第一单元小数除法(九大考点)真题精选
五年级上册数学高效复习系列
(北师大版)
【考点一】除数是整数(除到被除数末尾没有余数)的小数除法……………………2
【考点二】除数是整数(除到被除数末尾有余数)的小数除法………………………3
【考点三】除数是小数的小数除法………………………………………………………4
【考点四】被除数和商的大小关系………………………………………………………5
【考点五】用近似数求商的近似值………………………………………………………6
【考点六】用进一法解决问题……………………………………………………………7
【考点七】用去尾法解决问题……………………………………………………………8
【考点八】循环小数相关知识……………………………………………………………9
【考点九】小数四则混合的应用…………………………………………………………10
【考点一】除数是整数(除到被除数末尾没有余数)的小数除法
【典例讲解】1.(24-25五年级上·陕西西安·期中)王叔叔给汽车加了15升92号汽油,共付了117.3元,每升92号汽油多少元?
【答案】7.82元
【分析】根据“单价=总价÷数量”,用加油的钱数除以加油的升数,即117.3÷15,即可求得每升92号汽油多少元,据此解答即可。
【详解】(元) 答:每升92号汽油7.82元。
【真题精练】
2.(23-24五年级上·广东深圳·期中)周六这天,鹏鹏和爸爸一起去登山。从山脚到山顶全程7.2千米,他们上山用了3小时,下山用了2小时。上山时的速度比下山时的速度慢多少?
【真题精练】
3.(23-24五年级上·浙江衢州·期中)花园小区开展节约用水活动,淘气家上半年节省水费34.5元,笑笑家第一季度共节省水费21元,谁家平均每月节省的水费多?
【真题精练】
4.(20-21五年级上·广东湛江·期中)两种规格的牙膏的售价情况:甲种买3支第一种小牙膏,售价8.7元;乙种买4支第二种小牙膏,售价是10.8元,购买哪种牙膏比较合算?
【考点二】除数是整数(除到被除数末尾有余数)的小数除法
【典例讲解】5.(24-25五年级上·陕西西安·期中)李叔叔暑假从西安到兰州自驾游。去时平均每时行驶96千米,用了7时到达,返回时平均每时行驶80千米,返回时用了多长时间?
【答案】8.4小时
【分析】根据速度×时间=路程,求出西安到兰州的路程,再根据路程÷速度=时间,求出返回时用的时间。
【详解】
(小时)
答:返回时用了8.4小时。
【真题精练】
6.(23-24五年级上·广东揭阳·期中)老师在文具店买了18支钢笔,付给售货员100元,找回1元。每支钢笔多少元?
【真题精练】
7.(23-24五年级上·辽宁·期中)淘气编了4个大“中国结”,共用彩带5.6米,奇奇编了12个小“中国结”共用彩带8.04米,编一个大“中国结”比编一个小“中国结”多用彩带多少米?
【真题精练】
8.(19-20五年级上·广西桂林·期中)芳芳家书房的面积是16平方米,正好用了32块地砖,每块地砖的面积是多少?
【考点三】除数是小数的小数除法
【典例讲解】9.(24-25五年级上·辽宁营口·期中)小轿车0.5小时行45千米,小轿车每小时行驶的路程是公共汽车每小时行驶路程的1.5倍,公共汽车每小时行多少千米?
【答案】60千米
【分析】速度=路程÷时间,根据“小轿车0.5小时行45千米”,计算出小轿车的速度。再根据题中小轿车的速度是公共汽车的速度的1.5倍,用除法计算出公共汽车的速度即可。
【详解】45÷0.5÷1.5
=90÷1.5
=60(千米)
答:公共汽车每小时行60千米。
【真题精练】
10.(23-24五年级上·广东深圳·期中)海豚是海洋中的游泳健将。一只海豚2.5小时游了181千米。这只海豚平均每小时游多少千米?
【真题精练】
11.(23-24五年级上·陕西宝鸡·期中)甲、乙两地相距38.4千米,一辆客车行完全程要0.5小时,一辆货车行完全程要0.6小时。客车的速度是货车速度的多少倍?
【真题精练】
12.(19-20五年级上·甘肃白银·期中)一根彩带长15.2米,李叔叔把它截成长都为0.8米的小段,一共可以截成多少小段?
