函数的单调性(1)学案

函数的单调性（1）
【本课重点】1、函数单调性定义的理解。
2、函数单调性的证明。
3、函数单调区间的求法。
【预习导引】
1、 分别作出函数y=x2,y=x3的图象；
2、 根据图象可知函数y=x2在区间[1，2]上是_______（增、减）函数,在区间[-2，-1]上是________，函数y=x3在区间[-2，-2]上是___________；
3、 函数y=ax (a≠0),当a______时，该函数为_______，当a______时,该函数是___________；
4、 二次函数y=在____________上是减函数；
【三基探讨】
【典例练讲】
例1、如下图是定义在闭区间[-5，5]上的函数的图象，根据图象说出的单调区间，以及函数的最值。
例2、 讨论函数的单调区间
想一想：在其定义上是单调函数吗？为什么？


例3、写出下列函数的单调区间并求其最值。
（1） （2） （3）

例4、证明：在区间上是单调增函数。

(备选题).已知，求证函数在区间（-2，+∞）上是单调递增函数；
【课后检测】
1、 在区间（0，+∞）上不是增函数的是 （ ）
A、y=2x-1; B、y=3x2-1; C、y=; D、y=2x2+x+1;
2、设函数f(x)是（-∞，+∞）上的减函数，若a∈R, 则 （ ）
A、f(a)>f(2a); B、f(a2)C、f(a2+a)3、函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为________;
4、 根据图象写出函数y=f(x)的单调区间：增区间 ；减区间：
y
-3 0 -1 3 x
5、 函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数, 则a的取值范围是______________.
6、 判断函数f(x)=-x3+1在（-，+∞）上的单调性；
7、判断函数在在、上的单调性
（选做题）函数是单调函数，求的范围。
【感悟札记】
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