【高考物理】九大力学实验：实验1 研究匀变速直线运动（考点复习）（含解析）

实验一研究匀变速直线运动
====================近三年真题考查分布====================
年份 试卷 分值 难度
2024 无 0
2023 全国甲卷 10分 ★★☆
浙江1月 7分 ★☆☆
2022 北京卷 10分 ★★☆
江苏卷 15 ★★★
辽宁卷 8分 ★★☆
====================实验讲解====================
1.实验目的
（1）练习正确使用打点计时器。
（2）会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。
（3）会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v-t图像，会根据图像求加速度。
2.实验原理
打点计时器是测量时间的仪器，通过纸带记录了物体的运动过程。打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器，如图所示。打点计时器使用的是50Hz的交变电流，每隔0.02s打一次点；电磁打点计时器使用的是8V以下交流电源、电火花计时器使用的是220V交流电源。
3.实验器材
打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源。（注：使用电磁打点计时器时还需要复写纸片）
4.实验步骤
（1）按图示实验装置图组装实验器材。
（注：打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源，但开关要断开）
（2）把一细线系在小车上，细线绕过定滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。
（3）把小车停靠在打点计时器附近，接通电源，释放小车。
（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
（5）换纸带重复做几次实验，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。
5.数据处理
（1）求物体的瞬时速度与加速度
①利用平均速度求瞬时速度
vn=。
②利用逐差法求平均加速度
a1=，a2=，a3=
a==。
在处理数据时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。
③利用速度—时间图像求加速度
a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度。
b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
（2）依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动
①s1、s2、s3、…sn是相邻两计数点间的距离。
②Δs是两个连续相等的时间内的位移差
Δs1=s2-s1，Δs2=s3-s2，…。
③若Δs等于恒量（aT2），则说明小车做匀变速直线运动。
④根据Δs=aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。
6.实验注意事项
（1）平行：纸带和细绳要和木板平行。
（2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
（3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
（4）减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。
（5）用刻度尺从_____清晰的点_____测量起并同时记录测量结果，不要分段测量。
7.误差分析
（1）根据纸带测量的位移有误差。
（2）电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。
（3）纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
（4）用作图法，作出的v-t图像并不是一条直线。
（5）木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
====================创新实验====================
1.实验器材的改进及速度的测量方法（如图）
2.获得加速度方法的改进
靠重物的拉力获得加速度―→长木板倾斜靠重力获得加速度，如图所示。
　
3.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器。
频闪照相法　

甲 乙
滴水法
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。
====================典型考题====================
一、考点一：打点计时器的应用和速度的测量
1．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中：
