方程的根与函数的零点
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3、1、1、2方程的根与函数的零点
（寄语教师：函数的零点对于学生来说是一个新内容，虽然说对照定义，学生可能能理解，但是若是没有老师的点拨，学生是不可能很好的理解的.可以说，教材对零点存在性定理要求还是比较高的.)
1、【学习目标】
(寄语教师：新课标人教A版事实上对于学生计算机操作有一定要求的，譬如最明显的涉入就是对Excel的涉及，其实Excel的功能是很强大的，只是我们一部分数学老师对Excel的了解可能还没有几何画板多，所以我们若有条件的话可以给学生涉及一点Excel或者几何画板的知识，顺便可以引导学生正确的使用计算机，不要用于电脑等等.）
1、理解零点存在性定理，会用零点存在性定理解决相关题目；
2、会用几何画板作图，能根据图像判断零点.
【教学效果】：教学目标的出示，有利于学生很好的把握课堂.
二、【自学内容和要求及自学过程】
阅读教材第87—88页知识，然后回答下列问题
<1>如果函数相应的方程不易求根，其图象也不易画出,怎样讨论其零点 (结合教材“探究” 内容具体回答)；
（寄语教师：要结合探究的内容，类比出零点存在性定理.这个过程事实上是由特殊到一般的数学归纳思想和数形结合的思想的渗透.）
<2>用数学语言总结零点存在性定理,并找出好的理解记忆方法.
【教学效果】：和预料的一样，有相当一部分学生对于存在性定理比较模糊，但是可以理解.真正的解题要到实际训练以后才能熟练，效果达到了预期的目标.
（寄语教师：零点存在性定理中数学符号较多，学生有可能理解了定理的含义，但是一看到定理的定义就有点儿蒙，所以老师要通过类比，形象生动的类比出定理，这是我们所需要点到的.另外还有一点我们要注意的是，我们要讲解区间和区间的区别，为什么在在闭区间上，若，在开区间上有零点.）
结论：<1>在闭区间上，若，连续，则区间内有零点.<2>如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得,这个也就是方程的根.我们把它叫做零点存在性定理.因为闭区间端点符号相反的连续函数在开区间内有零点,可以简记为：“闭端反连(脸)，开内零点.”
三、【练习与巩固】
认真学习教材第88页例1，然后完成下列练习
练习一：由例1能得出什么结论？由例1你学到了什么知识？（寄语教师：例1事实上是通过函数的图像判断函数的零点，函数图像与轴有几个交点，函数就有几个零点.体现了一种数形结合的思想.）
练习二：函数的零点所在的区间为A、（-1，0）
B、（0，1）C、（1，2）D、（2，3）；请同学们试着做一下下题函数，若在上，存在一个零点，试求实数的取值范围；
（练习二是我们运用零点存在性定理的基本题目，这类题目是每一个学生都要求会的，老师要做到仔细的讲解，争取完成学习目标）
练习三：判断函数的零点个数.
（教师点拨：根据图像，一个是指数函数，一个是常数函数，交点只有一个.教师要引导学生会运用属性结合的思想解题.）
练习四：<1>已知函数分别满足下列条件，求实数的取值范围.①函数有两个零点；②函数有三个零点；③函数有四个零点；<2>判断函数零点的个数；
（教师注意：练习四主要用图像法，老师在这里要渗透数形结合的思想，告诉学生图像的好处，引起学生的重视.数学思想的渗透要在平时的一点一滴.练习四由于难度比较大，允许一部分学生不会，允许一部分学生课下学会，当然，一定要做到有一部分学生当堂学会.）
【教学效果】：练习四没有讲，留到课下.练习一到三都达到了预期的学习目标.
四、【作业】
1、必做题：<1>方程的实数解的个数有几个？<2>已知函数的图像与轴没有交点，求的取值范围；
（点拨：<1>数形结合的思想，一个指数函数，一个二次函数；<2>是一个常规题目，利用判别式可以得到，利用图像也可以.）
2、选做题：定义在上的偶函数在上递增，函数的一个零点为，求满足的 的取值集合.
