北师大版六年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷二（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷二（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-14 12:13:36 | ||
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文档简介
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北师大版六年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷二
一、选择题（共16分）
1．圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．2 B．2π C．24 D．24π
2．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B． C． D．
3．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻 B．是50kg C．比50kg重 D．无法确定
4．一个立体图形从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形要用（ ）个小正方体搭成。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列各数中，最小的数是（ ）。
A． B．369% C．0.37 D．
6．今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A．折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式条形统计图 D．扇形统计图
7．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
8．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。
10．如图中长方形的长是6cm，半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
11．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率是2.52%，小明可得利息( )元
12．一个长方形长与宽的比是7∶4，宽比长短9cm，这个长方形的长是( )cm。
13．修一条路，甲队单独修，需10天完成；乙队单独修，需15天完成。甲队和乙队每天修的路程的最简整数比是( )，两队合修( )天能修完。
14．商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是( )元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付( )元。
15．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
16．比8千克多是( )千克，18米比( )多。
三、判断题（共8分）
17．给5∶9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上18。( )
18．为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。( )
19．从正面和上面看到的图形相同。( )
20．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）求比值．
0.6﹕2.5 3﹕ ﹕
22．（6分）选择合理的方法计算。
＋（＋）
五、作图题（共6分）
23．（6分）画一个半径是1厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是170°的扇形。
六、解答题（共42分）
24．（6分）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
活期存款 定期存款利率（整存整取）
三个月 半年 一年 二年 三年 五年
0.35% 1.2% 1.55% 1.75% 2.25% 2.75% 2.75%
25．（6分）一桶油第一次用去它的，第二次用去它的20%，桶里还剩下11千克。这桶油原来有多少千克？
26．（6分）学校购进白粉笔和彩色粉笔共100盒，其中彩色粉笔的盒数占，后来根据需要又购买了一些彩色粉笔，这时白粉笔与彩色粉笔的盒数比是8∶5，学校一共购进彩色粉笔多少盒？
27．（6分）某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少人？
28．（6分）下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
29．（12分）学校环保兴趣小组的同学们在某社区开展了以“爱护环境，从我做起”为题的问卷调查，并将结果分析整理成了两个统计图（如图所示）。
A．能将垃圾放到规定位置，而且还会进行垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定位置，但不会垃圾分类。
C．偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象。
仔细观察上面所给信息，完成下面问题。
（1）共有多少人参与了问卷调查？
（2）补全条形统计图。
（3）偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的百分之几？
参考答案
1．D
【分析】圆面积＝πr2，由此表示出两个圆的面积，再做差求出圆的面积增加了多少平方分米。
【详解】π×72－π×52
＝49π－25π
＝24π（平方分米）
所以，圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（24π）平方分米。
故答案为：D
2．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】A． 有2条对称轴；
B． 有1条对称轴；
C． 有无数条对称轴；
D． 有2条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：C
3．A
【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【详解】50×（1－）×（1＋）
＝50××
＝45×
＝49.5（kg）
50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。
故答案为：A
4．B
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层。根据从上面看到的图形可知，这个图形第一层有3个小正方体。根据从左面、正面看到的图形可知，这个图形第二层有1个小正方体。利用加法求出一共有多少个小正方体即可。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，这个立体图形要用4个小正方体搭成。