(1)乙图的打点计时器工作电压为 （填“交流”或“直流”） V。若提供的实验器材中同时有甲乙两图所示的打点计时器，优先选用 图（填“甲”或“乙”）；
(2)下列操作中正确的有______；
A．打点计时器应安装在长木板的有滑轮一端
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
C．应先接通电源，后释放小车
D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1s
E．用图线处理数据时，必须用平滑的曲线连接所有的点
(3)小明同学在实验中得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个点取一个计数点，依打点先后编为、、、、。由于不小心，纸带被撕断了，如图所示。请根据给出的、、、四段纸带回答：在、、三段纸带中选出从纸带上撕下的那段应该是（ ）
A． B．
C． D．
(4)小兰同学打出的一条纸带如图所示，、、、、为在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为。则实验时纸带的 端是和小车相连的。（选填“左”或“右”）；打点计时器打下点时小车的速度大小为 。（结果保留小数点后一位）
二、考点二：利用v-t图像分析匀变速直线运动
2．结合“探究小车速度随时间变化的规律”的实验（装置如图甲），完成下列问题：
(1)如图乙，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为 cm；该同学已将1、2、3、4点对应时刻的瞬时速度进行计算填入表中，请你将测量点“5”对应时刻的瞬时速度填入表中（结果保留三位有效数字）；请你把“5”的数据补充到图丙中，并拟合图线。
测量点 1 2 3 4 5
瞬时速度（m·s-1） 0.501 0.520 0.525 0.540
( )
(2)根据拟合好的图像求出小车的加速度大小为a= m/s2.（结果保留三位有效数字）
(3)关于该实验，下列说法正确的是___________。
A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码
B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，而且长木板也必须水平放置
C．若实验时电源频率略低于50 Hz，但该同学并不知道，则小车速度测量值将大于实际值
D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，则加速度的测量值将小于实际值
三、考点三：逐差法计算加速度
3．某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50Hz的交变电源。
(1)电火花计时器的工作电压为 （选填“8V”或“220V”）。
(2)下列说法中正确的是________。
A．实验时，先释放纸带，再接通电源
B．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带
C．实验时，先接通电源或先释放纸带都可以
D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
(3)实验所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。则小车的加速度a＝ m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝ m/s。（结果均保留两位有效数字）
4．实验小组利用如图1所示的装置探究“小车速度随时间变化的规律”、打点计时器所接电源的频率为50Hz。
(1)下列说法中正确的有________。(填选项前的字母)
A．实验操作前，不需要平衡摩擦力
B．应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车
C．必须选择点迹清晰的纸带，而且应以打点计时器所打下的第一个点作为第1个计数点
D．根据实验数据画出v-t图像，图像为倾斜直线，其倾角的正切值tanα即可表示小车的加速度大小
(2)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0点，每5个点取一个计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2所示，则纸带上打计数点2时的小车速度大小= m/s。(结果保留3位有效数字)
(3)利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v-t图像，得到一条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运动，则小车运动的加速度大小a= m/s2。(结果保留3位有效数字)
四、考点四：利用光电门测量速度和加速度
5．某同学利用水平放置的气垫导轨和光电门验证牛顿第二定律，装置如图所示。已知滑块的总质量为M，钩码的质量为m，重力加速度大小为g。测得遮光条的宽度为d，光电门A、B之间的距离为L，遮光条通过光电门A、B的时间分别为、。
(1)滑块通过光电门B时的速度大小 （用相关物理量的符号表示）。
(2)由运动学公式可知，滑块的加速度大小 （用d、、、L表示）。
