北师大版五年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷一（含答案）

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北师大版五年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷一
一、选择题（共16分） 1．如果25×3＝75，则下面说法正确的是（ ）。
A．25和3是因数 B．75是倍数
C．3是25的因数 D．25是75的因数
2．纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，纸袋中（ ）。
A．黑棋子一定少 B．白棋子一定多
C．白棋子可能多 D．以上都不对
3．根据绿地的面积估计水面的面积大约是（ ）公顷。
A．1～4 B．4～7
C．7～10 D．10～13
4．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．6 B．5 C．4 D．11
5．如图，三角形一条边上的高是7cm，要计算它的面积，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．以上都有可能
6．小明的爸爸要去欧洲旅游，准备拿6000元人民币去兑换欧元，这些钱大约可以兑换（ ）欧元。（当天1欧元兑换人民币7.82元）
A．767 B．780 C．770 D．760
7．一个两位小数，用四舍五入法得到的近似值是8，这个小数最小是（ ）。
A．8.49 B．7.99 C．7.50 D．7.49
8．下图中，从图①到图②，图②到图③是（ ）得到的。
A．向右平移7格，向下平移9格 B．向右平移9格，向下平移5格
C．向右平移11格，向下平移5格 D．向下平移5格，向右平移9格
1．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
2．方老师2023年10月21日收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（ ）。
【流量提醒】尊敬的5G用户，截至10月21日，您当月套餐内国内通用流量已用，剩余。
A．表示本月前21天的日平均使用流量
B．因为，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量
C．表示本月剩余可用流量
D．表示本月剩余天数的日平均可用流量
3．选包装盒（ ）不能将60个鸡蛋正好装完。
A． B． C． D．
4．商店计划制作一块底是8米，高是5米的平行四边形装饰牌，已知这种装饰牌每平方米的造价是45元，制作这块装饰牌需要（ ）元。
A．1680 B．1800 C．1760 D．1720
5．的分子乘5，如果要使分数的大小不变，分母应该乘（ ）。
A．4 B．5 C．9 D．20
6．花果山上，猴王正在给小猴们分桃，一共有179个桃，猴王想按每人2个或每人3个或每人5个来分，至少要拿去（ ）个，才能没有剩余。
A．9 B．14 C．5 D．29
7．顶天寺（朝阳山）在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处，距离县城30千米。西北至东南走向，长1.8千米，宽1.6千米，面积3.5平方千米。3.5平方千米＝（ ）公顷。
A．0.35 B．3.5 C．35 D．350
8．五年级45名同学玩摸球游戏（每人摸一次，然后放回摇匀），摸球结果如下表。箱子里最有可能装有（ ）。
颜色 白球 黄球
次数 10 35
A．8个白球和2个黄球 B．5个白球和5个黄球
C．2个白球和8个黄球 D．21个白球和19个黄球
二、填空题（共16分）
9．盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。
10．如图的四边形四条边长相等，它有( )条对称轴。
11．一个两位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是6的最小倍数，这个两位数是( )。
12．一块平行四边形草坪的高是6m，底是9.2m，它的面积是( )m2，每平方米草坪的价格是12元，种这块草坪用了( )元。
13．王叔叔银行卡的密码是ABCDEF这个六位数：A是最小的质数，B是最小的合数，C是18和24的最大公因数，D是8的最大因数，E是3的最小倍数，F既不是质数也不是合数，这个密码是( )。
14．把8米长的木料，平均分成9段，每段长( )米，每段占全长的( )。
15．移一移，数一数。（每个小方格均表示1cm2）

( )cm2 ( )cm2
16．5月18日是“国际博物馆日”。下面是世界知名的2座博物馆的门票价格。
博物馆名称 门票价格 中国银行 2023年5月 1美元兑换人民币6.91元 1欧元兑换人民币7.62元
故宫博物院 60元/人
大都会艺术博物馆 30美元/人
大都会艺术博物馆的门票折合成人民币是( )元/人。故宫博物院的门票折合成欧元是( )欧元/人（结果保留两位小数）。
三、判断题（共8分）
17．淘气去香港买了1个铅笔盒，价值12.5港元，淘气带12元人民币就够了。（2023最新汇率换算：1港元≈0.9171人民币）( )
18．，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。( )
19．，左图中的虚线是梯形给定底边上的高。( )
20．和都是最简分数。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
15.7＋17.2÷4 1.28×5.8＋5.8×0.72 96÷[（15.4－12.2）×0.5]