故答案为：B
5．B
【分析】分数化小数：将分子除以分母，商用小数表示即可；
百分数化小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。
将选项中的分数和百分数化成小数，再比较得出最小的数。
【详解】＝3÷8＝0.375；
369%＝3.69；
＝4÷9≈0.44
所以，选项中各数最大的是369%。
故答案为：B
6．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择扇形统计图最合适。
故答案为：D
7．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
8．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
9． 400 48
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【详解】220÷55%
＝220÷0.55
＝400（人）
400×12%
＝400×0.12
＝48（人）
一共调查了400人，选择C的有48人。
【点睛】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
10． 15.42 14.13
【分析】根据半圆的周长、半圆面积的意义，半圆的周长等于该圆的周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d半圆的面积公式：S＝πr2÷2把数据代入公式解答。
【详解】
（cm）
（cm2）
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
11．252
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】5000×2.52%×2
＝126×2
＝252（元）
【点睛】本题主要考查利率问题，解题时要明确：利息＝本金×利率×时间。
12．21
【分析】由长与宽的比是7∶4，可将长看作7份，宽看作4份，则宽比长少（7－4）份，是9cm，即可求出每份是多少，乘7即可求出长，据此解答即可。
【详解】9÷（7－4）×7
＝9÷3×7
＝3×7
＝21（cm）
即这个长方形的长是21cm。
【点睛】本题考查比的应用，关键把份数和具体的量对应起来，求出1份表示多少。
13． 3∶2 6
【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据比的意义，写出甲队和乙队每天修的路程的比，并化简，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
∶＝3∶2
1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，根据比的意义，以及工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系，列式计算。
14． 42 537.6
【分析】八折即现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用33.6除以80%即可求解；团购10瓶以上享折扣，买20瓶则可以八折再打八折，然后把原价看作单位“1”，第一次打折后的价钱是原价的80%，即原价乘80%等于第一次打八折后的价钱，再打八折是指洗衣液现在的售价是第一次打八折后的价钱的80%，再把第一次打八折后的价钱看作单位“1”，用第一次打八折后的价钱乘80%就等于洗衣液现在的售价，据此解答即可。
【详解】33.6÷80%＝42（元）
20×42×80%×80%
＝840×80%×80%
＝672×80%
＝537.6（元）
即商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是42元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付537.6元。
【点睛】求原价的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可；同时也考查了打折问题，关键是要区分两个不同的单位“1”。
15． 6 8
【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少2个正方体，最多4个正方体。
【详解】下层至少4个正方体，上层2个正方体，至少需要6个正方体；下层最多4个正方体，上层最多4个正方体，最多需要8个正方体。
【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体。
16． 12 12
【分析】把8千克看作单位“1”，则未知数是8千克的（1＋），用8乘（1＋）即可求出未知千克数；
把未知米数看作单位“1”，则18米是未知米数的（1＋），用18除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】8×（1＋）
＝8×
＝12（千克）
18÷（1＋）
＝18÷
＝12（米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出未知千克数占8千克的几分之几、18米占未知米数的几分之几是解题的关键。
17．√
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即当前项加10的时候，此时前项5＋10＝15，相当于乘3，那么后项也应该乘3，即9×3＝27，后项增加了：27－9，据此即可判断。
【详解】10＋5＝15
15÷5＝3
3×9－9
＝27－9
＝18
所以比的后项应该加上18，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
18．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．×
【分析】画出示意图即可。
【详解】从正面看到的是，从上面看到的是，是不同的，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，实在不行就画示意图。
20．×
【分析】在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】设半径为r
r∶2r∶2πr
＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2∶2π
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
21．；12；
【解析】略
22．；52
；
【分析】＋（＋），根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×99＋，根据乘法分配律，原式化为：×（99＋1），再进行计算；
－÷4，根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】＋（＋）