(3)要验证牛顿第二定律，需要得到滑块的加速度大小a和 在误差范围内相等（用M、m、g表示）。
五、考点五：频闪法测量速度和加速度
6．某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，用频闪相机从小车运动的侧面进行照相，频闪仪的频率为10Hz，得到如图乙所示的照片。根据照片测得，，，。
(1)根据以上信息，可求得小车运动到位置A处时的速度大小 ，小车运动过程中的加速度大小 （结果均保留2位有效数字）；
(2)根据以上数据可推知，小车在O点的速度 （填“为零”或“不为零”）。如果当时频闪仪的频率为12Hz，而做实验的同学们并不知道，那么测得的加速度与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
六、考点六：利用DIS研究匀变速直线运动
7．如图是用DIS测定小车的加速度的实验装置。
（1）A是分体式位移传感器的 器部分。
（2）实验获得的v-t图如图所示，是一辆从斜面下滑的小车运动的v-t图，由图可知，小车在AB段的运动可以近似地看作 运动，小车在AB段的加速度大小为 m/s2，小车在AB段的位移大小为 m。
8．（1）用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的 部分固定在小车上 部分固定在轨道右端，并将它与 相连。实验中得到如图所示的图线，则AB段的平均速度大小为 m/s。
（2）瞬时速度是一个重要的物理概念，实验中通常只能通过的实验方法来近似测量，这是因为在实验中无法实现或趋近零。为此设计如下实验来研究物体的瞬时速度。如图所示，在A处放置一光电门，让载有挡光片（宽度为）的小车从P点静止下滑，记录下挡光片经过A点所经历的时间。改用不同宽度的挡光片重复上述实验，用公式计算出不同宽度的挡光片从A点开始在各自区域内的，并作出图如下图所示，并由此可以精确求得瞬时速度。在以上实验的基础上，请继续完成下列实验任务：
（a）依据图，简述与之间具有怎样的关系 ；
（b）依据实验图线，结合实验原理，推导出图线所满足的函数式 ；
（c）根据图线所满足的函数式，求出挡光片经过A点时精确的瞬时速度 ；
（d）指出实验操作须注意和主要事项 。
七、考点七：特殊纸带处理
9．某小组进行如下的探究实验活动。
（1）关于如图甲所示实验操作，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。
A.必须调整滑轮高度使连接小车的细线与长木板平行
B.小车在释放前应置于靠近打点计时器处
C.实验中应先释放小车，后接通打点计时器的电源
D.选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
（2）一个同学用频率的交流电源做图甲所示的实验，在纸带上打出的点中选出零点。每隔3个点取1个计数点，如图所示，A、B、C、D为依次排列的4个计数点，因保存不当，纸带被污染，仅能测出其中两个计数点到零点的距离分别为，。可由以上信息推知：
①打C点时小车的速度大小为 ；
②小车的加速度大小为 （此结果保留三位有效数字）；
（3）如果当时电网中交变电流的频率是49，而做实验的同学并不知道，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）另一个同学用如图乙所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门1、2的时间分别为、。滑块的加速度可以表示为 （用题中所给物理量字母表示）。
八、考点八：利用打点计时器测量重力加速度
10．利用图中所示的装置可以研究自由落体运动的加速度，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点：
(1)取下纸带，取其中的一段并每隔一个计时点标出计数点，如图所示，测出相邻计数点间的距离分别cm，cm，cm，cm，cm，cm，已知打点计时器打点的时间间隔T0.02s，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝ ，代入数据，可得加速度a＝ （计算结果保留三位有效数字）。
(2)若计时器实际频率为49Hz，则加速度计算结果 （偏大、偏小或准确）
九、考点九：利用光电门测量重力加速度
11．某实验小组为测量某红双喜乒乓球底板的反弹速度衰减率：，设计了如图所示的实验装置。实验过程如下：
①测得乒乓球直径为D；
②两面不带胶皮的乒乓球底板水平固定在铁架台底部，调节光电门的高度，使光电门中心到底板上表面的距离略大于乒乓球直径，同时调节光电门的水平位置，让乒乓球从释放装置由静止释放后，下落和反弹过程中均能通过光电门；
③某次实验时，记录乒乓球在第一次下落和第一次反弹过程中通过光电门的遮光时间分别为t1、t2。
(1)实验时，应 （选填“先通电再释放乒乓球”或“先释放乒乓球再通电”）。
(2)若用乒乓球通过光电门的速度近似表示乒乓球与底板碰撞前、后的速度，请用题中所给字母，写出乒乓球第一次与底板碰撞前、后的速度表达式： ， 。
(3)在（2）的条件下，本次实验测量的衰减率表达式：η= ×100%。（用t1、t2表示）
12．一种用于测量重力加速度的装置如图所示，透明塑料板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将塑料板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔。
