15.1.1从分数到分式 教学设计（表格式） 人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 15.1.1从分数到分式 教学设计（表格式） 人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 35.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-15 19:33:23 | ||
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文档简介
《15.1.1从分数到分式》教学设计
课题 15.1.1从分数到分式
课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系。分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础。新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。
学情分析 多数学生有较好的数学素养，求知欲强，乐于面对挑战；也有少数学生学习数学的热情不高、代数运算能力较弱。知识基础方面，学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法。本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义。预计可能出现的主要问题：分析复杂分式时，容易遗漏分母不为0的条件或者将其误解为分母中的字母取值不为0。在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组。这部分内容是教学重点和难点。
目标确定 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
重难点 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
评价任务 （1）会区分整式和分式。 （2）能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：回顾与思考教师活动 通过复习单项式、多项式、以及整式的概念，加深学生对整式的知识体系的理解，通过学生辨认那些是单项式，哪些是多项式，引入本节新课的运算法则。学生活动 学生辨别单项式、多项式设计意图 通过复习引出课题，回顾本章知识，由整式扩充到分式，扩充学生的知识体系环节二：新知探究教师活动 知识点：分式的概念 1.课件展示教材P127思考并填空 （1）长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应 cm,长方形的面积为S,长为a,宽应为 （2）把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中,水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 2.分析前面出现的式子有什么共同点、不同点 共同点：都具有分数的形式 不同点：分母中含有字母 定义：一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 3.分数与分式的区别 关键看分母，分母中有字母的为分式，否则就是分数，即为整式 知识点：分式有无意义的条件 类比分数有意义，即分母不为0 ，使分式有意义，则分式的分当B=0时，分式无意义. 当B≠0时，分式有意义母不能为0 知识点：分式的值为0 分式在有意义的基础上，值为0 .即B≠0，A=0学生活动 学生独立思考后，小组合作探究，教师板书得到的结果。由分数过渡到分子分母都为整式（分母中必含由字母） 学生根据特点给分式下定义 学生讨论并分析条件设计意图 从实际问题引出代数式，给出分式的定义，体会分式的实际需求;培养学生的归纳能力，由特殊到一般的思想;在前面的基础上，进一步探索、交流、归纳出分式有无意义的条件，体会数学类比的思想，和知识的联系性.环节三：巩固提升教师活动 例1： （1）当x为何值时，分式无意义 （2）当x为何值时，分式有意义 （3）当x为何值时，分式 无意义 （4）当x为何值时，分式 值为0 学生活动 学生独立完成，并讲解，教师给与适当的引导 设计意图 巩固学生对分式有无意义、值为0的条件的运用掌握情况。环节四：课堂小结教师活动 1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？学生活动 学生思考交流后回答，教师补充。设计意图 培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。环节五：达标检测教师活动 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x为何值时，分式 的值为0？学生活动 学生独立完成，教师出示答案，师傅给徒弟批改，指出错误点，徒弟纠错。设计意图 检测学生的目标达成度。
板书设计 15.1.1从分数到分式定义：一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 分式有无意义的条件：分母B≠0 分式的值为0的条件：分母B≠0，分子A=0 演板区域 演板区域
作业与拓展学习设计 必做题：教材第128页第1-3题 选做题：分式的知识结构
特色学习资源分析、技术手段应用说明 PPT课件
教学反思与改进 在教学中注意以下问题：1.从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程。2.类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法，学生对于分式有无意义的条件还可以，但是分式值为0的这一块知识需要加强。
课题 15.1.1从分数到分式
课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系。分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础。新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。
学情分析 多数学生有较好的数学素养，求知欲强，乐于面对挑战；也有少数学生学习数学的热情不高、代数运算能力较弱。知识基础方面，学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法。本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义。预计可能出现的主要问题：分析复杂分式时，容易遗漏分母不为0的条件或者将其误解为分母中的字母取值不为0。在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组。这部分内容是教学重点和难点。
目标确定 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
重难点 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
评价任务 （1）会区分整式和分式。 （2）能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：回顾与思考教师活动 通过复习单项式、多项式、以及整式的概念，加深学生对整式的知识体系的理解，通过学生辨认那些是单项式，哪些是多项式，引入本节新课的运算法则。学生活动 学生辨别单项式、多项式设计意图 通过复习引出课题，回顾本章知识，由整式扩充到分式，扩充学生的知识体系环节二：新知探究教师活动 知识点：分式的概念 1.课件展示教材P127思考并填空 （1）长方形的面积为10cm ,长为7cm.宽应 cm,长方形的面积为S,长为a,宽应为 （2）把体积为200cm 的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中,水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 2.分析前面出现的式子有什么共同点、不同点 共同点：都具有分数的形式 不同点：分母中含有字母 定义：一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 3.分数与分式的区别 关键看分母，分母中有字母的为分式，否则就是分数，即为整式 知识点：分式有无意义的条件 类比分数有意义，即分母不为0 ，使分式有意义，则分式的分当B=0时，分式无意义. 当B≠0时，分式有意义母不能为0 知识点：分式的值为0 分式在有意义的基础上，值为0 .即B≠0，A=0学生活动 学生独立思考后，小组合作探究，教师板书得到的结果。由分数过渡到分子分母都为整式（分母中必含由字母） 学生根据特点给分式下定义 学生讨论并分析条件设计意图 从实际问题引出代数式，给出分式的定义，体会分式的实际需求;培养学生的归纳能力，由特殊到一般的思想;在前面的基础上，进一步探索、交流、归纳出分式有无意义的条件，体会数学类比的思想，和知识的联系性.环节三：巩固提升教师活动 例1： （1）当x为何值时，分式无意义 （2）当x为何值时，分式有意义 （3）当x为何值时，分式 无意义 （4）当x为何值时，分式 值为0 学生活动 学生独立完成，并讲解，教师给与适当的引导 设计意图 巩固学生对分式有无意义、值为0的条件的运用掌握情况。环节四：课堂小结教师活动 1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？学生活动 学生思考交流后回答，教师补充。设计意图 培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。环节五：达标检测教师活动 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式 无意义？ 3. 当x为何值时，分式 的值为0？学生活动 学生独立完成，教师出示答案，师傅给徒弟批改，指出错误点，徒弟纠错。设计意图 检测学生的目标达成度。
板书设计 15.1.1从分数到分式定义：一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 分式有无意义的条件：分母B≠0 分式的值为0的条件：分母B≠0，分子A=0 演板区域 演板区域
作业与拓展学习设计 必做题：教材第128页第1-3题 选做题：分式的知识结构
特色学习资源分析、技术手段应用说明 PPT课件
教学反思与改进 在教学中注意以下问题：1.从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程。2.类比分数的有关知识得到分式的相关知识是研究分式的基本方法，学生对于分式有无意义的条件还可以，但是分式值为0的这一块知识需要加强。