＝＋＋
＝1＋
＝
×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝52
－÷4
＝－×
＝－
＝－
＝
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
23．见详解
【分析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
【详解】如下图所示：
【点睛】关键是掌握画圆和扇形的方法，画扇形关键是根据画角的方法将圆心角画准确。
24．18元
【分析】本题中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】400×2.25%×2＝18（元）
答：到期后应得利息18元。
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
25．20千克
【分析】根据题意可知，这桶油还剩下，正好是11千克，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝11÷
＝20（千克）
答：这桶油原来有20千克。
【点睛】明确已知量11千克占单位“1”的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
26．50盒
【分析】白粉笔的盒数始终是不变的，根据题意可知，白色粉笔盒数为100×（1－），已知又购买了一些彩色粉笔后，白色粉笔占8份，彩色粉笔占5份，用白色粉笔的总盒数÷所占份数，求出一份的盒数，再乘彩色粉笔所占份数，即可求出此时彩色粉笔的盒数。
【详解】100×（1－）÷8×5
＝80÷8×5
＝50（盒）
答：学校一共购进彩色粉笔50盒。
【点睛】此题主要考查了比的应用，找出不变量，进而先求出一份的量是解题关键。
27．男生50人；女生40人
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。
x＋（1＋）x＝90
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝40
男生：40×（1＋）
＝40×
＝50（人）
答：该校五年级男生有50人，女生有40人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．164.16平方厘米
【分析】外面的圆与内部的正方形之间的面积＝圆的面积－正方形的面积＝圆的面积－三角形的面积×2，据此解答。
【详解】
＝164.16（平方厘米）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式的应用是解答题目的关键。
29．（1）300人
（2）见详解
（3）20%
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有150人，占调查总人数的50%，求单位“1”，用150÷50%，求出调查的总人数；
（2）用调查的总人数减去A、C的人数求出B的人数，据此完成条形统计图；
（3）用随手乱扔垃圾的人数÷调查的总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
答：共有300人参与了问卷调查。
（2）300－150－60
＝150－60
＝90（人）
作图如下：
（3）60÷300×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的20%。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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北师大版六年级数学上册期末高频典型易错题综合质量检测卷二
一、选择题（共16分）
1．圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．2 B．2π C．24 D．24π
2．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．B． C． D．
3．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻 B．是50kg C．比50kg重 D．无法确定
4．一个立体图形从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形要用（ ）个小正方体搭成。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列各数中，最小的数是（ ）。
A． B．369% C．0.37 D．
6．今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A．折线统计图 B．单式条形统计图 C．复式条形统计图 D．扇形统计图
7．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
8．为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（ ）万元。
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
9．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成下图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。
10．如图中长方形的长是6cm，半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
11．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率是2.52%，小明可得利息( )元
12．一个长方形长与宽的比是7∶4，宽比长短9cm，这个长方形的长是( )cm。
13．修一条路，甲队单独修，需10天完成；乙队单独修，需15天完成。甲队和乙队每天修的路程的最简整数比是( )，两队合修( )天能修完。
14．商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是( )元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付( )元。
15．一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
16．比8千克多是( )千克，18米比( )多。
三、判断题（共8分）
17．给5∶9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上18。( )
18．为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。( )
19．从正面和上面看到的图形相同。( )
20．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）求比值．
