【高考物理】九大力学实验：实验1 研究匀变速直线运动（对点训练）（含解析）

实验一 研究匀变速直线运动
一、基础巩固
1．小鲁同学用电火花打点计时器做《探究小车速度与时间随变化的规律》实验。
(1)如图所示是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为，其中，，，，，，则B点的瞬时速度大小是 m/s（保留两位有效数字），小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）．
(2)小鲁同学做完实验后，用多用电表测出所用220V的交流电的实际电压为235V，实际频率为45.56Hz，但其计算加速度所使用的频率值为50Hz，小鲁的计算结果比实际值 （偏大、偏小或者不变）。
2．研究小组用如图甲所示的装置来研究自由落体运动。图乙是实验中利用电磁打点计时器记录自由落体运动的轨迹时得到的一条纸带，图乙中的点是从放手开始打下的连续的计数点，其中相邻两计数点之间的距离为、、、，电源频率为。
(1)下列说法正确的是_________；
A．电磁打点计时器的工作电压是220V
B．实验中使用秒表测量时间
C．实验时应先由静止释放纸带，然后赶紧接通电源
D．求出的加速度一般比小，是因为纸带和重物受到阻力
(2)根据纸带上的数据，D点的速度 m/s，重物的加速度大小为 。（计算结果均保留两位有效数字）
3．小胡同学为探究滑块做匀变速直线运动时速度与位移的关系，采用了如图所示的实验装置。具体步骤如下：
（1）测量遮光条到光电门的距离x和遮光条的宽度d。
（2）接通气源，由静止释放滑块，数字计时器上显示出遮光条经过光电门的遮光时间t，则遮光条通过光电门时的速度大小为 ，滑块的加速度大小为 。（均用题中给定的物理量符号表示）
（3）改变滑块由静止释放时遮光条到光电门的距离x，测出相对应的遮光条经过光电门的遮光时间t，得出多组实验数据后，将实验数据做一定处理。若滑块做初速度为0的匀加速直线运动，则绘制的 （选填“”“”或“”）图像为一条过原点的直线，进一步分析，求得直线的斜率为k，则滑块的加速度大小表达式为 （用k、d表示）。
二、模拟训练
（2024·北京海淀·三模）
4．在高中阶段，我们学习了多种测量物体加速度的方法。
(1)通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（），然后每隔选取一个计数点，如图中A、B、C、D、E、F所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离：，，，，，，请计算该小车的加速度 （保留小数点后两位）
(2)通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图，滑块上安装了宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，试估算滑块的加速度 （保留两位有效数字），该估算值与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相同”）
(3)频闪照片也是一种测量加速度的方法。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一小球从O点由静止释放，频闪仪每隔闪光一次。以O点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标、、。下图是小球自由下落时的部分频闪照片示意图，照片中的数字是小球下落的距离（单位：cm）。小崔同学为了减小偶然误差，他建议做图，把实验数据代入（如，；，），得到一条过原点的直线，再通过该直线的斜率得到加速度。请问该方案是否可行？如果可行，请求出加速度的值（结果保留两位有效数字）；如果不可行，请说明原因 。
（2024·重庆九龙坡·三模）
5．如图图甲是研究小组用智能手机phyphox软件的“磁力计”功能测量小车在斜面上运动的加速度。将手机的感应端紧贴斜面放置，圆柱形磁粒固定在小车的前后端，两磁粒中心之间的距离为d。当小车前后端磁粒依次经过手机时，“磁力计”记录下前后磁粒经过手机的时间间隔t，如图乙。
(1)由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔t＝ s。
(2)某次实验时，第一次手机置于位置1，小车由静止释放，读取时间间隔为t1，第二次将手机沿小车运动方向移动距离L（L＞d），置于位置2，再次静止释放小车，读取时间间隔为t2，则加速度的表达式a＝ 。（用题中所给物理量的字母表示）
(3)对本次实验的理解，下列说法正确的是______。
A．第二次小车可以从不同位置由静止释放
B．若增加小车的长度不会影响初、末速度的测量值
C．若实验操作都准确无误，加速度的测量值仍偏大
（2024·河南·模拟预测）
6． “筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的设备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率，将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带，如图甲所示。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作。
(1)实验时打出一条清晰的纸带，截取其中一段，测得相邻点迹间的距离如图乙所示，则纸带的 （填“左”或“右”）端连接重锤；若取重力加速度大小为，可计算出“枪头”的冲击频率为 Hz，A点对应的速度为 m/s。（计算结果均保留两位有效数字）
(2)该实验产生误差的主要原因是“枪头”在打点瞬间阻碍纸带的运动，这样会导致冲击频率的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
（2024·广东深圳·一模）
7．某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。
(1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC= m/s。（保留两位有效数字）
(2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 s，请根据下图估算该同学的步幅为 m。（保留两位有效数字）
三、对接高考
（2023·全国·高考真题）
8．某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。