22．（6分）求下面图形阴影部分的面积。

五、作图题（共6分）
23．（6分）画一画。
（1）画出小树图形的另一半。
（2）画出小树图形先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。
六、解答题（共42分）
24．（6分）笑笑妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月15元包含500MB的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。笑笑妈妈手机本月的流量费用为26.6元，超出套餐的流量是多少MB？（MB是数据流量单位，不足1MB按1MB计算）
25．（6分）人民有信仰，民族有希望，国家有力量，目光所至皆为华夏，五星闪耀皆为信仰。我泱泱华夏，一撇一捺皆是脊梁。华联超市为欢度国庆特推出一系列优惠商品，小红妈妈趁活动买了一袋20千克的大米，回家将大米装入大小相同的玻璃容器中，每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，那么将这些大米装完至少需要几个容器？
26．（6分）妈妈准备把自己手工制作的36块月饼装在盒子里，每个盒子都装得同样多，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？每个盒子里装多少块月饼？
27．（6分）如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽1米，面积是9平方米，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要1.4克太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？
28．（6分）“龟兔赛跑”是我们非常熟悉的故事，大意是乌龟和兔子赛跑，开跑不久兔子就超过乌龟很远，于是兔子就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利。
如果兔子跑完全程用了12分钟，乌龟跑完全程用了10分钟，那么乌龟所用时间是兔子的几分之几？
29．（6分）如图，一块长方形草地长28米，宽25米，中间铺了一条宽1.5米的石子路。那么草坪部分的面积是多少平方米？
30．（6分）王康和胡浩在一起下军棋，由可欣设计规则决定他们谁先走。
规则1：掷骰子，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡浩先走。
规则2：用石头、剪子、布的方法决定，谁胜谁先走。
可欣设计的这两个规则公平吗？
参考答案
1．D
【分析】根据因数和倍数的意义可知，因数和倍数是相互依存的，应说成：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。据此解答。
【详解】如果25×3＝75，则25和3是75的因数，75是25和3的倍数。
故答案为：D
2．C
【分析】根据数量的多少可以判断可能性，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性就越小，据此分析做出判断即可。
【详解】纸袋中有黑白两种颜色的棋子，从中摸40次（摸出一个棋子后再放回去摇匀），有35次摸到白棋子，5次摸到黑棋子，35＞5，说明白色棋子可能多，因为事件不确定的，所以不能说明黑色棋子一定少，白色棋子一定多，
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是要学生理解是的可能性，而不是一定性。
3．C
【分析】通过作图，将与绿地面积大小相同的图形填充到水面图形里面，数一数，大约需要多少块绿地面相同的图形，再乘每块绿地的面积即可。
【详解】根据分析，作如下图：
3＜需要绿地的块数＜5，每块绿地的面积是2公顷，所以3×2＜水面的面积＜5×2，即6＜水面的面积＜10，结合选项可得出水面的面积大约是7～10公顷。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的估算方法及应用。
4．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；据此找出分数单位是的最简真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数：、、、，共4个。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了最简真分数的认识和应用。
5．B
【分析】先分别作出这个三角形三条边上的高；再根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，来确定7cm的这条高是哪条边上的高；最后根据三角形的面积＝底×高÷2，列出求它的面积的算式。
【详解】A．如下图，底边BC（12cm）上的高AF的长应该小于AB（6cm）的长；7＞6，所以7cm的这条高不是长为12cm的底边上的高，即算式12×7÷2错误。
B．如下图，底边AB（6cm）上的高CD的长应该小于AC（8cm）的长；7＜8，所以7cm的这条高是长为6cm的底边上的高，即算式6×7÷2正确。
C．如下图，底边AC（8cm）上的高BE的长应该小于AB（6cm）的长；7＞6，所以7cm的这条高不是长为8cm的底边上的高，即算式8×7÷2错误。
D．综上可知：长6cm的底边所对应的高是7cm，所以只有算式6×7÷2正确。
故答案为：B
6．A
【分析】根据除法的意义，6000里面有多少个7.82就可以兑换多少欧元，即用6000除以7.82，结果根据四舍五入法保留整数即可。