（点拨：选做题是一个中等难度的综合题，其中用到了函数的奇偶性、对数函数的单调性、零点等知识，此题的关键是根据题意画出函数的草图，然后利用对数的运算性质、换底公式的延伸性质，可以顺利解出题目.这个题目建议老师辅导课讲一讲.)
5、【小结】
这节课主要学习了函数的零点存在性定理，关键是要让学生明白零点存在性定理的内涵，会用零点存在性定理解决相关的题目.这一节课在新课标中应该也是比较重要的，希望能引起老师和学生的高度重视.对于教案中的练习题，老师可以根据学生的实际情况进行取舍，没有必要全讲.每个学校每个班级的学情不一样，重要的是给孩子一个可以上得去的台阶，这就是我们为人师表所要做的.
6、【反思】
这节课我做了大量的准备.每一节新课，我都战战兢兢，学生怎么样才能接受？怎样讲解才能达到最好的效果？这都是我所要探索的.家长把孩子交给我们，若是我们没有教育好，那是多么的愧疚的事情！
对学生投入极大的热情，对教学投入极大的热情，是我所必须做到的.我有一个观点：不能误人子弟.
对于这节课，其实我在放假前已经在思考，因为这节课的难度实在是很大.有很多我们老师认为容易的知识，对于学生，却是天书，很难的.这节课我切实做到了六备：手写一遍，电子教案一遍，电子学案一遍，板书设计一遍，课前默诵一遍，课上板书一遍，讲完之后，自我感觉还是很不错的.
注意：希望我的教案能给青年教师一个示例，在新课标的教学中能找到航向！希望我们能为祖国培养出优秀的、有用的人才！
另：我的QQ：191745313 email：heda2007@ ( mailto:heda2007@ )
各位老师若是有什么教法上的探讨，请给我QQ留言或者信箱留言，我会在两日内给出答复.
09年11月05日
孟凡洲
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3、1、1、2方程的根与函数的零点
（寄语教师：函数的零点对于学生来说是一个新内容，虽然说对照定义，学生可能能理解，但是若是没有老师的点拨，学生是不可能很好的理解的.可以说，教材对零点存在性定理要求还是比较高的.)
1、【学习目标】
(寄语教师：新课标人教A版事实上对于学生计算机操作有一定要求的，譬如最明显的涉入就是对Excel的涉及，其实Excel的功能是很强大的，只是我们一部分数学老师对Excel的了解可能还没有几何画板多，所以我们若有条件的话可以给学生涉及一点Excel或者几何画板的知识，顺便可以引导学生正确的使用计算机，不要用于电脑等等.）
1、理解零点存在性定理，会用零点存在性定理解决相关题目；
2、会用几何画板作图，能根据图像判断零点.
【教学效果】：教学目标的出示，有利于学生很好的把握课堂.
二、【自学内容和要求及自学过程】
阅读教材第87—88页知识，然后回答下列问题
<1>如果函数相应的方程不易求根，其图象也不易画出,怎样讨论其零点 (结合教材“探究” 内容具体回答)；
（寄语教师：要结合探究的内容，类比出零点存在性定理.这个过程事实上是由特殊到一般的数学归纳思想和数形结合的思想的渗透.）
<2>用数学语言总结零点存在性定理,并找出好的理解记忆方法.
【教学效果】：和预料的一样，有相当一部分学生对于存在性定理比较模糊，但是可以理解.真正的解题要到实际训练以后才能熟练，效果达到了预期的目标.
（寄语教师：零点存在性定理中数学符号较多，学生有可能理解了定理的含义，但是一看到定理的定义就有点儿蒙，所以老师要通过类比，形象生动的类比出定理，这是我们所需要点到的.另外还有一点我们要注意的是，我们要讲解区间和区间的区别，为什么在在闭区间上，若，在开区间上有零点.）
结论：<1>在闭区间上，若，连续，则区间内有零点.<2>如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得,这个也就是方程的根.我们把它叫做零点存在性定理.因为闭区间端点符号相反的连续函数在开区间内有零点,可以简记为：“闭端反连(脸)，开内零点.”
