人教版五年级数学上册期末考试最终冲刺满分测评卷四（含答案）

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人教版五年级数学上册期末考试最终冲刺满分测评卷四
一、选择题（共16分）
1．3.75×11－3.75＝3.75×（11－1）是应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律
2．如图，如果点a的位置表示为（1，3），则点b的位置可以表示为（ ）．
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）
3．每个油瓶最多能装4.5千克油，装60千克油需（ ）个这样的油瓶。
A．12 B．13 C．14 D．不能确定
4．在下面4个箱子中，摸出黑球可能性最小的是（ ）。
A． B． C．D．
5．小明今年x岁，妹妹x－3岁，再过10年他们相差（ ）岁。
A．x－3 B．3 C．5 D．2
6．老师用200元买了8个足球，找回12.8元，平均每个足球(用方程解)（ ）
A．32.4元 B．25元 C．187.2元 D．23.4元
7．老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶。老师要去的这个教室在第（ ）层。
A．三 B．四 C．五 D．无法确定
8．如图，用长度相同的篱笆靠墙围成两个梯形菜地，这两个梯形菜地的面积相比，（ ）。
A．①号菜地大 B．②号菜地大 C．一样大 D．无法判断
二、填空题（共16分）
9．如图，在象棋盘上如果炮位于点（1，2），那么马位于( )。
10．仓库有18.6吨水泥，现在用卡车运到工地，每辆卡车的载重量是2.5吨，如果要一次运完，需( )辆卡车。
11．每个袋子中都只有1个黄球，①号袋子中共有3个球，②号袋子中共有50个球，③号袋子中共有100个球。任意摸出一个球，从( )号袋中摸到黄球的可能性最大，从( )号袋中摸到黄球的可能性最小。
12．盒子里有红、黄两种颜色的球20个，小胖任意摸一个球，要使摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，红球最多有( )个；盒子里有红黄两种颜色的球25个，小胖任意摸一个球，要使摸到红球的可能性大于摸到黄球的可能性，红球最少有( )个。
13．用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，那么( )。如果每袋方便面1.50元，乐乐用6元钱可以买( )袋方便面。
14．一根木头长8m，要把它平均分成4段。每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花( )分钟。
15．一个梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若缩短3厘米，则成为一个三角形，这个梯形的面积是( )平方厘米。
16．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。赵硕家上个月的用水量为14吨，应缴水费( )元。
三、判断题（共8分）
17．两个乘数各是两位小数，积一定是四位小数。( )
18．明明的位置是（6，3），它表示明明在第6排第3列。( )
19．一个盒子里装有黄球和蓝球，某小组进行摸球游戏，摸到一个球后再放回摇匀，共摸了30次，其中摸到黄球22次，摸到蓝球8次，根据数据推测，盒子里黄球可能多。( )
20．如果两个三角形的高相等，那么它们的面积也一定相等。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算，怎样简便就怎样算。


22．（6分）解下列方程，带※号的请写出检验过程。
x÷1.2＝0.5 28.5＋5x＝70
（100－2x）÷4＝15 ※4x＋2.4×3＝9.2
23．（6分）计算下面图形的面积。

五、作图题（共6分）
24．（6分）
（1）在下图中标出下列各场所的位置。
学校（5，3） 商场（6，7）
（2）上周六，玲玲的活动路线是（8，1）→（8，5）→（2，4）→（5，2）→（8，1）。请将她的活动路线画出来。
六、解答题（共36分）
25．（6分）一个盒子里装有3个蓝色球和2个红色球。
（1）闭着眼睛随意摸一个，摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是什么颜色的？摸到哪种颜色球的可能性最大？
26．（6分）长沙南站是我国中南地区的区域性铁路客运中心，是湖南省重要的综合交通枢纽，它汇集了高铁、地铁、磁浮、公交等多种交通方式，其中，途经的沪昆高铁是我国“四纵四横”的快速客运通道之一，它东起上海，西至昆明，全长2252km，共途经54站。和谐号和复兴号两列高铁同时从两地出发，相向而行，经过5小时相遇。和谐号高铁平均速度为200km/h，求复兴号高铁平均每小时行多少千米？（得数保留整数）
27．（6分）王大爷家有一块梯形菜地。一条新修的水渠穿过这块菜地（如图），若每平方米菜地一年收入10元，那么王大爷家的这块菜地。一年可给他家带来多少收入？
