八上5.2.1求解二元一次方程组 优课教案

课堂教学设计操作模式 “一师一优课、一课一名师”活动精品教学设计案例
学段及科目 (
教学分析与目标设计
)初中八年级上数学 授课教师 王淼 时间 2019.11.26
课题及课时 《5.2.1求解二元一次方程组》 教材版本 北师大版
学校名称 深圳市松泉中学 授课地点 深圳市松泉中学
学情 分析 课标 要求 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型；掌握等式的基本性质；掌握代入消元法和加减消元法，能接二元一次方程组。
学习内容 利用代入消元法，求解二元一次方程组
学情 现状 学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.
学习 目标 知识 技能 会用代入消元法解二元一次方程组； 了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
过程方法 1.通过对实际应用列出二元一次方程组、一元一次方程进行对比学习，归纳出二元一次方程组向一元一次方程转化特点，了解消元思想。 2.通过例题分析，掌握利用代入消元法求解二元一次方程组的基本方法与步骤。
情感 态度 1．丰富对现实应用的认识，建立初步的建模观念，发展数学思维。 2．通过对二元一次方程与一元一次方程的对比研究、例题的过程分析，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3．通过小组合作探究与PK游戏，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学 策略 重点 难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组. 难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
方式方法 问题导学法、引导探究法、任务驱动法、小组合作学习法
媒体 技术 希沃白板5，教育云，多媒体电脑、希沃连体投影仪辅助课堂教学
教学 流程 结构
(
评价方案
设计
) (
课前检测
)
【测评内容】
1.举例列出二元一次方程，并给出相应的解。
2.分享对二元一次方程的学习中需要注意的知识点
【评价方式】
1.列出二元一次方程，检验学生对前沿知识关联的认识；
2.通过问答式复习旧知，检验学生是否对前沿知识有一定的掌握。
(
课堂练测
)
【练习内容】
五、练习：求解下列方程组
1. 2.
六、拓展练习：你有哪些方法求解下列方程组
七、解题 P K 看谁又快又准！
（1） （2）
（4）
当 堂 小 测(100分)
（10分）已知方程组，把（1）代入（2）得————————————（ ）.
3x + 2x + 4 = 5 B. 3x + 2x - 4 = 5 C.3x - 2x + 4 = 5 D.3x - 2x - 4 = 5
2.（10分）四名学生解二元一次方程组提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）
A.由①得x=,代入② B.由①得y=,代入②
C.由②得y=－,代入① D.由②得x=3+2y,代入①
3.（10分）将x=－y－1代入4x－9y=8,可得到一元一次方程_______.
4.（25分）用代入法解方程组 由②得y=______③,把③代入①，得________，
解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为_______.
(45分) 用代入法解下列方程组
（2）
【评价方式】
1.通过对二元一次方程利用代入消元的方法归类、划分、选择、分析解答题的模式，检验学生是否掌握利用代入消元法求解二元一次方程组的理解，以及是否能对相关类型题进行测验。
2.通过学生自我展示上台归类、划分、分析等方式，检验学生是否对求解二元一次方程的代入消元方法有了一定探究与认识。
3.通过客观测验、同学对比互评的方法，检验学生是否对二元一次方程组有解答的能力。
(
课后评测
)
【测评内容】
完成课后练习册作业内容：
新课标同步单元练习（北师大版）数学八年级上册第56、57、58页。 。
【评价方式】
利用作业评价，掌握知识应用。
(
教学过程
设计
) (
情境导入
)
【图片赏析、温习旧知】
结合列举二元一次方程等式，学生在举例同时回忆相关分式知识点；
教师以问答式方法，引导学生重温认识二元一次方程的相关注意点。
师开门见山的引入本节课题，板书课题《5.2.1 求解二元一次方程组》。
【设计意图】
通过列举法，在学生活动的同时，引导学生熟悉本堂内容与前沿知识的联系。
(
学与教的活动
)
【学习目标、明确方向】
利用白板显示《学习目标》，学生齐读：
1、会用代入消元法解二元一次方程组；
2、了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.
重点：用代入消元法求解二元一次方程组。
难点：消元思想。
【设计意图】
有利于学生后来有目的、有方向的学习，明确对分式方程学习的重、难点，调动积极性和主动性。
【情境引入、对比探索】
《去儿童公园坐木马》——列方程 “二元”PK“一元”
我们 8个人去儿童公园玩旋转木马, 买票花了 34元. 每张 成人票 5 元, 每张 儿童票 3 元.