（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。

位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。

（3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示）
（2023·浙江·高考真题）
9．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
（2022·全国·高考真题）
10．用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
0 1 2 3 4 5 6
0 507 1094 1759 2505 3329 4233
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是： ；
（2）当时，该飞行器速度的大小 ；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小 （保留2位有效数字）。
参考答案：
1．(1) 0.37 0.16
(2)偏大
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，B点的瞬时速度大小是
[2]根据逐差法求出小车运动的加速度大小为
（2）打点计时器电压变大，不影响测量结果，但是实际频率小于50Hz，则打点周期偏大，大于，而计算时仍按计算，则加速度的计算结果偏大。
2．(1)D
(2) 0.58 9.6
【详解】（1）A．电磁打点计时器的工作电压一般为，故A错误；
B．打点计时器直接可以记录时间，不需要秒表，故B错误；
C．实验时应先接通电源，后释放纸带，故C错误；
D．求出的加速度一般比小，是因为纸带和重物受到阻力，使得加速度小于，胡D正确。
故选D。
（2）[1] 电源频率为50Hz，周期为0.02s，根据纸带上的数据，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，D点的速度
[2] 用逐差法求加速度的表达式为
代入数据解得重物的加速度大小为
3．
【详解】（2）[1]遮光条通过光电门时的速度大小为
[2]根据运动学公式可得
可得滑块的加速度大小为
（3）[3][4]由
可得
则绘制的图像为一条过原点的直线，斜率为
则
4．(1)0.63
(2) 0.12 偏小
(3)不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04s，重力加速度约为，由，可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此不是一条直线。
【详解】（1）相邻两个计数点间的时间间隔
根据逐差法，该小车的加速度
（2）[1]遮光条宽度
遮光条通过第一光电门的速度
通过第二光电门的速度
滑块的加速度
[2]光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光片通过光电门的速度可以用平均速度代替，真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心的瞬时速度，显然测量的速度偏小，故测得的加速度偏小。
（3）不可行，理由：取由O到A点，下落时间为0.04s，重力加速度约为，由
可知第一段OA的时间间隔小于0.04s，因此不是一条直线。
5．(1)0.70
(2)
(3)C
【详解】（1）由图乙可知，前后端磁粒依次经过手机的时间间隔
t＝0.70s
（2）小车做匀加速直线运动，则有
解得
（3）A．小车通过位置1和位置2时的速度必须是同一位置释放的小车，才能满足匀变速运动的规律。故A错误；
B．计算小车的速度，利用的是平均速度应等于中间时刻的速度，若增加小车长度，则经过位置1的中间时刻，和通过位置2时的中间时刻，相对小车不是同一位置，因此存在较大误差。故B错误；
C．由于经过位置1时，小车的速度较小，平均速度距离小车的中间位置较远，靠近前端，而经过位置2时，小车的速度较大，平均速度距离小车的中间位置较近，因此两个中间位置的距离比L大，因此L的测量值偏小，从而计算的加速度的值偏大。故C正确。
故选C。
6．(1) 左 20 1.5
(2)大于
【详解】（1）[1]松开纸带，纸带在重锤作用下做加速运动，纸带上相邻两点间的距离逐渐增大，由图可知，纸带左端与重锤相连；
[2] 根据逐差法，有
即
解得
频率为
[3] A点对应的速度为
（2）“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，使得重物下落的加速度小于自由落体加速度，故计算周期时，加速度值偏大，导致测量结果偏小，则测量的频率偏大，故频率测量值大于实际值。
7．(1)1.1
(2) 0.10 0.53
【详解】（1）[1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC段的平均速度为
（2）[1][2]纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为
T=0.10s
可把图像看成图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为
8． 24.00 80.0 71.5 58.7 b 2k
【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得
[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得

（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为

此直线用方程表示，由图像可知其中
，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得
即
故根据图像斜率和截距可得
，
9． ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D正确。
故选ACD。
②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为
10． 相邻1s内的位移之差接近 x=80m 547 79
【详解】（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近 x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；
（2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则
（3）[3]根据