∠ABC∠BCD垂直的定义∠3 ∠4内错角相等，两直线平行8. (6分)如图KT2－2－6，点B在AC上，BD⊥BE， ∠1＋∠C＝90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明理由.解：CF∥DB. 理由：
方法1：因为BD⊥BE，
所以∠DBE＝90°.
所以∠1＋∠2＝90°.
因为∠1＋∠C＝90°，所以∠2＝∠C.所以DB∥CF；
方法2：因为BD⊥BE，所以∠DBE＝90°.
因为∠1＋∠C＝90°，所以∠DBE＋∠1＋∠C＝∠DBC＋∠C＝180°，所以DB∥CF.课件24张PPT。第二章 相交线与平行线3 平行线的性质新知1 关于平行线的性质平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：
(1) 两直线平行，同位角相等；
(2) 两直线平行，内错角相等；
(3) 两直线平行，同旁内角互补. 【例1】如图2－3－5，在△ABC中，∠A＝70°，外角平分线CE∥AB. 求∠B和∠ACB的度数.解 因为CE∥AB，
所以∠DCE＝∠A＝70°.
因为CE平分∠BCD，
所以∠BCE＝∠DCE＝70°.
因为CE∥AB，
所以∠B＝∠BCE＝70°.
所以∠ACB＝180°－∠DCE－∠BCE
＝180°－70°－70°＝40°.举一反三1. 如图2－3－6，直线AB∥CD，MN与AB，CD分别相交于点E，F，若∠AEM＝70°，求∠EFD的度数.解：因为AB∥CD，
所以∠EFC＝∠AEM＝70°.
因为∠EFC＋∠EFD＝180°，
所以∠EFD＝180°－70°
＝110°.2. 如图2－3－7，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于点G，求∠MGC的度数.解：因为∠EMB＝50°，所以∠BMF＝180°－50°＝130°.
因为MG平分∠BMF，所以∠BMG＝ ∠BMF＝65°.
因为AB∥CD，
所以∠MGC＝∠BMG＝65°.3. 如图2－3－8，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数.解：因为AB∥CD，
所以∠ABC＝∠1＝65°，
∠ABD＋∠BDC＝180°，
因为BC平分∠ABD，
所以∠ABD＝2∠ABC＝130°，
所以∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，
所以∠2＝∠BDC＝50°.新知2 平行线的判定与性质的区别及应用平行线的判定叙述的是两条直线满足什么条件时，它们互相平行；而平行线的性质是已知两条直线平行，那么它会有哪些性质.
在应用平行线的判定与性质解题时，关键是要看清题目中的平行关系是在条件中还是在结论中，以便选择适当的定理来解题.【例2】如图2－3－9，已知BE∥DF，∠B＝∠D，试说明：AD∥BC.
解 因为BE∥DF(已知)，
所以∠D＝∠EAD(两条
直线平行，内错角相等).
因为∠B＝∠D(已知)，
所以∠B＝∠EAD.
所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行).举一反三1. 如图2－3－10，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠1，可得AD平分∠BAC. 理由如下：
因为AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G (已知)，
所以∠ADC＝∠EGC＝90° ( ).
所以AD∥ ( ).
所以∠1＝∠2 ( )，
∠E＝∠3 (两直线平行，同位角相等).
又因为∠E＝∠1 (已知)，
所以∠ ＝∠ (等量代换).
所以AD平分∠BAC( ).垂直定义EG 同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等23 角平分线定义2. 推理填空：
如图2－3－11，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD. 理由如下：
因为∠1＝∠2 (已知)，且∠1＝∠4( )，
所以∠2＝∠4 (等量代换).
所以CE∥BF ( ).
所以∠ ＝∠3 ( ).
又因为∠B＝∠C (已知)，
所以∠3＝∠B (等量代换)，
所以AB∥CD ( ).对顶角相等 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行3. 按图填空，并注明理由.
已知：如图2－3－12，∠1＝∠2，
∠3＝∠E.试说明AD∥BE的理由.
解：因为∠1＝∠2 (已知)，
所以 ∥ ( ).
所以∠E＝∠ ( ).
又因为∠E＝∠3 (已知)，
所以∠3＝∠ ( ).
所以AD∥BE ( ).ECDB内错角相等，两直线平行4两直线平行，内错角相等4 等量代换 内错角相等，两直线平行1. (3分)如图KT2－3－1，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是( )
75° B. 55° C. 40° D. 35°C2. (3分)如图KT2－3－2，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A. 122° B. 151° C. 116° D. 97°B3. (3分)如图KT2－3－3，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°C4. (3分)如图KT2－3－4，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1＝63°，则∠2＝( )
64° B. 63° C. 60° D. 54°D5. (3分)将直尺和直角三角板按如图KT2－3－5方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 65°C6. (3分)如图KT2－3－6，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1＝35°，则∠2等于( )
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°C7. (6分)如图KT2－3－7，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD.解：因为EF∥AD(已知)
所以∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)；
因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠1＝∠3(等量代换)；
所以DG∥AB(内错角相等，两直线平行).
所以∠BAC＋∠AGD＝180°(两直线平行，同旁内角互补).
因为∠BAC＝70°，
所以∠AGD＝110°.8. (6分)已知：直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点.
