函数的概念2函数相等教案
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
1、2、1、2函数相等
（教师叙述：上一节课我们学习了函数的基本概念，知道了函数的三要素：值域、定义域、对应法则，这一节课我们来学习一下函数相等.类比我们前面所学习的集合相等，我们知道，若是两个集合相等，那么这两个集合的所有元素应该是相同的.那么两个函数相等呢？两个函数相等应该满足什么样的条件呢？这就是我们这节课要学习的内容.下面我们来看一下这节课的学习目标）
一、【学习目标】（约2分钟）
（自学引导：课前第一要对函数三要素复习，第二要完成对本节课的预习）
1、进一步理解函数的三要素；进一步熟悉区间的写法；
2、深刻理解函数相等的含义，并会用此解决相关题目.
【教学效果】：学习目标的出示，引起学生极大的学习兴趣.对于函数三要素的复习，起到了良好的作用.注意复习时引入一个实际函数是很有利于学生的理解的.
二、【自学内容和要求及自学过程】（约10分钟）
阅读下列材料，然后回答问题
（自学引导：最重要的是我们要知道为什么两个函数相等不是三要素都相同，而是只用定义域和对应法则相等？同学们要尽量在课前就搞清楚）
材料一：通过上一节课的学习，我们可以知道，构成一个函数的三要素是：定义域、值域和对应关系，譬如函数的三要素为定义域：R；对应法则：；值域：
材料二：教材18页函数相等部分内容
<1>指出构成函数y=x+1和函数y=t+1的定义域和对应法则；指出二者的值域相同吗？由此你可以得出一个什么结论？
<2>由题目<1>，你能理解函数相等的真正含义吗？
结论：<1>函数y=x+1的构成要素为：定义域R，对应关系：x→x+1；函数y=t+1的构成要素为：定义域R，对应关系：t→t+1；二者的值域都是R，相同；由此我们可以知道，两个函数若是定义域和对应关系完全相同，则两个函数的值域相同；
<2>如果两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么它们的值域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么这两个函数就相等.
(引申：若两个函数的值域和对应法则相同，两个函数相等吗？你能说出原因吗？)
【教学效果】:对于材料一和材料二，由于教学内容很艰涩，所以要注意领学.领学占主要部分，学生的自学，在这一节要站次要部分.教学中出现一些问题，譬如学生实在是搞不清楚到底为什么三要素相同函数就相等？为什么只要定义域和对应法则相同值域就确定？这些问题的出现都是很正常的，关键是我们要在习题课作辅导，通过练习，让学生逐渐的明白其中的含义.
三、【练习与巩固】（约17分钟）
阅读教材第18页例2，做练习一、二（约15分钟）
练习一：判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由（约15分钟）
1 y=x-1，x∈R与y=x-1，x∈N；
2 ②y=与y=·；
③y=1+与u=1+； ④y=x2与y=x；
⑤y=2|x|与y=； ⑥y=f(x)与y=f(u).
注意：两个函数是否相等，主要看函数的定义域和对应法则，若两个函数的值域明显不相同，则这两个函数肯定不相等.
【教学效果】：这一部分的教学效果不是很理想，学生对于定义域、对应法则、函数的值域，还是很模糊的.
练习二：教材第19页练习3（约2分钟）
【教学效果】：对于第一个，学生们都能从定义域看出来，两个函数的定义域是不同的.但是对于第二个，学生们还是分的还是很不清楚.要加强训练和锻炼.
四、【作业】
1、必做题：教材第24页习题1.2第2题（注意：两个函数相等主要是看它们的定义域和对应法则是否相同）
2、选做题：教材第24页习题1.2第7题第（2）小题（考察函数图像的画法和对函数的进一步的理解）
五、【小结】
这节课主要讲了函数相等这一个数学内容，其中着重的复习了函数的定义域值域对应法则的相关知识.本节课的 重点是理解定义，运用定义做题.但是由于刚刚的学习了区间的写法，应当注意的是引导学生多多的训练区间的写法，达到熟练的程度.
六、【反思】
这节课我只能给自己打50分,可以说，这节课学生是非常的投入的，但是自我感觉还是很失败.原因是在于我没有把学情备好.其实通过昨天的作业，很明显的，学生对于函数的接受能力是很差的，本来想这一节课再上一节习题课，然后进行新课，但是还是上了新课
所以说，虽然学生很投入，但是还是有很多地方是不理解的.以后一定要吸取这个教训，一定要备课堂、备学情，不能仅仅是备“课”.
另：希望我的教案能给青年教师做一个示例，我们可以相互做学术教法上的交流！也敬请各位老师能尊重作者的原创权利，打印或者转载请署名作者！谢谢！
我的信箱和QQ在页眉和页脚，教学、教法上有什么疑问可以通过QQ和信箱给我留言，我会及时回复!