(1)该同学测得遮光带的宽度为4.50cm，记录时间间隔的数据如表所示。
编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …
s 73.04 38.67 30.00 …
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）；
(2)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为和，则重力加速度 （用d、和表示）；
(3)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因： 。
十、考点十：利用频闪法测量重力加速度
13．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，它们到初始点的实际距离经过比例测算已经在图上标出，长度单位为cm，如图甲所示。已知频闪仪每隔0.04 s闪光一次，某次闪光时小球刚好释放。
（1）根据运动学规律可计算各个位置的速度，得到如下表格：0.04 s时刻小球的速度为 m/s。
时刻t/s 0 0.04 0.08 0.12 0.16
速度 0 0.79 1.16 1.56
（2）根据表格数据，在图甲中绘出小球下落的图像 。
（3）若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04 s，测得小球下落的加速度大小比真实值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
十一、利用手机传感器测量重力加速度
14．某同学利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小钢球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小钢球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。
(1)用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则 cm。
(2)作出图线，如图3所示，可得重力加速度 （结果保留2位小数）。
(3)在图1中，手机放在了木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为 （用h、t和v表示）。
(4)有同学认为，该同学在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差，请判断该观点是否正确，并简要说明理由： 。
试卷第14页，共14页
试卷第13页，共14页
参考答案：
1．(1) 交流 220 乙
(2)BC
(3)C
(4) 左 1.5
【详解】（1）[1][2][3]乙图为电火花计时器，所用电压为的交流电压，电火花计时器相较于电磁打点计时器阻力小，所以优先选用电火花计时器。
（2）A．打点计时器应安装在长木板没有滑轮的一端，故A错误；
B．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，故B正确；
C．应先接通电源，待打点稳定后释放小车，故C正确；
D．两相邻测量点间的时间间隔可根据实际情况选取，故D错误；
E．用图线处理数据时，误差较大的点应当舍去。故E错误。
故选BC。
（3）根据逐差公式可得
将、代入可得
故选C。
（4）[1]因为小车速度增大，所以纸带的左端与小车相连。
[2] 打下C点时小车的速度大小
2．(1) 19.90 0.550
(2)
(3)AC
【详解】（1）[1]由图乙可知，刻度尺的0刻度与“0”点对齐，测量点“4”到“0”的距离为19.90cm。
[2]由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，测量点“5”对应时刻的瞬时速度为
[3]在图丙中补点并拟合图线，如图所示。
（2）由图像可得
（3）A．重复实验时，可以增加悬挂的槽码，也可以在小车里增加钩码，这样可以改变小车的速度和加速度，A正确；
B．实验时，牵引小车的细绳必须平行于长木板，长木板可以水平放置或倾斜放置均可，只要小车能加速运动即可，B错误；
C．若实验时电源频率略低于50 Hz，可知打点周期变大，但该同学并不知道，仍按0.02s计算，则小车速度测量值将大于实际值，C正确；
D．如果实验用电火花计时器，实验时的电压略低于220 V，可知电源的频率不变，则打点周期不变，则加速度的测量值等于实际值，D错误。
故选AC。
3．(1)220V
(2)B
(3) 0.80 0.40
【详解】（1）电火花计时器的工作电压为220V。
（2）ABC．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带。故AC错误；B正确；
D．因为打点时间间隔一定，所以纸带上打点越密集说明纸带运动速度越小。故D错误。
故选B。
（3）[1]相邻两个计数点间的时间间隔为
由逐差法得
[2]打点计时器在打B点时小车的速度为
4．(1)AB
(2)0.504
(3)1.50
