5.2.2 第3课时 用一元一次方程解决实际问题 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.2.2 解一元一次方程
第3课时 用一元一次方程解决实际问题
1.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点）
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)
小敏，我能猜出你年龄.
小敏
不信
你的年龄乘2减5得数是多少？
你今年13岁
21
她怎么知道我的年龄是13岁的呢？
小兰
知识点 用一元一次方程解决实际问题
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 20元/人
半价票 10元/人
该公园共售出1 200张门票，得总票款20 000元，问全价票和半价票各售出多少张？
全价票数＋________＝1 200张；
________＋半价票款＝________．
分析题意可得此题中的等量关系有：
半价票数
全价票款
20 000元
设售出全价票x张，填写下表：
全价 半价
票数/张
票款/元
根据等量关系②，可列出方程：
解得x＝ .
因此，售出全价票 张，半价票 张.
x
1 200－ x
20x
10(1 200－ x)
全价票款＋半价票款＝20 000元
20x
10(1 200－ x)
+ = 20 000
800
800
400
可不可以设其他未知量
为x？
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51g和45g盐，问：应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使天平平衡？
A
B
A
B
分析 从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘中所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：
设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列表如下：
A盘中现有盐的质量 = B盘中现有盐的质量
A盘 B盘
原有盐/g 51 45
现有盐/g
50-x
45+x
解：设应从A盘中拿出盐x g放到B盘中，则根据题意，得
51－x=45+x
解这个方程，得
x=3.
经检验，符合题意.
答：应从A盘中拿出盐3g放到B盘中，才能使天平平衡.
例2 新学期开学，学校团委组织八年级65位新团员将教科书从仓库搬到七年级新生教室.女同学每人每次搬3包，男同学每人每次搬4包.每位同学搬了2次，共搬了450包.问：这些新团员中有多少位男同学？
分析 题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：
男同学搬书包数 +女同学搬书包数 =搬书总包数.
设新团员中有x位男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易分别算出男同学和女同学共搬书的包数，可列出表.由上述等量关系即可列出方程.
男同学 女同学 总数
搬书的人数 x 65
每人搬书的包数 3×2
共搬书的包数 450
4×2
65-x
8x
6(65-x)
解：设新团员中有x名男同学,根据题意，得：
8x+6(65－x)=450.
解这个方程，得
x=30
经检验，符合题意.
答：这些新团员中有30位男同学.
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找等量关系;
(3)列方程.
概括 列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.
这一过程也可以简单地表述为：
在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为 1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间
路程 速度 时间(秒)
前一段
冲刺阶段
总数
400
6
8
65
分析:设小刚在冲刺阶段花了x 秒时间,可列表：
6(65-x)
65-x
解:小刚在冲刺阶段花了x秒时间,根据题意，得
答:小刚在冲刺阶段花了 5秒时间.
经检验，符合题意.
6（65-x）+8x =400.
解这个方程，得
x =5.
2.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程
解:设共乘坐了x千米的路程,根据题意，得
解这个方程得 x=11.
经检验，符合题意.
答:他们共乘坐了11千米的路程.
用一元一次方程方程解实际问题的过程:
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找等量关系;
(3)列方程.