八年级下册：5.4.1-分式方程的概念及列分式方程 课件

(共16张PPT)
第五章 分 式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
5.4 分式方程
第1课时 分式方程的概念及列分式方程
学习目标
1.理解分式方程的意义，掌握解分式方程的基本思路和解法.（难点）
2.能根据题意列分式方程.(重点）
导入新课
情境引入
甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．
讲授新课
分式方程的概念及列分式方程
一
问题1 甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；
等量关系：①乘高铁列车=乘特快列车-9，
②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．
问题2 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
思考 由上面的问题，我们得到了三个方程，它们有什么共同特点？
分母中都含有未知数.
分式方程的概念
分式方程的特征
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
（1）是等式；
（2）方程中含有分母；
（3）分母中含有未知数.
知识要点
判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
整式方程
分式方程
方法总结:判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)．
例1 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
解：（2）、（3）是分式方程，（1）、（4）、（5）是整式方程，（6）不是方程.
注意：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数.（4）中π是一确定的数不是未知数.
典例精析
例2 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少
解：设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
思考：结合问题1和2，我们发现列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？
步骤一样
列分式方程的步骤：
（1）审清题意，明确题目中的未知数；
（2）根据题意找等量关系，列出分式方程.
归纳总结
当堂练习
1.下列属于分式方程的是（ ）
A
2.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则可列方程__________.
3.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设
管道x m，则可得方程 _______________.
课堂小结
分式方程
概念
列方程步骤
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
1.审清题意，明确题目中的未知数；
2.根据题意找等量关系，列出分式方程.