【详解】（1）A． 本实验是探究速度随时间的变化规律，因此不需要平衡摩擦力，故A正确；
B．为了避免纸带上出现大量空白段落，实验时应先接通电源，待打点计时器稳定打点后再释放小车，故B正确；
C．处理纸带数据时，必须应选择点迹较为清晰的纸带，但不一定以打点计时器打的第一个点作为第1个计数点，故C错误；
D．根据实验数据画出v-t图像，当横、纵坐标取不同的标度时，会导致图像的倾角也不同，所以用量角器测基出v-t图线的倾角α，其倾角的正切值tanα的数值不能够表示为小车的加速度大小，故D错误；
故选AB。
（2）相邻计数点间的时间间隔为T=0.1s，打计数点2时的小车速度大小
=0.504m/s
（3）加速度大小
=1.50m/s2
5．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块通过光电门B时的速度大小
（2）滑块通过光电门A时的速度大小
由速度位移公式，滑块的加速度大小为
解得
（3）对钩码和滑块整体，根据牛顿第二定律
解得
6．(1) 3.4 3.9
(2) 不为零 偏小
【详解】（1）[1][2]根据题意可知，运动到A处时小车的速度大小
根据逐差法，小车运动的加速度大小
（2）[1][2]由O到A小车做匀加速直线运动，根据运动学公式
得
则小车在O点时的速度不为零。如果实验时数码相机实际拍摄频率为12Hz，则实际周期更短，由
可知，实际加速度更大，即加速度的测量值和实际值相比是偏小的
7． 信号发射 匀加速 2 0.12
【详解】（1）[1]A是分体式位移传感器的信号发射器部分。
（2）[2][3][4]图像中AB段的近似为直线，则可以近似地看作匀加速直线运动，小车在AB段的加速度大小为
小车在AB段的位移大小为
8． 发射 接收 数据采集器 0.4 与成线性关系 0.522 更换挡光片时应使其每次处于小车上同一位置，且每次都要保持由P点静止释放
【详解】（1）[1][2][3]用DIS实验研究小车位移和时间的关系时，将位移传感器的发射部分固定在小车上，使其随着小车一起运动，位移传感器的接收部分固定在轨道一端，并让它与数据采集器相连接。
[4]AB段的平均速度大小为
（2）[5]根据描点法作出图象，如图所示。
由图可知与成线性关系。
[6]根据匀变速直线运动位移时间公式
两边除以，可得
[7]根据图象满足的函数式，当时，图象的截距即挡光片经过A点时精确的瞬时速度。图象的斜率为
当时，，可得
挡光片经过A点时精确的瞬时速度为
[8]根据控制变量法，更换挡光片时应使其每次处于小车上同一位置，且每次都要保持由P点静止释放。
9． AB##BA 0.49 1.99 偏大
【详解】（1）[1]A．必须调整滑轮高度使连接小车的细线与长木板平行，选项A正确；
B．小车在释放前应置于靠近打点计时器处，以充分利用纸带，选项B正确；
C．实验中应先接通打点计时器的电源，后释放小车，选项C错误；
D．选择计数点时，必须从纸带上较清晰的点开始，不一定从第一个点开始，选项D错误。
故选AB。
（2）①[2]打C点时小车的速度大小为
②[3]小车的加速度大小为
（3）[4]如果当时电网中交变电流的频率是49Hz，则打点周期偏大，而做实验的同学并不知道，仍用50Hz计算，那么该实验中加速度的测量值与实际值相比偏大。
（4）[5]则滑块经过光电门时的速度分别为
滑块的加速度可以表示为
10．(1)
(2)偏大
【详解】（1）[1][2]根据逐差法求得，重锤运动的加速度计算表达式为
代入数值可得加速度
（2）若计时器实际频率为49Hz，则计算时用
T0.02s
偏小，则加速度计算结果
偏大。
11．(1)先通电再释放乒乓球
(2)
(3)
【详解】（1）为使数字计时器能正确及时记录时间，测量时应先通电再释放乒乓球。
（2）[1][2]根据题意可得
（3）本次实验测量的衰减率为
12．(1)1.5
(2)
(3)下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度
【详解】（1）根据平均速度的计算公式可知
（2）根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的速度，有
可得
（3）下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
13． 0.40 见解析 偏小
【详解】（1）[1] 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则0.04s时刻小球的速度为
（2）[2]根据表格数据，在图乙中绘出小球下落的图像如图所示
（3）[3]根据
若频闪仪实际闪光的时间间隔小于0.04s，可知代入计算的时间偏大，使得测得小球下落的加速度大小比真实值偏小。
14．(1)61.20
(2)9.48
(3)
(4)否，重力加速度是由图线的斜率求得，与木条厚度无关。
【详解】（1）长度测量时，估读精确值后面一位。由图像读数为61.20cm。
（2）根据公式
找到
所以由图线斜率求得
（3）击打木条的声音传到手机的时间为
手机收到击打木条声音时，开始计时，收到落地声音计时结束，两次的声音间隔为，
所以小球下落的时间为
（4）由公式
整理
图像的斜率仍然表示重力加速度，只是图线的位置发生变化，斜率没有发生变化。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页