他们到底去了几个成人、几个儿童呢
二元一次方程组：解：设_________________________________________
根据题意列方程得：
一元一次方程： 解：设_________________________________________
根据题意列方程得：
小组讨论：（1）哪个方法易列、易解？
（2）这两个方程等式中有什么联系？
2.归纳概括：上述将 二元一次方程组 转化为 一元一次方程 的方法是_________________.
3.例题分析，求解二元一次方程组：
解： 步骤：
总结：解方程组的基本思路是________________________________________________________;
解方程组的主要步骤有________________________________________________________.
【设计意图】
1.通过实例问题的分析，加强学生列方程的技巧；
2. 通过用二元一次方程组与一元一次方程的对比，激发学生学习兴趣，通过“分析—列式—观察—总
结”方法得出对课题定义的理解。
3.通过例题分析，对二元一次方程理由代入消元的方法求解的过程整理，巩固学生对求解二元一次方
程的理解。
【强化训练、突破要点】
强化训练之“变形”
用含x的式子表示y：____________________;
用含y的式子表示x：____________________。
总结：用含A的式子表示B的数学意义：___________________.
强化训练之“选谁变形”
1.思考：（1）选择（1）与（2）中哪一等式进行变形最为简单？ 为什么？
（2）将____式变形为_______代入______式_.
2. 学生代表上台展示利用两种代入消元的方法求解二元一次方程组的方法，演示求解过程。
3. 总结选择变形等式，再代入消元求解二元一次方程的小窍门。
三、强化练习：利用代入消元法求解二元一次方程组。
【设计意图】
1.通过强化一，掌握用一个未知数的代数式表示另外一个未知数的基本方法。
2.通过强化二，再次熟悉利用代入消元法求解二元一次方程的基本步骤，并通过两种解法的比较，明确对二元一次方程组变形的选择技巧。
3. 通过强化三，加强和巩固对利用代入消元法求解二元一次方程组的一般过程。
4.通过练习，使学生巩固，并能熟练掌握利用代入消元法求解二元一次方程组的过程。
【拓展练习、掌握能力】
你有哪些方法求解下列二元一次方程组？
小组讨论：学生代表上台展示经研究后求解二元一次方程组的方法，演示求解过程。
【设计意图】
开展“自主、合作、探究”的学习方式，培养学生的合作交流意识，学会有效的倾听和理性地表达，并在此过程中，掌握求解二元一次方程组的其他方法。
【巩固练习，熟能生巧】
解题 P K 看谁又快又准！
【设计意图】
通过投影对比的方式，激发学生兴趣，完善解答思维。
(
课堂小结
)
1.交流总结：今天你学会了什么？
2.作业布置。
(
教学评价与反思
) (
教学设计
)
【优点与特色】（评课者：金辉）
王老师的教学设计中三维目标清晰具体，层次分明，重难点预设把握准确。
从学生列举二元一次方程的引入，引导学生对前概念的复习，激发学生学习兴趣，提升相关内容敏感度。
预设教学环节紧密相扣，能抓住本科教学要点，各环节有详细的练习，科学合理有效地培养学生自主、探究、分析、总结的发展。
4.小组合作探究活动环节，让更多的孩子参与其中，符合学段教学要求学生特点。
【问题与建议】
对学生个体练习做题的关注面还要加大，评价过程加强对后进生、进步生的激励。
(
教学过程
)
【优点与特色】（评课者：巫小斌）
王老师的课前预习设计多样有效，采用学生自主列举的形式，让学生观察等式的同时，又能复习到与课堂相关前沿知识点；
学生齐读《学习目标》又能使学生准确的认识到本节课学习方向；
3.再能采用现代化技术，正确处理“教”与“学”的关系，为学生提供了“自主、合作、对比、探究”的练习方法，高效率的完成课堂内容，将传统的教授过程变成师生共同探索知识、形成能力、情感共鸣的过程，课堂气氛热烈、和谐。
【问题与建议】
1.教师课堂节奏把控方式略为强势，可以尝试多放手、亲和的方法，让自己的教学更感性些，使学生与老师更能拉近距离。
(
目标达成
)
【优点与特色】（评课者：陈新莹）
本节课绝大多数学生能理解所学知识，掌握重、难点，学会相应的解答技能；
2.能应用知识解决实际问题。本节课有针对性的培养了学生的数学抽象、数学建模和数学运算等学科素养。
【问题与建议】
课上应用方面可根据学生当时实际情况，有针对性地加强薄弱环节练习，有的放矢，从而加深学生掌握知识。
(
教学反思
)
1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.
2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认知基础，探究显得十分自然流畅.
3.充分体现了转化与化归思想.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实.
4.值得注意的方面.在学生总结解题步骤的环节，一定要留给学生足够的观察、思考、总结、组织语言的时间，训练学生的观察归纳能力，提高学生学习能力.