28．（6分）施工队要在一条新修的大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根。这条大道全长多少米？
29．（6分）王老师为学校购置一批图书，需要购买文学书40本，科技书25本，漫画书10本。但是物品的价格清单受到磨损，如图所示：
类型 文学书 科技书 漫画书
单价 28.*元/本 39.*元/本 18.9元/本
你认为王老师带2400元够吗？
30．（6分）一辆越野车在沙漠中行驶32千米耗油5.6升，它要跨越的无人区总路程为1600千米，至少要准备多少升汽油？
参考答案
1．B
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律，反过来同样适用。
【详解】3.75×11－3.75
＝3.75×11－3.75×1
＝3.75×（11－1）→乘法对减法的分配律
＝37.5×10
＝375
3.75×11－3.75＝3.75×（11－1）是应用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】关键是明确整数的运算定律和简便运算方法同样适用于小数。
2．C
【详解】略
3．C
【分析】求要装60千克油需要几个装4.5千克油的油瓶，就看60里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【详解】60÷4.5≈14（个）
装60千克油需14个这样的油瓶。
故答案为：C
【点睛】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。
4．A
【分析】4个箱子中都有15个球，比较黑球数量，黑球数量最少的可能性最小。
【详解】3＜5＜9＜15
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
5．B
【分析】小明今年x岁，妹妹（x－3）岁，说明妹妹比小明小3岁，即他们的年龄差是3岁。不管再过几年，他们的年龄差不变，那么再过10年他们相差仍是3岁。
【详解】x－（x－3）
＝x－x＋3
＝3
今年小明和妹妹的年龄差是3岁，再过10年他们仍相差3岁。
故答案为：B
【点睛】根据含有字母式子的意义，得到两人的年龄差。明确他们的年龄差不变是解题的关键。
6．D
【详解】解：设每个足球x元，
8x=200-12.8
8x=187.2
8x=187.2
8x÷8=187.2÷8
x=23.4
故答案为D.
【点睛】根据题意，设每个足球x元，依据每个足球的单价×数量=付出的钱数-买足球后找回的钱数，据此列方程解答.
7．B
【分析】把楼层与楼层之间的10个台阶看作1个间隔；先求得一共走过了几个间隔：（个），一楼没有台阶，所以老师要去的这个教室在第层。
【详解】
（层）
故选：B。
【点睛】本题考查了数学在生活中的应用。理解走过3个间隔（即30个台阶）就上了4楼，是解答本题的关键。
8．B
【分析】两个图形都是直角梯形，①号图形的腰长是4米，它的高小于腰长，②号图形的高是4米，所以①号图形的高小于4米，即②号的高更长一些。两个梯形菜地的篱笆长度相等，减去4米后，都等于梯形的上下底之和，即两个图形的上底和下底的和相等，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，当（上底＋下底）的和一定时，决定这个梯形面积的大小就看高的大小，通过分析，②号的高更长一些，所以②号图形的面积也就更大一些。
【详解】根据分析得，②号图形的高比①号图形的高更长一些，当两个图形的上底与下底的和一定时，根据梯形的面积公式可知，因为②号图形的高比①号图形的高更长，所以②号图形围的菜地面积也就比①号图形围的菜地面积大。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查直角梯形的特征以及灵活运用梯形面积的计算方法。
9．（4，3）
【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。
【详解】由分析得，
在象棋盘上如果炮位于点（1，2），那么马位于（4，3）。
【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
10．8
【分析】用水泥的总重量18.6吨除以每辆卡车的载重量2.5吨，利用进一法将商保留到整数部分，求出如果要一次运完，需要多少辆卡车。
【详解】18.6÷2.5≈8（辆）
所以，如果要一次运完，需8辆卡车。
【点睛】本题考查了商的近似数，根据生活实际，熟练运用进一法求近似数是解题的关键。
11． ① ③
【分析】每个袋子中黄球个数相同，袋子中球的总数越少，摸到黄球的可能性越大。袋子中球的总数越多，摸到黄球的可能性越小。
【详解】100＞50＞3
任意摸出一个球，从①号袋中摸到黄球的可能性最大，从③号袋中摸到黄球的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。
12． 9 13
【分析】根据物体数量越多摸到的可能性就大，数量越少摸到的可能性越小，盒子里有红、黄两种颜色的球20个，如果可能性相等，红球应该是20÷2＝10个，要使摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，红球最多有的个数比可能性相等的数量少1即可；同理，盒子里有红黄两种颜色的球25个，小胖任意摸一个球，要使摸到红球的可能性大于摸到黄球的可能性，红球最少有（25＋1）÷2＝13个。
【详解】由分析得，
（1）20÷2－1
＝10－1
＝9（个）
（2）（25＋1）÷2
＝26÷2
＝13（个）
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握物体数量越多摸到的可能性就大，数量越少摸到的可能性越小是解题关键。
13． ax 4
【分析】根据总价＝单价×数量，代入字母即可；再根据总价÷单价＝数量即可得到答案。
【详解】由分析得，
用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，那么ax；
6÷1.5＝4（袋）
【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握单价×数量＝总价是解题关键。
14．18
【分析】锯的次数等于段数减1，则锯成4段需要锯3次，再用次数乘6分钟算出所需时间即可。
【详解】6×（4－1）
＝6×3
＝18（分钟）
一根木头长8m，要把它平均分成4段。每锯下一段需要6分钟，锯完一共要花18分钟。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
15．20
【分析】由“直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少3厘米，则成为一个三角形，可得：平行四边形的上底为3厘米，下底为（3＋2）厘米，高为（3＋2）厘米，可以利用梯形的面积公式求解。
【详解】梯形的面积为：
（3＋3＋2）×（3＋2）÷2
＝8×5÷2
＝20（平方厘米）
【点睛】此题主要考查了梯形的面积的计算方法，解答此题关键是由题目条件先求出梯形的上底、下底和高的值。
16．37.6
【分析】由题意可知，赵硕家上个月应缴水费分为两部分：一部分为12吨的水费，根据单价×数量＝总价，即12×2.5＝30元；另一个部分为超过12吨部分的水费，即（14－12）×3.8＝7.6元，然后再相加即可。
【详解】12×2.5＝30（元）
（14－12）×3.8
＝2×3.8
＝7.6（元）
30＋7.6＝37.6（元）
则应缴水费37.6元。
17．×
【详解】两个乘数各是两位小数，积不一定是四位小数。
如：0.08×1.12＝0.0896； 1.25×0.08＝0.1；
故答案为：×
18．×
【分析】物体竖排叫做列，物体横排叫做行。用数对表示物体的位置时，要把列数放在前面，行数放在后面。
【详解】根据数对表示位置的方法可得：明明的位置是（6，3），它表示明明在第6列第3行。
故答案为：×
【点睛】数对表示的位置与“列”和“行”有关，且列与行按一定顺序排列。位置与数对是一一对应的。
19．√
【分析】根据时间发生的可能性大小，哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性就大，摸到黄球22次，摸到蓝球8次，说明黄球的数量多；据此解答。
【详解】22＞8，摸到黄球次数多于摸到的篮球次数，说明黄球多一些。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握事件发生的可能性大小的有关知识是解决此题的关键。
20．×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，根据这个面积公式分析判断。
【详解】根据三角形的面积公式可知，等底等高的两个三角形，面积相等，所以如果两个三角形的高相等，底不确定，那么无法确定它们的面积是否相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式是解题的关键。
21．100；5.54
1.27；0.54
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）先算乘法，再算加法即可；
（3）先算除法，再算加法即可；
（4）运用除法的性质进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝100
＝
＝5.54
＝
＝1.27
＝
＝
＝0.54
22．x＝0.6；x＝8.3
x＝20；x＝0.5
【分析】x÷1.2＝0.5，根据等式的性质2，两边同时乘1.2即可；
28.5＋5x＝70，根据等式的性质1和2，两边同时减28.5，再同时除以5即可；
（100－2x）÷4＝15，根据等式的性质1和2，两边同时乘4，再同时加2x，再同时减60，最后同时除以2即可；
4x＋2.4×3＝9.2，根据等式的性质1和2，两边同时减2.4×3的积，再同时除以4即可。
