八年级下册：5.1.2-分式的基本性质

(共25张PPT)
第五章 分 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.1 认识分式
第2课时 分式的基本性质
学习目标
1.理解并掌握分式的基本性质．（重点）
2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．（难点）
导入新课
情境引入
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
讲授新课
分式的基本性质
一
思考：下列两式成立吗？为什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.
分数的基本性质：
即对于任意一个分数 有：
想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
思考：
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
知识要点
　　例1　填空：
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
典例精析
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0
想一想: 运用分式的基本性质应注意什么
(1)“都”
(2) “同一个”
(3) “不为0”
例2　不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
解：
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
练一练
想一想：
联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？
分式的约分
二
（ ）
（ ）
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
　 把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
知识要点
约分的定义
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：
小颖：
小明：
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
议一议
判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
注意
知识要点
最简分式
分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.
　　例3 约分:
典例精析
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.
找公因式方法:
（1）约去系数的最大公约数.
（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
解：
(公因式是5abc)
解：
分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.
约分:
做一做
解：
(公因式是ab)
解：
知识要点
约分的基本步骤
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：
（1）约分前后分式的值要相等.
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
当堂练习
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
1.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
3.若把分式
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
的 x 和y 都扩大两倍,则分式
的值( )
B
4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ).
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍
　　C．扩大4倍 　D．不变
A
5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
解： 最简分式：
不是最简分式：
解：
　6.约分
课堂小结
分式的
基本性质
内容
作用
分式进行约分
的依据
注意
(1)分子分母同时进行；
(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；
(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；
(4)除式是不等于零的整式
进行分式运算的基础