15.2.2分式的加减 教学设计（表格式）人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 15.2.2分式的加减 教学设计（表格式）人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-15 19:35:56 | ||
图片预览
文档简介
《15.2.2分式的加减》教学设计
课题 15.2.2分式的加减
课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 分式的加减法是分数的加减法的推广，它们的本质相同，因此，可以类比分数的加减法法则得式的加减法法则，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先变为同分母的分式，再加减”同分母分式的加减法是分式加减法的基础，异分母分式相加须先化为同分母分式相加减，再按同分母分式的加减法法则进行运算。 教科书通过两个实际问题工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想。分式减法法则的引出，体现了类比的思想方法将异分分式的加减转化为同分母的分式加减，体化归的思想方法。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：分式的加减法法则。
学情分析 学生在小学阶段已经学习了分数的四则运算，整式的运算以及整式的因式分解等，具备了一定的分式运算的基础。上一节课中学习了分式的基本性质、约分、通分、乘除等，对本节课分式加减法法则的探究过程具备了相应的运算基础。.分式的加减法法则包括同分母分式相加减和异分母分式相加减两种情形。前者比较容易，后者需要转化为前者再相加减，通分是实现这种转化的手段，对于这些法则的教学，可以类字表述，在学生理解后，可以适时地提出如何用分数的加减法法则进行，说明通分以及通分时式子形式表述法则的问题，引导学生运用数学符择最简公分母的作用。
目标确定 （1）理解分式的加减法法则，体会类比思想。 （2）会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
重难点 （1）理解分式的加减法法则，体会类比思想。 （2）会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
评价任务 （1）会用文字语言和符号语言来表述分式的加减法法则。会正确运用分式加减法法则进行分式的加减法运算。 （2）会通过枚举、类比探究归纳出法则。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：提出问题、引入课题教师活动 问题1 （1）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 问题2 （2）2001年、2002年、2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1、S2、S3,2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？从上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算。分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则。学生活动 教师提出问题。 学生思考交流，回答问题。 教师关注： （1） 学生能否读懂具有实际背景的问题，并分析出其中的数量关系； （2）对学困生进行辅导； （3）学生能否感受到解决实际问题时，经常用到分式的加减法运算。 设计意图 从生活中的问题引入，让学生体会学习分式加减法运算是实际生活的需要，是研究某些问题不可或缺的运算。通过活动，学生都能列出正确的算式，感受了自身解决问题的能力，并有大部分学生盼望着问题的结果，从而引起学生的学习兴趣，使学生立刻进入学习分式加减法运算之中。环节二：类比联想、探究新知教师活动 问题3 （1）分数的加减运算法则是什么？计算下列各式： 问题4 （2）类比分数的加减法，你能猜出分式加减法法法则吗？用语言和式子表示分式的加减法法则。学生活动 教师提出问题。 学生回答问题，完成计算。类比分数的加减法法则猜出分式的加减法法则。 教师关注： （1）学生对已有知识的掌握情况； （2）学生能否通过类比得出新知识。设计意图 从已有知识出发，类比得出新知，学生容易得出新知。这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程，对于分式的乘除法法则用文字语言和符号语言分别进行了表述，不仅可以加深学生对法则本身的理解，而且可以锻炼他们的数学表达能力。环节三：初步应用、巩固新知教师活动 问题5 例 计算 学生活动 教师提出问题。 学生独立思考，尝试独立完成 教师参与活动，指导学生用分式加减法法则计算，并总结做题的一般步骤。 教师关注： （1）法则能否正确运用； （2）是否有粗心大意的学生。设计意图 从同分母分式加减到异分母分式加减，习题从易到难，既体现了从同分母到异分母的转化，又让学生容易接受。环节四：学以致用、当堂检测教师活动 问题6 计算 （1） （2） （3） （4）学生活动 教师提出问题。 学生独立思考完成，并安排四名学生演板。 教师关注： （1）学生解题过程是否准确、规范； （2）注意学生出现的错误，及时纠正。设计意图 通过由易到难的练习，考查学生对知识的掌握情况，逐步提高学生的运算能力。环节五：回顾总结、反思提升 教师活动 本节课学习了那些知识？你有哪些收获？学生活动 教师提出问题。 学生反思、总结、提出疑问。 教师关注： （1）学生对已有知识的归纳是否正确、全面。 （2）学生能否对探究知识的过程进行评价。设计意图 学习结果让学生自己总结反馈，在集体交流中与同学分享，体验学习的快乐和成就感。
板书设计 15.2.2分式的加减分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； ± = 异分母分式相加，减相同分，变为同分母的分式，再加减。 ±= ±=演板区域
作业与拓展学习设计 必做题：课本138页练习题2，3 选做题：课本习题15.2第4、5题
特色学习资源分析、技术手段应用说明 课件教学：使用课件使问题的设置更加清晰，学习目标更明确，可以大量的切换方便学生学习。 展示投影：展台可以及时呈现学生的解题过程，便于讲解和纠错，反馈及时有效。