【详解】6000÷7.82≈767（欧元）
则这些钱大约可以兑换767欧元。
故答案为：A
7．C
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8最大是8.49，“五入”得到的8最小是7.50，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
一个两位小数，用四舍五入法得到的近似值是8，这个小数最小是7.50。
故答案为：C
8．D
【分析】通过观察图形变化，判断从图①的一个点到图②的对应的点，中间经过了几格，然后同样到图③，对应的点经过了几格，即可解答。
【详解】从图上看出，从图①到图②是向下平移5格得到的，从图②到图③是向右平移9格得到的。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是选择好端点，然后观察端点的移动变化。
9．红
【分析】比较两种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此解答。
【详解】11＞6，摸到红球的可能性大。
盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到红球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。
10．2
【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称，这条直线为对称轴，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形有两条对称轴，如图：
如图的四边形四条边长相等，它有2条对称轴。
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
11．64
【分析】除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。最小的合数是4。
一个数的最小倍数是它本身。据此解答。
【详解】通过分析可知：最小的合数是4，6的最小倍数是6，则这个两位数是64。
12． 55.2 662.4
【分析】利用平行四边形的面积＝底×高，结合题中数据计算出草坪的面积，然后根据单价×数量＝总价，据此用草坪的面积乘每平方米草坪的价格即可求出种这块草坪用了多少钱。
【详解】6×9.2＝55.2（m2）
55.2×12＝662.4（元）
则它的面积是55.2m2，种这块草坪用了662.4元。
13．246831
【分析】质数：一个大于1的自然数，即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；最小的质数是2；
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数；
最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；据此求出18和24的最大公因数；
一个数最小的倍数是它本身；最大的因数是它本身，据此解答。
【详解】A是最小质数，最小的质数是2；A是2；
B是最小合数，最小的合数是4；B是4；
C是18和24的最大公因数；
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是2×3＝6；C是6；
D是8的最大因数，8的最大因数是8，D是8。
E是3的最小倍数，3的最小倍数是3，E是3；
F既不是质数，也不是合数，1既不是质数，也不是合数，F是1。
这个密码是246831
王叔叔银行卡的密码是ABCDEF这个六位数：A是最小的质数，B是最小的合数，C是18和24的最大公因数，D是8的最大因数，E是3的最小倍数，F既不是质数也不是合数，这个密码是246831。
14．
【分析】把一根8米长的木料平均分成9段，把全长看作一个整体，平均分成9段，其中的1段就占全长的；求每段长多少米，利用全长除以段数即可。
【详解】8÷9＝（米）
所以，每段长米，每段占全长的。
15． 25 20
【分析】（1）如下图所示，把下面的梯形移动到上面，组成一个正方形，再数一数整格的数量，最后算出面积。
（2）如下图所示，分别把下面的一部分通过旋转，旋转到上面组成整格，再数一数整格的数量，最后算出面积。

【详解】（1）通过移动下面的梯形，图案组成了25个整格的正方形，则面积是25×1＝25（cm2）。
（2）图案组成了20个整格的长方形，则面积是1×20＝20（cm2）。
【点睛】根据图形的特点，把不规则图形通过移动组成规则图形是解题的关键。
16． 207.3 7.87
【分析】根据1美元可兑换6.91元人民币，根据乘法的意义，用30乘6.91即可求解；欧元可以兑换7.62元人民币，则根据除法的意义，用故宫博物院的门票除以7.62进行计算，其结果再根据四舍五入进行计算即可。
【详解】30×6.91＝207.3（元）
大都会艺术博物馆的门票折合成人民币是207.3元/人。
60÷7.62≈7.87（欧元）
故宫博物院的门票折合成欧元是7.87欧元/人。
17．√
【分析】1港元兑换人民币0.9171元，用0.9171元乘12.5，即可求出12.5港元折合人民币多少元，再进行比较，即可解答。
【详解】0.9171×12.5≈11.46（元）
11.46元＜12元，淘气带12元人民币够。
淘气去香港买了1个铅笔盒，价值12.5港元，淘气带12元人民币就够了。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答即可。
【详解】因为，所以28是4和7的倍数，4和7是28的因数。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