0.6﹕2.5 3﹕ ﹕
22．（6分）选择合理的方法计算。
＋（＋）
五、作图题（共6分）
23．（6分）画一个半径是1厘米的圆，并在圆中画一个圆心角是170°的扇形。
六、解答题（共42分）
24．（6分）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
活期存款 定期存款利率（整存整取）
三个月 半年 一年 二年 三年 五年
0.35% 1.2% 1.55% 1.75% 2.25% 2.75% 2.75%
25．（6分）一桶油第一次用去它的，第二次用去它的20%，桶里还剩下11千克。这桶油原来有多少千克？
26．（6分）学校购进白粉笔和彩色粉笔共100盒，其中彩色粉笔的盒数占，后来根据需要又购买了一些彩色粉笔，这时白粉笔与彩色粉笔的盒数比是8∶5，学校一共购进彩色粉笔多少盒？
27．（6分）某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少人？
28．（6分）下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
29．（12分）学校环保兴趣小组的同学们在某社区开展了以“爱护环境，从我做起”为题的问卷调查，并将结果分析整理成了两个统计图（如图所示）。
A．能将垃圾放到规定位置，而且还会进行垃圾分类。
B．能将垃圾放到规定位置，但不会垃圾分类。
C．偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象。
仔细观察上面所给信息，完成下面问题。
（1）共有多少人参与了问卷调查？
（2）补全条形统计图。
（3）偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的百分之几？
参考答案
1．D
【分析】圆面积＝πr2，由此表示出两个圆的面积，再做差求出圆的面积增加了多少平方分米。
【详解】π×72－π×52
＝49π－25π
＝24π（平方分米）
所以，圆的半径由5分米增加到7分米，圆的面积增加了（24π）平方分米。
故答案为：D
2．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】A． 有2条对称轴；
B． 有1条对称轴；
C． 有无数条对称轴；
D． 有2条对称轴。
对称轴条数最多的是。
故答案为：C
3．A
【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【详解】50×（1－）×（1＋）
＝50××
＝45×
＝49.5（kg）
50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。
故答案为：A
4．B
【分析】根据从正面看到的图形可知，这个立体图形有两层。根据从上面看到的图形可知，这个图形第一层有3个小正方体。根据从左面、正面看到的图形可知，这个图形第二层有1个小正方体。利用加法求出一共有多少个小正方体即可。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，这个立体图形要用4个小正方体搭成。
故答案为：B
5．B
【分析】分数化小数：将分子除以分母，商用小数表示即可；
百分数化小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。
将选项中的分数和百分数化成小数，再比较得出最小的数。
【详解】＝3÷8＝0.375；
369%＝3.69；
＝4÷9≈0.44
所以，选项中各数最大的是369%。
故答案为：B
6．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
今年卡塔尔世界杯中，亚洲球队占18.75%，欧洲球队占40.62%，其他球队占40.63%。要表述上述信息，选择扇形统计图最合适。
故答案为：D
7．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
8．C
【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。
【详解】
＝
＝（万元）
实际投资410.4万元。
故答案为：C
9． 400 48
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【详解】220÷55%
＝220÷0.55
＝400（人）
400×12%
＝400×0.12
＝48（人）
一共调查了400人，选择C的有48人。
【点睛】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
10． 15.42 14.13
【分析】根据半圆的周长、半圆面积的意义，半圆的周长等于该圆的周长的一半加上一条直径的长度，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d半圆的面积公式：S＝πr2÷2把数据代入公式解答。
【详解】
（cm）
（cm2）
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
11．252
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数据计算即可。
【详解】5000×2.52%×2
＝126×2
＝252（元）
【点睛】本题主要考查利率问题，解题时要明确：利息＝本金×利率×时间。
12．21
【分析】由长与宽的比是7∶4，可将长看作7份，宽看作4份，则宽比长少（7－4）份，是9cm，即可求出每份是多少，乘7即可求出长，据此解答即可。
【详解】9÷（7－4）×7
＝9÷3×7
＝3×7
＝21（cm）
即这个长方形的长是21cm。
【点睛】本题考查比的应用，关键把份数和具体的量对应起来，求出1份表示多少。
13． 3∶2 6
【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据比的意义，写出甲队和乙队每天修的路程的比，并化简，再根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
∶＝3∶2
1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，根据比的意义，以及工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系，列式计算。
14． 42 537.6
【分析】八折即现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用33.6除以80%即可求解；团购10瓶以上享折扣，买20瓶则可以八折再打八折，然后把原价看作单位“1”，第一次打折后的价钱是原价的80%，即原价乘80%等于第一次打八折后的价钱，再打八折是指洗衣液现在的售价是第一次打八折后的价钱的80%，再把第一次打八折后的价钱看作单位“1”，用第一次打八折后的价钱乘80%就等于洗衣液现在的售价，据此解答即可。
【详解】33.6÷80%＝42（元）
20×42×80%×80%
＝840×80%×80%
＝672×80%