教学反思与改进 对基础差的学生关注不够，他们在合作探究的过程中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，另外在课堂上时间也是一个原因，如果是小班型授课这个问题就解决了。对于错误的处理方法需要完善，在以后的教学中要鼓励学生发现错误、纠正错误。兵无常势，水无常形。合学教育必须调动学生的积极性，体现学生的主体地位，让他们通过协作获得双赢。
课题 15.2.2分式的加减
课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 分式的加减法是分数的加减法的推广，它们的本质相同，因此，可以类比分数的加减法法则得式的加减法法则，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先变为同分母的分式，再加减”同分母分式的加减法是分式加减法的基础，异分母分式相加须先化为同分母分式相加减，再按同分母分式的加减法法则进行运算。 教科书通过两个实际问题工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想。分式减法法则的引出，体现了类比的思想方法将异分分式的加减转化为同分母的分式加减，体化归的思想方法。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：分式的加减法法则。
学情分析 学生在小学阶段已经学习了分数的四则运算，整式的运算以及整式的因式分解等，具备了一定的分式运算的基础。上一节课中学习了分式的基本性质、约分、通分、乘除等，对本节课分式加减法法则的探究过程具备了相应的运算基础。.分式的加减法法则包括同分母分式相加减和异分母分式相加减两种情形。前者比较容易，后者需要转化为前者再相加减，通分是实现这种转化的手段，对于这些法则的教学，可以类字表述，在学生理解后，可以适时地提出如何用分数的加减法法则进行，说明通分以及通分时式子形式表述法则的问题，引导学生运用数学符择最简公分母的作用。
目标确定 （1）理解分式的加减法法则，体会类比思想。 （2）会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
重难点 （1）理解分式的加减法法则，体会类比思想。 （2）会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
评价任务 （1）会用文字语言和符号语言来表述分式的加减法法则。会正确运用分式加减法法则进行分式的加减法运算。 （2）会通过枚举、类比探究归纳出法则。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：提出问题、引入课题教师活动 问题1 （1）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 问题2 （2）2001年、2002年、2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1、S2、S3,2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？从上面的问题可知，为讨论数量关系有时需要进行分式的乘除运算。分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则。学生活动 教师提出问题。 学生思考交流，回答问题。 教师关注： （1） 学生能否读懂具有实际背景的问题，并分析出其中的数量关系； （2）对学困生进行辅导； （3）学生能否感受到解决实际问题时，经常用到分式的加减法运算。 设计意图 从生活中的问题引入，让学生体会学习分式加减法运算是实际生活的需要，是研究某些问题不可或缺的运算。通过活动，学生都能列出正确的算式，感受了自身解决问题的能力，并有大部分学生盼望着问题的结果，从而引起学生的学习兴趣，使学生立刻进入学习分式加减法运算之中。环节二：类比联想、探究新知教师活动 问题3 （1）分数的加减运算法则是什么？计算下列各式： 问题4 （2）类比分数的加减法，你能猜出分式加减法法法则吗？用语言和式子表示分式的加减法法则。学生活动 教师提出问题。 学生回答问题，完成计算。类比分数的加减法法则猜出分式的加减法法则。 教师关注： （1）学生对已有知识的掌握情况； （2）学生能否通过类比得出新知识。设计意图 从已有知识出发，类比得出新知，学生容易得出新知。这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程，对于分式的乘除法法则用文字语言和符号语言分别进行了表述，不仅可以加深学生对法则本身的理解，而且可以锻炼他们的数学表达能力。环节三：初步应用、巩固新知教师活动 问题5 例 计算 学生活动 教师提出问题。 学生独立思考，尝试独立完成 教师参与活动，指导学生用分式加减法法则计算，并总结做题的一般步骤。 教师关注： （1）法则能否正确运用； （2）是否有粗心大意的学生。设计意图 从同分母分式加减到异分母分式加减，习题从易到难，既体现了从同分母到异分母的转化，又让学生容易接受。环节四：学以致用、当堂检测教师活动 问题6 计算 （1） （2） （3） （4）学生活动 教师提出问题。 学生独立思考完成，并安排四名学生演板。 教师关注： （1）学生解题过程是否准确、规范； （2）注意学生出现的错误，及时纠正。设计意图 通过由易到难的练习，考查学生对知识的掌握情况，逐步提高学生的运算能力。环节五：回顾总结、反思提升 教师活动 本节课学习了那些知识？你有哪些收获？学生活动 教师提出问题。 学生反思、总结、提出疑问。 教师关注： （1）学生对已有知识的归纳是否正确、全面。 （2）学生能否对探究知识的过程进行评价。设计意图 学习结果让学生自己总结反馈，在集体交流中与同学分享，体验学习的快乐和成就感。
板书设计 15.2.2分式的加减分式的加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； ± = 异分母分式相加，减相同分，变为同分母的分式，再加减。 ±= ±=演板区域
作业与拓展学习设计 必做题：课本138页练习题2，3 选做题：课本习题15.2第4、5题
特色学习资源分析、技术手段应用说明 课件教学：使用课件使问题的设置更加清晰，学习目标更明确，可以大量的切换方便学生学习。 展示投影：展台可以及时呈现学生的解题过程，便于讲解和纠错，反馈及时有效。
教学反思与改进 对基础差的学生关注不够，他们在合作探究的过程中遇到的困难会很多，可是由于在课堂上需要面对的是大多数学生，另外在课堂上时间也是一个原因，如果是小班型授课这个问题就解决了。对于错误的处理方法需要完善，在以后的教学中要鼓励学生发现错误、纠正错误。兵无常势，水无常形。合学教育必须调动学生的积极性，体现学生的主体地位，让他们通过协作获得双赢。