【详解】如图：
，左图中的虚线不是图形给定底边上的高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确梯形的高的意义是解答本题的关键。
20．√
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】；分子25和分母36，只有公因数1，是最简分数；
；分子16和分母49，只有公因数1，是最简分数。
和都是最简分数。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．20；11.6；60
【分析】15.7＋17.2÷4，先计算除法，再计算加法；
1.28×5.8＋5.8×0.72，根据乘法分配律，原式化为：5.8×（1.28＋0.72），再进行计算；
96÷[（15.4－12.2）×0.5]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】15.7＋17.2÷4
＝15.7＋4.3
＝20
1.28×5.8＋5.8×0.72
＝5.8×（1.28＋0.72）
＝5.8×2
＝11.6
96÷[（15.4－12.2）×0.5]
＝96÷[3.2×0.5]
＝96÷1.6
＝60
22．84cm2；22cm2
【分析】第一个阴影部分是个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算；
第二个阴影部分的面积＝两个正方形面积和－大三角形面积，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】14×12÷2＝84（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。
【详解】
24．40MB
【分析】根据题意，流量费26.6元由两部分组成，即15元套餐费用和超出部分产生的费用。可用26.6－15先算出超出部分的费用，再除以单价即可求出超出套餐的流量是多少。据此作答。
【详解】（26.6－15）÷0.29
＝11.6÷0.29
＝40（MB）
答：超出套餐的流量是40MB。
25．6个
【分析】已知每个玻璃容器最多能容纳3.6千克大米，求装完20千克的大米需要几个这样的容器，就是求20里面有几个3.6，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。
【详解】20÷3.6≈6（个）
答：将这些大米装完至少需要6个容器。
26．8种；具体见详解
【分析】先找出36的所有因数，再根据哪两个因数相乘的积是36，来确定每种装法需要几个盒子，每个盒子里装多少块月饼。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，装法有：
36＝1×36，即装1盒，每盒装36块，但是这种装法不能体现出每个盒子装同样多，所以不可以这样装；只能装36盒，每盒装1块；
36＝2×18，即装2盒，每盒装18块；或装18盒，每盒装2块；
36＝3×12，即装3盒，每盒装12块；或装12盒，每盒装3块；
36＝4×9，即装4盒，每盒装9块；或装9盒，每盒装4块；
36＝6×6，即装6盒，每盒装6块；
答：有8种不同的装法。用36个盒子，每盒装1块；用2个盒子，每盒装18块；用18个盒子，每盒装2块；用3个盒子，每盒装12块；用12个盒子，每盒装3块；用4个盒子，每盒装9块；用9盒子，每盒装4块；用6个盒子，每盒装6块。
27．189克
【分析】由长方形的面积＝长×宽，可推导出长＝长方形的面积÷宽，据此用小路的面积（9平方米）除以小路的宽（1米）可求出小路的长（9米），即平行四边形的高；平行四边形的面积＝底×高，据此用16×9可求出平行四边形的面积；再用平行四边形的面积减去小路的面积求出种太阳花的面积；最后用种太阳花的面积乘1.4求出一共需要太阳花种子的质量。
【详解】9÷1＝9（米）
（16×9－9）×1.4
＝（144－9）×1.4
＝135×1.4
＝189（克）
答：这个花园一共需要189克太阳花种子。
28．
【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，即10÷12。
【详解】
答：那么乌龟所用时间是兔子的。
29．685平方米
【分析】草坪部分的面积等于长28米、宽（25－1.5）米的长方形的面积，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】
（平方米）
答：草坪部分的面积是685平方米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用长方形面积公式计算。
30．公平
【分析】点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡浩先走，游戏规则公平；
用“石头”、“剪刀”、“布”的方法决定也是公平的，因为用这种办法，只有胜、负、平三种情况，即每人获胜的可能性都是，决定谁走的概率是相同的；据此解答。
【详解】规则1：点数是奇数的有1、3、5，是偶数的有2、4、6，各3个，点数是奇数王康先走，点数是偶数胡浩先走，游戏规则公平；
规则2：用“石头”、“剪刀”、“布”，即每人获胜的可能性都是，决定谁走的概率是相同的，规则公平；
答：可欣设计的这两个规则公平。
【点睛】确定游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同，相同规则公平，不相同规则不公平。
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