【考点四】被除数和商的大小关系
【典例讲解】13.(19-20五年级上·四川成都·期中)下列算式中,商比被除数大的是( )。
A.3.65÷0.94 B.3.65÷1.02 C.3.65÷4.36 D.3.65÷1
【答案】A
【分析】一个数(0除外)除以大于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)除以小于1的数,结果比原来的数大;一个数(0除外)除以1还等于原来的数。据此解答即可。
【详解】A.因为0.94<1,所以3.65÷0.94>3.65,此时商大于被除数,符合题意;
B.因为1.02>1,所以3.65÷1.02<3.65,此时商小于被除数,不符合题意;
C.因为4.36>1,所以3.65÷4.36<3.65,此时商小于被除数,不符合题意;
D.因为3.65÷1=3.65,此时商等于被除数,不符合题意。
故答案为:A
【真题精练】
14.(22-23五年级上·辽宁朝阳·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。
4.8÷1.6( )4.8 0.78÷0.99( )0.78 0÷8.6( )8.6
【真题精练】
15.(22-23五年级上·山西吕梁·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。
7.2÷0.8( )7.2×0.8 3.6÷0.12( )36÷1.2
3.78÷0.9( )3.78 6.4÷1.5( )6.4
【真题精练】
16.(22-23五年级上·陕西铜川·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。
2.25÷0.2( )2.25 0.36÷1.2( )0.36 52.2( )52.2÷1.1
3.8÷3.8( )1.2÷1.2 62.36( )62.36÷0.02
【考点五】用近似数求商的近似值
【典例讲解】17.(24-25五年级上·浙江衢州·期中)2024年10月26日,1港元能兑换人民币0.92元,当天2000元人民币能兑换多少港元?(保留两位小数)
【答案】2173.91港元
【分析】1港元能兑换人民币0.92元,当天2000元人民币能兑换多少港元,用2000除以0.92计算;得数保留两位小数:就看小数点后第三位上的数字是几,再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【详解】2000÷0.92≈2173.91(港元)
答:当天2000元人民币大约能兑换2173.91港元。
【真题精练】
18.(23-24五年级上·广东深圳·期中)淘气去美国留学,妈妈给他带来5000元人民币,他大约可以兑换多少美元?(1美元兑换人民币6.5元,得数保留两位小数)
【真题精练】
19.(24-25五年级上·福建泉州·期中)福建舰是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰,长约320米,宽约78米,福建舰的长约是宽的多少倍?(结果保留一位小数)
【真题精练】
20.(23-24五年级上·广西桂林·期末)为了鼓励更多青少年课余时间加强体育锻炼,某城区2024年将投入253万元,支持全区的19所学校体育设施向社会免费开放。平均每所学校得到的支持资金约多少万元?(结果保留两位小数)
【考点六】用进一法解决问题
【典例讲解】21.(24-25五年级上·安徽亳州·期中)一油桶最多装菜籽油4.8千克,要装52千克菜籽油,至少需要这样的油桶多少个?
【答案】11个
【分析】由题意可知,就是求52里面有几个4.8,用除法计算,除不尽的采用“进一法”保留整数即可。
【详解】(个)……4(千克)
10+1=11(个)
答:至少需要这样的油桶11个。
【答案】9个
【真题精练】
22.(23-24五年级上·陕西宝鸡·期中)共有38人渡河到对岸,每条船只能坐5名乘客,如果每条船渡河一次需要5.6元,总共需要多少元?
【真题精练】
23.(22-23五年级上·甘肃定西·期中)小新的房屋面积是13平方米,如果用边长0.4米的方砖铺地,大约需要多少块地砖?
【真题精练】
24.(23-24五年级上·浙江金华·期末)王叔叔采收了35.8千克的蜂蜜,将蜂蜜分装到每瓶能装0.5千克的瓶子里,至少需要多少个这样的瓶子?
【考点七】用去尾法解决问题
【典例讲解】25.(23-24五年级上·陕西商洛·期末)张师傅制作一个早餐面包需要0.16千克面粉,现在有1.52千克面粉,张师傅用这些面粉最多可以制作多少个这种早餐面包?