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
1、2、1、2函数相等
（教师叙述：上一节课我们学习了函数的基本概念，知道了函数的三要素：值域、定义域、对应法则，这一节课我们来学习一下函数相等.类比我们前面所学习的集合相等，我们知道，若是两个集合相等，那么这两个集合的所有元素应该是相同的.那么两个函数相等呢？两个函数相等应该满足什么样的条件呢？这就是我们这节课要学习的内容.下面我们来看一下这节课的学习目标）
一、【学习目标】（约2分钟）
（自学引导：课前第一要对函数三要素复习，第二要完成对本节课的预习）
1、进一步理解函数的三要素；进一步熟悉区间的写法；
2、深刻理解函数相等的含义，并会用此解决相关题目.
【教学效果】：学习目标的出示，引起学生极大的学习兴趣.对于函数三要素的复习，起到了良好的作用.注意复习时引入一个实际函数是很有利于学生的理解的.
二、【自学内容和要求及自学过程】（约10分钟）
阅读下列材料，然后回答问题
（自学引导：最重要的是我们要知道为什么两个函数相等不是三要素都相同，而是只用定义域和对应法则相等？同学们要尽量在课前就搞清楚）
材料一：通过上一节课的学习，我们可以知道，构成一个函数的三要素是：定义域、值域和对应关系，譬如函数的三要素为定义域：R；对应法则：；值域：
材料二：教材18页函数相等部分内容
<1>指出构成函数y=x+1和函数y=t+1的定义域和对应法则；指出二者的值域相同吗？由此你可以得出一个什么结论？
<2>由题目<1>，你能理解函数相等的真正含义吗？
结论：<1>函数y=x+1的构成要素为：定义域R，对应关系：x→x+1；函数y=t+1的构成要素为：定义域R，对应关系：t→t+1；二者的值域都是R，相同；由此我们可以知道，两个函数若是定义域和对应关系完全相同，则两个函数的值域相同；
<2>如果两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么它们的值域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么这两个函数就相等.
(引申：若两个函数的值域和对应法则相同，两个函数相等吗？你能说出原因吗？)
【教学效果】:对于材料一和材料二，由于教学内容很艰涩，所以要注意领学.领学占主要部分，学生的自学，在这一节要站次要部分.教学中出现一些问题，譬如学生实在是搞不清楚到底为什么三要素相同函数就相等？为什么只要定义域和对应法则相同值域就确定？这些问题的出现都是很正常的，关键是我们要在习题课作辅导，通过练习，让学生逐渐的明白其中的含义.
三、【练习与巩固】（约17分钟）
阅读教材第18页例2，做练习一、二（约15分钟）
练习一：判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由（约15分钟）
1 y=x-1，x∈R与y=x-1，x∈N；
2 ②y=与y=·；
③y=1+与u=1+； ④y=x2与y=x；
⑤y=2|x|与y=； ⑥y=f(x)与y=f(u).
注意：两个函数是否相等，主要看函数的定义域和对应法则，若两个函数的值域明显不相同，则这两个函数肯定不相等.
【教学效果】：这一部分的教学效果不是很理想，学生对于定义域、对应法则、函数的值域，还是很模糊的.
练习二：教材第19页练习3（约2分钟）
【教学效果】：对于第一个，学生们都能从定义域看出来，两个函数的定义域是不同的.但是对于第二个，学生们还是分的还是很不清楚.要加强训练和锻炼.
四、【作业】
1、必做题：教材第24页习题1.2第2题（注意：两个函数相等主要是看它们的定义域和对应法则是否相同）
2、选做题：教材第24页习题1.2第7题第（2）小题（考察函数图像的画法和对函数的进一步的理解）
五、【小结】
这节课主要讲了函数相等这一个数学内容，其中着重的复习了函数的定义域值域对应法则的相关知识.本节课的 重点是理解定义，运用定义做题.但是由于刚刚的学习了区间的写法，应当注意的是引导学生多多的训练区间的写法，达到熟练的程度.
六、【反思】
这节课我只能给自己打50分,可以说，这节课学生是非常的投入的，但是自我感觉还是很失败.原因是在于我没有把学情备好.其实通过昨天的作业，很明显的，学生对于函数的接受能力是很差的，本来想这一节课再上一节习题课，然后进行新课，但是还是上了新课
所以说，虽然学生很投入，但是还是有很多地方是不理解的.以后一定要吸取这个教训，一定要备课堂、备学情，不能仅仅是备“课”.
另：希望我的教案能给青年教师做一个示例，我们可以相互做学术教法上的交流！也敬请各位老师能尊重作者的原创权利，打印或者转载请署名作者！谢谢！
我的信箱和QQ在页眉和页脚，教学、教法上有什么疑问可以通过QQ和信箱给我留言，我会及时回复!
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网