5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
5.2.2 解一元一次方程
第1课时 解一元一次方程——去括号
1.理解一元一次方程概念及特点.(重点）
2.了解“去括号”是解方程的重要步骤；
3.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）
前面我们遇到的一些方程，例如
观察这两个方程
有什么共同特点
45+x=3（13+x），
知识点1 一元一次方程的定义
问题 观察以下两个方程有什么共同特点
只含有一个未知数,
（一元）
（一次）
含未知数的项的次数都是1,
这样的方程叫做一元一次方程.
左右两边都是整式，
我们发现 ，
45+x=3（13+x），
一元一次方程定义:
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；③含有未知数的式子都是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b= 0
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且(a≠0)）.
只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
下列哪些是一元一次方程？
（1）2x+1； （2）2m+15=3；
（3）3x-5=5x+4； （4）+2x-6=0；
（5）-3x+1.8=3y； （6）3a+9＞15；
（7）
√
√
知识点2 解含括号的一元一次方程
1.利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8)=
(2) -3(3x+4)=
(3) -7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
去括号法则：
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a + b +c
= a–b–c
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
例1 解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1).
3x－6+1=x－2x+1.
解：去括号，得
合并同类项，得 3x－5=－x+1.
移项，得 3x+x=1+5.
合并同类项，得 4x=6.
将未知数的系数化为1，得
x=
例2 解下列方程：
解：(1)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
(2)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
2x-x-10=5x+2x-2.
2x-x-5x-2x=-2+10.
-6x=8.
x=-
3x-7x+7=3-2x-6.
3x-7x+2x=3-6-7.
-2x=-10.
x=5.
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
(1) 6x =－2(3x－5)＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.
解下列方程:
解:
(1) 6x=－2(3x－5)＋10
6x=－6x＋10＋10
6x +6x=10＋10
12x=20
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x=－11
x=
x=
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) =1去括号正确的是( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
D
D
2. 若关于x的方程 3x+(2a+1) =x－(3a+2)的解为x=0，则a的值
等于 ( )
A. B. C.- D.-
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)
(2) 2x-(x-10)=5x+2(x-1)
(3) 4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2)
(4) 3(x-1)-2(x+10)=-6
3.解下列方程．
x＝10
x = 2
x =
x = 17
定义
一元一次方程
只含有一个未知数,左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程
步骤
去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为1