【分析】已知制作一个早餐面包需要0.16千克面粉,求1.52千克面粉最多可以制作多少个这种早餐面包,也就是求1.52里面有几个0.16,用除法计算,得数采用“去尾法”取整数。
【详解】1.52÷0.16≈9(个)
答:张师傅用这些面粉最多可以制作9个这种早餐面包。
【真题精练】
26.(22-23五年级上·甘肃定西·期末)文具盒:15元,笔记本:4.5元。小丽用50元钱买了一个文具盒后,还能买几本笔记本?
【真题精练】
27.(23-24五年级上·广东惠州·期中)某服装厂做一件女上衣需要用布2.6米,一条女裙子需要用布1.8米。现在厂家有1200米的布,最多可以做多少套这样的女装?
【考点八】循环小数相关知识
【典例讲解】28.(24-25五年级上·陕西西安·期中)9.8÷1.5的结果是( )小数,结果用简便方法表示是( ),保留一位小数约是( )。
【答案】 循环 6.5
【分析】计算除数是小数的小数除法时,先移动除数的小数点使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算;一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数;一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节,写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点;商保留一位小数时,需要观察小数点后面第二位数字,再根据四舍五入取近似值,据此解答。
【详解】9.8÷1.5=
所以,9.8÷1.5的结果是循环小数,结果用简便方法表示是,保留一位小数约是6.5。
【真题精练】
29.(23-24五年级上·陕西西安·期中)的商是( )小数,用简便方法表示是( ),保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
30.(24-25五年级上·陕西西安·期中)的商是一个循环小数,用一般方法记作( ),用简便方法记作( ),保留一位小数约等于( ),保留两位小数约等于( )。
31.(23-24五年级上·陕西商洛·期中)在、4.177、、这四个数中,最小的是( ),最大的是( )。
32.(23-24五年级上·福建南平·期中)在3.1,3.1414…,3.14,3.1444…,3.14111…这5个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
33.(23-24五年级上·陕西西安·期中)在0.595,,,,这五个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
34.(24-25五年级上·陕西西安·期中)给0.386添上循环点使它成为循环小数,得到的循环小数最大是( ),最小的数是( )。
35.(23-24五年级上·广东清远·期中)循环小数0.237237…它的小数部分第20位是( ),用“四舍五入”法保留两位小数后是( )。
【考点九】小数四则混合的应用
【典例讲解】36.(24-25五年级上·陕西西安·期中)奇思家七月份用水13.16吨,八月份用水8.2吨,他家八月份比七月份平均每天节约用水多少吨?
【答案】0.16吨
【分析】七月份=31天,八月份=31天;用七月份用水的量-八月份用水的量,求出七月份比八月份节约的多用水的量,再除以31,即可求出他家八月份比七月份平均每天节约的用水量。
【详解】七月份=31天,八月份=31天
(13.16-8.2)÷31
=4.96÷31
=0.16(吨)
他他家八月份比七月份平均每天节约用水0.16吨。
【真题精练】
37.(24-25五年级上·陕西西安·期中)张老师买4.2千克苹果共花了35.7元。每千克橘子比苹果贵1.5元,每千克橘子多少元?
【真题精练】
38.(23-24五年级上·广东深圳·期中)三峡永久船闸的闸门共24扇,其中最大的一扇高38.5米,比福福身高的25倍还高1米。福福的身高有多少米?
【真题精练】
39.(23-24五年级上·安徽阜阳·期中)爷爷在海鲜市场买了一条2.7千克的鱼,给售货员50元,找回17.6元。每千克鱼多少元?
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参考答案:
1.7.82元
2.1.2千米/小时
3.笑笑家
4.第二种牙膏比较合算
5.8.4小时
6.5.5元
7.0.73米
8.0.5平方米
9.60千米
10.72.4千米
11.1.2
12.19段
13.A
14. < > <
15. > = > <
16. > < > = <
17.2173.91港元
18.769.23美元
19.4.1倍
20.13.32万元
21.11个
22.44.8元
23.82块
24.72个
25.9个
26.7本
27.272套
28. 循环 6.5
29. 循环 0.5 0.53
30. 2.1 2.07
31.
32. 3.1444… 3.1
33. 0.595
34.
35. 3 0.24
36.0.16吨
37.10元
38.1.5米
39.12元
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