课件9张PPT。第六章 实 数6.1 平方根第一课时课前预习 1. 算术平方根等于它本身的数是__________.
2. 求值： _________.
3. 4的算术平方根是_________.
4. 比较大小：
5. 若 有意义，a应满足的条件是 （ ）
A. a>0 B. a<0 C. a≤0 D. a≥0
6. 下列说法正确的是 （ ）
A. -1的算术平方根是-1
B. 0没有算术平方根
C.-1的相反数没有算术平方根
D. (-1)2的算术平方根是11和042<<>DD名师导学新知 1算术平方根的概念及表示方法 定义：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. 规定：0的算术平方根是0.
表示方法：a的算术平方根表示为 .
读作：“根号a”. a叫做被开方数， 叫做二次根号，简称根号.例题精讲【例1】 的算术平方根是 （ ）
A. ±2 B. -2 C. 2 D. 不存在
解析 因为(-2)2=4，4的算术平方根为2，所以 的算术平方根为2. 故选C.
答案 C
【例2】
解析 如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解
答案 2举一反三 1. 5的算术平方根为 （ ）
2. 16的值等于 （ ）
3. -9的相反数的倒数的算术平方根是 （ ）AAC新知 2用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根(或其近似值).按键顺序为：例题精讲【例3】用计算器求下列各式的值(精确到0.01).
解析 按正确的按键顺序按键即可得出结果.
解
【例4】举一反三 1. 给出四个数2， ，3,1，其中最小的是 （ ）
A. 2 B. C. 3 D. 1
2. 比较三个数-3，-π， 的大小，下列结论正确的是 （ ）
3. 在 中，最小的是（ ）
A. 0 B. C. |-3| D. -1DDB课件5张PPT。第六章 实 数6.1 平方根第二课时课前预习 1. 若4x+6的平方根是±4，则x=________.
2. 若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=_______，这个正数是_______.
3. 已知（x+1）2=9，则x的值是________.
4. 下列各数中没有平方根的是 （ ）
A. |-4| B. (-4)2 C. -42 D. -(-4)
5. 下列说法不正确的是 （ ）2.5-192或-4CC名师导学 新知 平方根的概念及其性质 (1)若一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(square root),也叫做二次方根. 通俗地说就是一个数乘以它本身，等于另一个数，原来的数就是做完乘法运算后的数的平方根. 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，即是0本身；负数没有平方根.
(2)求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数.例题精讲【例】已知m的两个平方根是a+3与2a-15，求m的值.
解析 根据当两个数是同一个数的平方根时，这两个数互为相反数，求出a的值，再求出m的值即可.
解 当a+3与2a-15是同一个数的平方根时，a+3=-（2a-15）.
解得a=4，此时m=49.
点评 本题考查了平方根的性质. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数.举一反三 1. 的平方根是 （ ）
2. 以下各数没有平方根的是 （ ）
A. 64 B. （-2）2
C. 0 D. -22
3. 一个数的平方等于16，则这个数是 （ ）
A. 4 B. -4 C. ±4 D. ±8BDC课件11张PPT。第六章 实 数6.2 立方根课前预习 1. 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______或__________.
2. 每一个数a都只有______个立方根，即正数只有_____个立方根，是_______数；负数只有______个立方根，是____数；0只有______个立方根，就是______本身.
3. 0.064的立方根是________；________的立方根是
-4；________的立方根是 .
4. 立方根是2的数是______；算术平方根是2的数是____.
5. 平方根等于它本身的数是______；立方根等于它本身的数是________.立方根三次方根11正1负100.4-648400和±1名师导学新知 1立方根的概念及表示方法 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根. 用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根. 类似于平方根的表示方法，a的立方根我们用符号 来表示. 读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如：表示125的立方根
和表示125的算术平方根 完全是不一样的意义.例题精讲【例1】 的平方的立方根是 （ ）举一反三1.2.3.ADD新知 2开立方的概念 求一个数的立方根的运算叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.
注意：被开立方的数可以是正数、负数，也可以是0. 例题精讲【例2】求下列各式的值.
解析 先把每个根号下的数化简为一个数的立方，再求值，带分数要先化成假分数.举一反三 1. -125开立方，结果是 （ ）
A. ±5 B. 5 C. -5 D.
2. 计算 的结果是 （ ）
3. 下列说法正确的是 （ ）
A. -4的立方是64
B. 0.1的立方根是0.001
C. 4的算术平方根是16
D. 9的平方根是±3CDB新知 3用计算器求立方根 很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可用计算器求出它的近似值，例题精讲【例3】用计算器求下列各数的立方根(精确到0.001).举一反三用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：课件12张PPT。第六章 实 数6.3 实 数第一课时课前预习 1. 下列说法正确的是 （ ）
A. 无限小数是无理数
B. 不循环小数是无理数
C. 无理数的相反数还是无理数
D. 两个无理数的和还是无理数
2. 与数轴上的点具有一一对应关系的数是 （ ）
A. 实数 B. 有理数 C. 无理数 D. 整数
3. 绝对值最小的实数是________.
4. 一个正实数的绝对值是它_______；一个负实数的绝对值是它的__________；0的绝对值是_______.CA0本身相反数0 5. 指出下列数中的有理数和无理数：
有理数：______________________________________；
无理数：________________________________________.
６. 若|x-2|= ，则x=_________.
7. 实数a，b在数轴上的位置如图6-3-1所示，则
名师导学新知 1无理数的概念 无理数：无限不循环小数. 无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环.如：圆周率π=
3.141592653…， =1.414213562…均为无理数. 另外，无理数不能写成两整数之比.例题精讲【例1】在 中，无理数有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析 根据无理数的三种形式求解.
答案 B
点评 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数. 举一反三 1. 下列各数是无理数的是 （ ）
2. 下列各数属于无理数的是 （ ）
3. 在 中，无理数的个数是 （ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个CAB新知 2实数的概念及分类例题精讲举一反三 1. 下面说法正确的是 （ ）
2. 是 （ ）
A. 分数 B. 有理数
C. 小数 D. 整数DC 3. 下列结论错误的是 （ ）
4. 实数0是 ( )
A. 有理数 B. 无理数
C. 正数 D. 负数CA课件6张PPT。第六章 实 数6.3 实 数第二课时课前预习 1. 若无理数a满足：1
2. 在数轴上离原点距离是 的点表示的数是
_____________.
3. 的相反数是_______, 的相反数是
____________.
4. 计算： ________.
5. 比较大小：>名师导学 新知 实数的有关概念及运算 (1)有理数的大小比较法则在实数范围内仍成立，有理数的一些概念如相反数、绝对值、倒数在实数范围内仍适用.
(2)对于实数a，b，有如下性质：
①若a与b互为相反数，则a+b=0；
②a与b互为倒数 ab=1；
③任何实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0； ④互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a|=|-a|；
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
⑥零没有倒数.
(3)实数的混合运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，再乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的.例题精讲举一反三 1. 下列计算不正确的是 （ ）
2. 下列各式正确的是 （ ）
3. 下列计算正确的是 （ ）ADC课件4张PPT。第六章 实 数章末总结知识网络真题演练 1. （2015黄冈）9的平方根是 （ ）
A. ±3 B. ± C. 3 D. -3
2. （2015绵阳）±2是4的 （ ）
A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 算术平方根
4. （2015齐齐哈尔）下列各式正确的是 （ ）
A. -22=4 B. (-2)2=-4
C. =±2 D. |-2|=2
5. （2015泰州）下列4个数： 其中无理数是 （ ）AADC 11. （2015乌鲁木齐）计算：