＝537.6（元）
即商店搞促销，一瓶洗衣液打八折后是33.6元，这瓶洗衣液的原价是42元。如果团购10瓶以上，可以在八折的基础上再打八折，那么李阿姨买20瓶一共要付537.6元。
【点睛】求原价的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可；同时也考查了打折问题，关键是要区分两个不同的单位“1”。
15． 6 8
【分析】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从左面看到的形状确定上层至少2个正方体，最多4个正方体。
【详解】下层至少4个正方体，上层2个正方体，至少需要6个正方体；下层最多4个正方体，上层最多4个正方体，最多需要8个正方体。
【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体。
16． 12 12
【分析】把8千克看作单位“1”，则未知数是8千克的（1＋），用8乘（1＋）即可求出未知千克数；
把未知米数看作单位“1”，则18米是未知米数的（1＋），用18除以（1＋）即可求出未知米数。
【详解】8×（1＋）
＝8×
＝12（千克）
18÷（1＋）
＝18÷
＝12（米）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出未知千克数占8千克的几分之几、18米占未知米数的几分之几是解题的关键。
17．√
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即当前项加10的时候，此时前项5＋10＝15，相当于乘3，那么后项也应该乘3，即9×3＝27，后项增加了：27－9，据此即可判断。
【详解】10＋5＝15
15÷5＝3
3×9－9
＝27－9
＝18
所以比的后项应该加上18，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握它的性质并灵活运用。
18．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：为了清楚地表示佳佳最近一周每天练字的时间，制成条形统计图比较合适。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．×
【分析】画出示意图即可。
【详解】从正面看到的是，从上面看到的是，是不同的，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，实在不行就画示意图。
20．×
【分析】在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】设半径为r
r∶2r∶2πr
＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2∶2π
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
21．；12；
【解析】略
22．；52
；
【分析】＋（＋），根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
×99＋，根据乘法分配律，原式化为：×（99＋1），再进行计算；
－÷4，根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】＋（＋）
＝＋＋
＝1＋
＝
×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝52
－÷4
＝－×
＝－
＝－
＝
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
23．见详解
【分析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。
【详解】如下图所示：
【点睛】关键是掌握画圆和扇形的方法，画扇形关键是根据画角的方法将圆心角画准确。
24．18元
【分析】本题中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【详解】400×2.25%×2＝18（元）
答：到期后应得利息18元。
【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
25．20千克
【分析】根据题意可知，这桶油还剩下，正好是11千克，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝11÷
＝20（千克）
答：这桶油原来有20千克。
【点睛】明确已知量11千克占单位“1”的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。
26．50盒
【分析】白粉笔的盒数始终是不变的，根据题意可知，白色粉笔盒数为100×（1－），已知又购买了一些彩色粉笔后，白色粉笔占8份，彩色粉笔占5份，用白色粉笔的总盒数÷所占份数，求出一份的盒数，再乘彩色粉笔所占份数，即可求出此时彩色粉笔的盒数。
【详解】100×（1－）÷8×5
＝80÷8×5
＝50（盒）
答：学校一共购进彩色粉笔50盒。
【点睛】此题主要考查了比的应用，找出不变量，进而先求出一份的量是解题关键。
27．男生50人；女生40人
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。
x＋（1＋）x＝90
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝40
男生：40×（1＋）
＝40×
＝50（人）
答：该校五年级男生有50人，女生有40人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．164.16平方厘米
【分析】外面的圆与内部的正方形之间的面积＝圆的面积－正方形的面积＝圆的面积－三角形的面积×2，据此解答。
【详解】
＝164.16（平方厘米）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式的应用是解答题目的关键。
29．（1）300人
（2）见详解
（3）20%
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有150人，占调查总人数的50%，求单位“1”，用150÷50%，求出调查的总人数；
（2）用调查的总人数减去A、C的人数求出B的人数，据此完成条形统计图；
（3）用随手乱扔垃圾的人数÷调查的总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
答：共有300人参与了问卷调查。
（2）300－150－60
＝150－60
＝90（人）
作图如下：
（3）60÷300×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的20%。
【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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