函数的简单性质－奇偶性(1)学案

函数的简单性质－奇偶性（1）
【本课重点】奇偶性的概念。
【预习导引】
1、 已知函数与函数
（1） 写出上面两个函数的单调区间；
（2） 上面两个函数的图象有对称关系吗？如果有，请给出对称轴或对称点；
2、下列命题中正确的是
（1）是上的函数，若，则函数是偶函数。
（2）是上的函数，若，则函数不是上的奇函数。
（3）函数是奇函数。
（4）函数既不是偶函数也不是奇函数。
（5）既是偶函数又是奇函数的函数一定是
（6）已知是上的偶函数，则点必在的图像上。
【三基探讨】
【典例练讲】
1、判断下列函数是否具有奇偶性。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、(1)对于定义域R上的任何奇函数f(x)都有 （ ）
(A) f (x)－ f (－x)<0（x）； (B) f (x)－ f (－x)0 （x）；
(C) f (x)· f (－x)0（x）； （D）f (x)·f (－x)>0（x）。
（2）设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是 ( )
(A)是奇函数 (B)是奇函数
(C) 是偶函数 (D) 是偶函数
3．的奇偶性，并作出图像。
思考：已知函数是定义在上的偶函数。当时,，则当时， .
4、（选做题）判断函数的奇偶性。
【随堂反馈】
1、 下列四个结论：①偶函数的图象一定与轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于轴对称；④奇函数一定没有对称轴；⑤偶函数一定没有对称中心；其中真命题的序号是____________；
2、设函数是奇函数，则＝______
【课后检测】
1、 判断下列函数是否具有奇偶性，并给出理由。
（1） （2）
（3） （4）
2、已知函数为上的偶函数，求的值
想一想：若为奇函数，则
满足什么关系？
3、已知函数是奇函数，求的值
4、已知是上的偶函数，求
的值。
（选做题）如果是奇函数，是偶函数，求的奇偶性
追问1：如果的奇偶性发生变化，最后结果又将如何？
追问2：奇偶性怎样？呢？
【感悟札记】
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