北师大版八上第六章第一节《平均数第一课时》课件

(共14张PPT)
北师大版数学八年级上册第六单元
《平均数(1)》
我们常说“某次考试中，甲班的成绩比乙班的成绩更好”，怎样理解“甲班的成绩比乙班的成绩更好”？
学习目标：
核心素养：数据分析、数学建模.
1、理解算术平均数、加权平均数的概念，会选用合适的方法求一组数据的算术平均数和加权平均数.
2、经历用平均数描述数据集中趋势的过程，体会数据中所蕴含的信息，发展数据分析观念；
3、体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，发展应用意识.
[课前自主学习]
阅读课本第136-138页，完成下面问题：
问题1、小明所在小组的12位学生在某次数学考试中成绩如下（单位：分）：91，88，90，88，91，90，91，93，88，87，88，93．求小明所在小组学生的平均分（结果保留一位小数）．
解法1：
（91+88+90+88+91+90+91+93+88+87+88+93）÷12 ≈ 89.8（分）
平均数=数据的和÷数据的个数
解法2：以90分为基准，每个数据都减去90分得到12个新数据如下：
1，-2，0，－2，1，0，1，3，－2，-3，-2，3．求这组新数据的平均数为：
七年级上册引入负数后的新方法
（分）
解法中以90分为基准，为什么选择90为基准？
用平均数来描述一组数据的集中趋势.
91，88，90，88，91，90，91，93，88，87，88，93．
解法3：
求算术平均数的一种简便算法
整理这组数据如下表：
成绩/分 87 88 90 91 93
相应人数 1 4 2 3 2
（分）
例题：学校广播站招聘音乐鉴赏栏目策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩 A B C
音乐知识 72 85 67
语言 50 74 70
普通话 88 45 67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将被录用？
(2)据实际需要，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
测试项目 测试成绩 A B C
音乐知识 72 85 67
语言 50 74 70
普通话 88 45 67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定采用人选，那么谁将被录用？
候选人A将被录用。
招
聘
音
乐
鉴
赏
栏
目
策
划
人
员
测试项目 测试成绩 A B C
音乐知识 72 85 67
语言 50 74 70
普通话 88 45 67
(2)据实际需要，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
候选人B将被录用。
（1）（2）的结果不同说明什么？
招
聘
音
乐
鉴
赏
栏
目
策
划
人
员
测试项目 测试成绩 A B C
音乐知识 72 85 67
语言 50 74 70
普通话 88 45 67
(2)据实际需要，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
招
聘
音
乐
鉴
赏
栏
目
策
划
人
员
合作探究
变式一：如果学校广播站招聘的是播音员，学校广播站将音乐知识、语言、普通话三项测试得分按1：3：4的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
你觉得广播站调整的三项测试得分的权是否合适？
权的变化，直接导致结果不同，这既体现了权在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用.
合作探究
变式二、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占5%、平时测验占20%、期中占30%、期末考试占45%，小明的成绩如下表：
学生 作业 测验 期中考试 期末考试
小明 90 85 88 80
这里的权分别是什么？与之前的权的形式相比有什么变化？
权在不同的情境中表现形式可能不同，权有时表现为数据出现的次数，有时表现为百分比.
总结：
这节课学习了什么？你收获了什么？
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
（2）权的作用是什么？权的形式主要有哪些？
(3) 算术平均数与加权平均数的联系与区别有哪些？