5.2.2 第2课时 解一元一次方程——去分母 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
5.2.2 解一元一次方程
第2课时 解一元一次方程——去分母
1.掌握含有分母的一元一次方程的解法.(重点）
2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.（难点）
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题.
纸莎草文书
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是
用方程方法解方便？
请你列出本题的方程.
结论：设这个数是 x，则可列
方程
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
知识点 解含分母的一元一次方程
2.去分母时要注意什么问题
想一想
1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数
解方程：
系数化为1
去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
移项
合并同类项
去括号
注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数10；
(2)小心漏乘,记得添括号.
5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2×2x
15x+5-20=3x-2-4x
15x-3x+4x=-2-5+20
16x=13
x =
例1
分析 这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6），去掉方程中的分母．像这样的变形通常称为“去分母”.
解 去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
将未知数的系数化为1，得
这里为什么
要添上括号？
注意：去分母时，分子是多项式时要把分子看作一个整体.
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含分母的一元一次方程通常有哪些步骤吗？
去分母
例2 解方程：
解：去分母，得
2(x+1)－4=8+(2－x)
去括号，得
2x+2－4=8+2－x
移项，得
2x+x=8+2－2+4
合并同类项，得
3x=12
系数化为1，得
x=4
解：去分母，得
18x+3(x－1)=18－2(2x－1)
去括号，得
18x+3x－3=18－4x+2
移项，得
18x+3x+4x=18+2+3
合并同类项，得
25x=23
系数化为1，得
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得4x－1－3x+6=1
移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；
2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
最小公倍数
等式的基本性质2
没有分母的项
1.方程去分母正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.方程x=+1去分母得（ ）
A.
B.
C.
D.
C
D
3.解下列方程:
答案：(1)x =
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤: