八年级下册：5.3.3-异分母分式的加减(2)

(共31张PPT)
第五章 分 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.3 分式的加减法
第3课时 异分母分式的加减(2)
学习目标
1.复习并巩固分式的运算法则.
2.能熟练地进行分式的混合运算.（难点）
导入新课
复习引入
1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？
2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？
解：原式=
=
=
注意：(1-x)=-(x-1)
例1 计算：
分母不同，先化为同分母.
异分母分式的加减
一
讲授新课
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
解：原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
知识要点
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
例2.计算：
法一：
原式=
法二：
原式=
把整式看成分母为“1”的分式
阅读下面题目的计算过程.
①
=　　　　　　　　　　　　　　　　　②
= ③
= ④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；
（2）错误原因___________；
（3）本题的正确结果为： .
②
漏掉了分母
做一做
例3 计算：
解：原式
从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值
当m=1时，原式
先化简，再求值： ,其中 ．
解：
　
做一做
分式的混合运算
二
问题：如何计算 ？
　　请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
解：
先乘方，再乘除，最后加减
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
要点归纳
计算结果要化为最简分式或整式．
例4 计算：
解：原式
先算括号里的加法，再算括号外的乘法
注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
或
解：原式
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
做一做
解：原式
计算：
解：原式
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
例5 计算：
利用乘法分配率简化运算
用两种方法计算：
解：（按运算顺序）
原式
做一做
解：（利用乘法分配律）
原式
例6：计算
分析：把 和 看成整体，题目的实
质是平方差公式的应用.
解：原式
巧用公式
例7. 繁分式的化简：
解法1:原式
把繁分式写成分子除以分母的形式，利用除法法则化简
拓展提升
解法2：
利用分式的基本性质化简
例8.若 ，求A、B的值.
解：
∴
解得
解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.
分式的混合运算
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
总结归纳
A. B． C．－1 D．2
当堂练习
1. 计算
的结果为（ )
C
2.填空：
4
3.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
4.先化简，再求值：： ，其中x＝2016.
课堂小结
2.分式的混合运算法则
先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
1.分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为