八年级下册：2.1-不等关系 课件

(共16张PPT)
2.1 不等关系
第二章 一元一次不等式与
一元一次不等式组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表
达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
学习目标
导入新课
现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？
例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，
则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.
如：156 > 155或155 < 156.
155cm
156cm
问题引入
讲授新课
不等式的概念及列不等式
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
问题引导
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a+b+c≤160.
观察由上述问题得到的关系式：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x,a+b+c≤160 ，它们有什么共同的特点？
总结归纳
一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式（inequality）.
左右不相等
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0； （2）4x+3y<0；
（3）x=3； （4） x2+xy+y2；
（5）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.
练一练
例 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
典例精析
（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
当l =8时，正方形的面积为
圆的面积为
所以，
当l =12时，正方形的面积为
圆的面积为
所以，
（4)当l =40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？
当l =40时，正方形的面积为
圆的面积为
所以，
我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.
用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
做一做
（1）x的一半不小于－1
（2）y与4的和大于0.5
（3）a是负数；
（4）b是非负数；
(1) 0.5x≥－1.如 x=－1，1.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(3) a<0 . 如a=－3，－4.
(4) b是非负数，就是b不是
负数，它可以是正数或零，
即b>0或b=0.如b=0,2.
1. 用不等式表示下列数量关系：
（1）a是负数；
（2）x比-3小；
（3）两数m与n的差大于5.
a < 0.
x < -3.
m-n >5.
当堂练习
2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
解：4.5t<28000.
3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.
解：6+3x>30.
课堂小结
不等式
概念
用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子
列不等式
1.理解题意；
2.找出数量关系；
3.列出关系式.