江苏省高一年级数学试卷
参考答案
1.C2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.D9.BC
10.【答案】ABC
【详解】对于A,由不等式(2m+t)x2-(m-)x-1<0的解集为(-1，号），
可得2m十t>0,且方程(2m十t)x2-(n-t)x-1=0的两根为-1和3，
1
-1+日
所以
所以2m+t=3,n一t=一2，
1
-1×3=-2m十t
所以2m十n=1,所以A正确；
对于B,因为m>0,n>0,所以2m十n=1≥2√2m,可得mm≤83
当且仅当2m=n=2时，等号成立，所以mm的最大值为8，所以B正确：
对于c+”-”+”=++”≥2+2√品只
n m
7
m n
4
当且仅当”一分，即m=n=号时，等号成立，
所以上+”的最小值为4，所以C正确：
7
对于D,由2m+n=1,得2(m+1)十n+2=5,
n+2(n+n加2m+1+a+2
1
-+a]3+221-a2.
当且仅当”十2=2(m+1
m+1n+2
,即m=4-5
2
，n=5v2一7时，等号成立，
所以n十十，n十2的最小值为亏(3+22).所以D错误。
故选ABC
11.【答案】ACD
【详解】作出函数f(x)的图象.
由图象可知，a<0,0b1,4d5,由b
确，B错误；
因为2一1|=5-d,所以1-2=5-d,所以2“=d-4,则2d=d(d-4)=d2一4d,
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
因为4因为2-1=5-d,所以2=6-d,所以2+2+24=d-4十6-d+24=2+2,
函数y=2+24在(4,5)上单调递增，所以2+24∈(18,34)，则D正确.
故选ACD.
12.【答案】-
2w2
3
13.【答案】[2，+∞)
14.【答案[0,4]
15.【解答】1)原式=Y(cos10+sin10y_1cos10+sim101_cos10°+sin10°
cos10°+sin10
cos10°+sin10°
cos10+sin10-1.…
…6分
(2)由x2-x-2=0,得x=-1或x=2.
,tana是方程x2一x一2=0的一个实根，且a是第三象限角，
tan=2,…
…9分
'sin'a-2sin acos a+3coasin'a2sin acos a+3cosatania-2tan a+32-2X2+3
sin'acos a
tan'a1
22+1
3
5
…13分
16.【解答】(1)当a=5时，f(x)=1og3(x2-5x十4)，
由x2-5x+4>0,解得x<1或x>4,
所以f(x)的定义域为（一∞，1）U(4,十0∞).…4分
令t=x2-5.x十4，则t=x2一5.x十4在区间(-∞，1)上单调递减，在区间(4，十∞)上单调递
增，而y=1ogt在其定义域上单调递增，所以f(x)的单调递增区间为(4，十∞).…8分
(2由方程(》
《
=a在(0,2)上有解，得方程x2一a.x十4=a在(0,2)上有解且x2-ax
十4>0，
在”：0*+中*：000：*40*：01卡*年中：**00**：0000中0中0中0个
即a=x十4
x+1在(0,2)上有解。
+4_x+1)2-2(x+1)+5=x+1+5
x+1
x+1
+十1-2>25-2.
当且仅当x=√5一1时，等号成立，…14分
又当a=2√5-2时，x2-ax+4>0在(0,2)上恒成立，
所以a的最小值为2√5一2.…15分
17.【解答】(1)，当a=0时，f(x)=xx|,.f(一x)=一xx=一f(x),则f(x)为奇函数.
…3分
当a≠0时，f(x)=xx-a,f(a)=0,f(-a)=-2aa,,a≠0，
f(一a)≠f(a),且f(一a)≠一f(a),∴f(x)既不是奇函数又不是偶函数
综上，当a=0时，f(x)为奇函数；当a≠0时，f(x)既不是奇函数又不是偶函数.…7分
(2)f(x)=
x2-ax,x≥ay
l-x2十a.x,x【高一数学·参考答案第2页（共5页）】江苏省高一年级数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动：用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
圜
题目要求的、
1.命题“3x∈R,x2+1<0”的否定为
超
Ax∈R,x2+1≥0
B.3xR,x2+1≥0
C.Vx∈R,x2+1≥0
D.Vx庄R,x2+1≥0
郡
2.若扇形的圆心角为3rad,面积为2cm,则该扇形的弧长为
A.1 cm
B.√3cm
C.2 cm
D.23 cm
长
3.已知命题力：一2A充分不必要条件
B.充要条件
区
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为
都
A.f(x)=
e一ex
3x|-2
B.f(x)=
e一ex
辐
2-3x
eF十ex
齒
C.f(x)=
3|x-2
2x
D.f(x)=x-1
5.二维码与生活息息相关，我们使用的二维码主要是21×21大小的，即441个点，根据0和1
的二进制编码，一共有241种不同的码.假设我们1秒钟用掉1万个二维码，1万年约为3×
101秒，那么大约可以用（参考数据：1g2≈0.3,1g3≈0.5）
A.1017万年
B.117万年
C.10205万年
D.205万年
x2十1,0x≤1，
6.已知定义在R上的偶函数f(x)=
条
2+1>1,
若f(x)的图象与函数y=3m的图象有
4个不同的交点，则m的取值范围是
A.(0,2)
B.(1,2)
C.(0,log32)
D.(-∞，log32)
【高一数学第1页（共4页）】
7.已知正实数e,b满足2公=+10ge名，则
A,a=b
B.a<2b
C.a=2b
D,a2b
8.已知a>名>0且a=2b,则下列结论不正确的是
A.logza-log2b>>0
B.logza+log26>>0
C1oea…lbg4b号
og2a
g26<-1
D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能是
A.f(a)=z
凡x
B.f(x)=x号
C.f(x)=√Ixl
D.f(x)=2号
10.已知m>0,n>0,关于x的不等式(2m+1)x2-(n-t)z-1<0的解集为(-1,3)，则下
列结论正确的是
A.2m+n=1
Bm的最大值为日
C上+”的最小值为4
D.1+1
m+1+n十2的最小值为3+2w2
11.已知函数f(x)=
l2-1x≤2若a5-x,x>2,
说法正确的是
A.a<0
B.c≥1
C.2d<5
D.2十2+22的取值范围为(18,34)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知cosa=3,且a为第四象限角，则sina的值为▲
13.若在定义域内存在实数xo,满足f(一xo)=一f(xo),则称f(x)为“有点奇函数”.若f(x)
=42一m2+1十3为定义在R上的“有点奇函数”，则m的取值范围是▲
14.已知函数f(x)=-x2十a,集合A={x∈Rf(x)≥0}，B={x∈R|f(f(x)十m)≥0}，若
A=B≠必，则a的取值范围为▲：
【高一数学第2页（共4页）】