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】x÷1.2＝0.5
解：x÷1.2×1.2＝0.5×1.2
x＝0.6
28.5＋5x＝70
解：28.5＋5x－28.5＝70－28.5
5x＝41.5
5x÷5＝41.5÷5
x＝8.3
（100－2x）÷4＝15
解：（100－2x）÷4×4＝15×4
100－2x＝60
100－2x＋2x ＝60＋2x
60＋2x＝100
60＋2x－60＝100－60
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
4x＋2.4×3＝9.2
解：4x＋7.2＝9.2
4x＋7.2－7.2＝9.2－7.2
4x＝2
4x÷4＝2÷4
x＝0.5
检验：
方程的左边＝4x＋2.4×3
＝4×0.5＋2.4×3
＝2＋7.2
＝9.2
＝方程的右边
所以x＝0.5是方程的解。
23．560；948
【分析】图一的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可；
图二的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可。
【详解】38×19－（38＋16）×6÷2
＝722－54×6÷2
＝722－324÷2
＝722－162
＝560
图一的面积是560。
（24＋30）×24÷2＋30×20÷2
＝54×24÷2＋600÷2
＝1296÷2＋300
＝648＋300
＝948
图二的面积是948。
24．见详解
【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出商场和学校的位置；
（2）根据数对找到位置，并按数对的顺序依次把各点连接起来即可。
【详解】（1）（2）见下图：
【点睛】本题主要考查学生对用数对表示位置知识的掌握。
25．（1）蓝色球
（2）白色球、蓝色球、红色球；白色球
【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较盒子里蓝色球和红色球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
（2）再往盒子里加入6个白色球，那么盒子里有白色球、蓝色球和红色球三种颜色的球，任意摸出一个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个。
根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白色球、蓝色球、红色球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。
【详解】（1）3＞2
蓝色球的数量多，所以摸到蓝色球的可能性大。
（2）再往盒子里加入6个白色球，闭上眼睛随意摸一个，摸到的球可能是白色球、蓝色球、红色球。
6＞3＞2
白色球的数量最多，所以摸到白色球的可能性最大。
26．250千米
【分析】根据题意，先设复兴号高铁平均每小时行x千米，结合相遇路程＝相遇时间×速度和这一公式，可以得出方程式为：（200＋x）×5＝2252。据此解答即可。
【详解】解；设复兴号高铁平均每小时行x千米。
（200＋x）×5＝2252
1000＋5x＝2252
5x＝2252－1000
5x＝1252
x≈250
答：复兴号高铁平均每小时行250千米。
27．2800元
【分析】根据“梯形的面积－平行四边形的面积＝菜地的面积”，求出菜地的面积，再乘每平方米菜地一年的收入即可。
【详解】（18＋23）×16÷2－3×16
＝328－48
＝280（平方米）
280×10＝2800（元）
答：年可给他家带来2800元的收入。
【点睛】明确平行四边形水渠的高，进而用梯形的面积减去平行四边形的面积求出菜地的面积是解答本题的关键。
28．1275米
【分析】从头到尾每隔15米竖一根电线杆，说明属于两端都植，段数＝棵数－1，先确定段数，段数×间距＝大道全长，据此列式解答。
【详解】（86－1）×15
＝85×15
＝1275（米）
答：这条大道全长1275米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
29．够
【分析】利用小数的估算，文学书单价取29元/本，科技书单价取40元/本，再算出总价多少，与2400作比较即可。据此列式解答。
【详解】29×40＋40×25＋18.9×10
＝1160＋1000＋189
＝2349（元）
2349元＜2400元，所以王老师带2400够买这些书。
答：王老师带2400元够。
30．280升
【分析】用5.6除以32即可得到行驶1千米的耗油量，再用1千米的耗油量乘1600千米即可求出至少要准备多少升的汽油。
【详解】5.6÷32×1600
＝0.175×1600
＝280（升）
答：至少要准备280升的汽油。
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