(1)如图KT2－3－8①，∠BME，∠E，∠END的数量关系为 ；(直接写出答案)图KT2－3－8∠E＝∠BME＋∠END(2)如图KT2－3－8②，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度数；(用含m的式子表示)图KT2－3－8解：因为EF平分∠MEN，NP平分∠END，
所以∠NEF＝ ∠MEN，∠ENP＝ ∠END
因为EQ∥NP，
所以∠QEN＝∠ENP＝ ∠END，
因为∠MEN＝∠BME＋∠END，
所以∠MEN－∠END＝∠BME＝m°，
所以∠FEQ＝∠NEF－∠NEQ
＝ ∠MEN－ ∠END
＝ (∠MEN－∠END)＝ m°；(3)如图KT2－3－8③点G为CD上一点，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系(用含n的式子表示).图KT2－3－8解：因为∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEK，课件13张PPT。第二章 相交线与平行线4 用尺规作角新知 作一个角等于已知角(1)用量角器法.
①利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角；②画两个角的和、差，或一个角的几倍、几分之一，可以利用量角器，先量出已知角的度数，计算出它们的和、差、几倍或几分之一，再按照计算结果所得的度数画角.(2)用三角尺法. 画30°，45°，60°，90°的角，以及由它们的和与差组成的角，都可以利用三角尺来画，例如画出15°的角等. 不难发现，凡是15°的整数倍的角，都可用三角尺来画，而且能用三角尺画出的，也只限于这样的角.
(3)尺规法. 利用圆规和直尺作一个角等于已知角.【例】如图2－4－2，已知∠α和∠β. 求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β.解析 合理的操作步骤是：先作∠AOC＝∠α，再作∠COB＝∠β. 如何作∠COB＝∠β呢？以∠AOC的边OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB＝∠β即可.作法 (1) 作∠AOC＝∠α；
(2) 以OC为一边，在∠AOC的外部作∠COB＝∠β，所以∠AOB就是所求作的角 (如图2－4－3).举一反三1. 已知∠α，∠β (∠α>∠β)，如图2－4－4，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.作法：(1)作∠AOC，使∠AOC＝∠α；
(2)以OC为一边，作∠COB，使∠COB＝∠β ，并且使射线OB落在∠AOC的内部，则∠AOB就是所要求作的角(如答图2－4－1).2. 以下作图，用一对三角尺不能办到的是( )
A. 画一个45°的角，再把它三等分
B. 画一个15°的角，再把它三等分
C. 画一个周角，再把它三等分
D. 画一个平角，再把它三等分
3. 下列作图语言中，正确的是( )
A. 过点P作直线AB的垂直平分线
B. 延长射线OA到B点
C. 延长线段AB到C，使BC＝AB
D. 过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线BC7. (6分)下列语句表示的图形是：(只填序号)(1)过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B，C，D三点： .
(2)以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD： .
(3)过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B，C，D三点： .③ ②①8. (6分)已知∠α，利用直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α. (保留作图痕迹)解：(1)作射线OA；
(2)以F为圆心，任意长为半径画弧，交∠α的两边于点D，E；
(3)以O为圆心，以FD的长为半径画弧，交射线OA于点D′；
(4)以D′为圆心，DE长为半径画弧，交上弧于点E′；
(5)作射线OC，可得∠AOC＝∠α，
同理可作：∠BOC＝∠α，
则∠AOB即为求作的角(如答图2－4－2).课件20张PPT。第二章 相交线与平行线本章中考真题演练1. (2015柳州)如图2－J－1，图中∠α的度数等于( )
A. 135° B. 125° C. 115° D. 105°2. 如图2－J－2，下列各组角中，是对顶角的一组是 ( )
A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠5 C. ∠3和∠4 D. ∠1和∠5AB3. (2015贵阳)如图2－J－3，∠1的内错角是( )
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠54. (2015枣庄)如图2－J－4，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°DC5. (2015泸州)如图2－J－5，AB∥CD，CB平分∠ABD. 若∠C＝40°，则∠D的度数为( )
A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°6. (2015宁波)如图2－J－6，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°BB7. (2015东营)如图2－J－7，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠2＝40°，则∠3等于( )
A. 50° B. 30° C. 20° D. 15°C8. (2015临沂)如图2－J－8，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°C9. (2015毕节)如图2－J－9，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为( )
A. 15° B. 25° C. 35° D. 55°C10. (2015咸宁) 如图2－J－10，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A. 50° B. 40° C. 30° D. 25°B11. (2015凉山州)如图2－J－11，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝38°时，∠1＝( )
A. 52° B. 38° C. 42° D. 60°A12. (2015湖北)如图2－J－12，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果∠2＝60°，那么∠1的度数为( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°D13. (2015河北)如图2－J－13，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( )
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°C14. (2015恩施州)如图2－J－14，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 70°B15. (2015河池)如图2－J－15，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是( )
A. 25° B. 35° C. 50° D. 65°A16. (2015鄂州)如图2－J－16，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP＝50°，则∠EPF＝( )
A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°A17. 如图2－J－17，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为 ( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°C18. (2015湘潭)如图2－J－18，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB，CD于M，N两点，NH是∠MND的角平分线.若∠AMN＝56°，则∠MNH的度数是( )
A. 28° B. 30° C. 34° D. 56°A19. (2015十堰)如图2－J－19，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )
A. 70° B. 60° C. 55° D. 50°A20. (2015雅安)如图2－J－20所示，已知AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，且EG平分∠FEB，∠1＝50°，则∠2等于( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°D21. (2015鄂尔多斯)如图2－J－21，直线l1∥l2，∠1＝50°，∠2＝23°20′，则∠3的度数为( )
A. 26°40′ B. 27°20′ C. 27°40′ D. 73°20′A22. (2015赤峰)如图2－J－22，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E＝60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M. 若∠AHG＝50°，则∠FMD等于( )
A. 10° B. 20° C. 30° D. 50°B