三、【练习与巩固】
认真学习教材第88页例1，然后完成下列练习
练习一：由例1能得出什么结论？由例1你学到了什么知识？（寄语教师：例1事实上是通过函数的图像判断函数的零点，函数图像与轴有几个交点，函数就有几个零点.体现了一种数形结合的思想.）
练习二：函数的零点所在的区间为A、（-1，0）
B、（0，1）C、（1，2）D、（2，3）；请同学们试着做一下下题函数，若在上，存在一个零点，试求实数的取值范围；
（练习二是我们运用零点存在性定理的基本题目，这类题目是每一个学生都要求会的，老师要做到仔细的讲解，争取完成学习目标）
练习三：判断函数的零点个数.
（教师点拨：根据图像，一个是指数函数，一个是常数函数，交点只有一个.教师要引导学生会运用属性结合的思想解题.）
练习四：<1>已知函数分别满足下列条件，求实数的取值范围.①函数有两个零点；②函数有三个零点；③函数有四个零点；<2>判断函数零点的个数；
（教师注意：练习四主要用图像法，老师在这里要渗透数形结合的思想，告诉学生图像的好处，引起学生的重视.数学思想的渗透要在平时的一点一滴.练习四由于难度比较大，允许一部分学生不会，允许一部分学生课下学会，当然，一定要做到有一部分学生当堂学会.）
【教学效果】：练习四没有讲，留到课下.练习一到三都达到了预期的学习目标.
四、【作业】
1、必做题：<1>方程的实数解的个数有几个？<2>已知函数的图像与轴没有交点，求的取值范围；
（点拨：<1>数形结合的思想，一个指数函数，一个二次函数；<2>是一个常规题目，利用判别式可以得到，利用图像也可以.）
2、选做题：定义在上的偶函数在上递增，函数的一个零点为，求满足的 的取值集合.
（点拨：选做题是一个中等难度的综合题，其中用到了函数的奇偶性、对数函数的单调性、零点等知识，此题的关键是根据题意画出函数的草图，然后利用对数的运算性质、换底公式的延伸性质，可以顺利解出题目.这个题目建议老师辅导课讲一讲.)
5、【小结】
这节课主要学习了函数的零点存在性定理，关键是要让学生明白零点存在性定理的内涵，会用零点存在性定理解决相关的题目.这一节课在新课标中应该也是比较重要的，希望能引起老师和学生的高度重视.对于教案中的练习题，老师可以根据学生的实际情况进行取舍，没有必要全讲.每个学校每个班级的学情不一样，重要的是给孩子一个可以上得去的台阶，这就是我们为人师表所要做的.
6、【反思】
这节课我做了大量的准备.每一节新课，我都战战兢兢，学生怎么样才能接受？怎样讲解才能达到最好的效果？这都是我所要探索的.家长把孩子交给我们，若是我们没有教育好，那是多么的愧疚的事情！
对学生投入极大的热情，对教学投入极大的热情，是我所必须做到的.我有一个观点：不能误人子弟.
对于这节课，其实我在放假前已经在思考，因为这节课的难度实在是很大.有很多我们老师认为容易的知识，对于学生，却是天书，很难的.这节课我切实做到了六备：手写一遍，电子教案一遍，电子学案一遍，板书设计一遍，课前默诵一遍，课上板书一遍，讲完之后，自我感觉还是很不错的.
注意：希望我的教案能给青年教师一个示例，在新课标的教学中能找到航向！希望我们能为祖国培养出优秀的、有用的人才！
另：我的QQ：191745313 email：heda2007@ ( mailto:heda2007@ )
各位老师若是有什么教法上的探讨，请给我QQ留言或者信箱留言，我会在两日内给出答复.
09年11月05日
孟凡洲
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