2.5.2一元一次不等式与一次函数

(共15张PPT)
新学期新课
“线上学习”的要求
1、每堂课提前10分钟做好准备，提前5分钟进入课堂签到。
2、登录上课，请将名字修改为：班级+号码+姓名 （实名上课）
3、每天线上上课务必准备一本笔记本做课堂笔记，
每天下课后班级小管家打卡上传，作为上课表现评判标准之一
要求：笔记本记录内容（日期+课堂名称+姓名）
停课不停学，
学习不仅仅是为了获得知识，更应成为一种态度，
一个伴随我们终生的好习惯。
由上述讨论易知：
函数、(方程) 不等式
“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ；
反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。
因此，
我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。
数形结合思想
知识回顾:
4、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流。
答案：
y1=4x，y2=9+3x.
（1）9秒前弟弟在哥哥前。
（2）9秒后哥哥跑在弟弟前。
（3）弟弟先跑过20m处，
哥哥先跑过100m处。
（4）除了运用图象法解之外，
还可直接用不等式求解。
（9，*）
2.5.2一元一次不等式与
一次函数
深圳罗湖外语实验学校 郑常娟
知识点：
1、通过对例题的学习，会利用不等式与函数进行方案选择；
2、会利用方程、不等式和函数解决最值问题；
例1：(深圳南山区)某电信公司有甲、乙两种手机通话收费业务
(A) 计时制：通信费0.4元/分；
(B) 包月制：租金10元/月，此外通信费0.3元/分．
（1）（2分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与电话时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）（4分）若某用户估计一个月内电话的时间为200分钟，你认为采用哪种方式较为合算？
中考链接
解: ⑴设顾客每月通话时长为x min ，得
计时制： …（1分）
包月制： …（2分）
⑵
所以：某用户一个月电话200分钟，采用包月制较为合算。
y1=0.4x
由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
两者皆可
计时划算
y2=10+0.3x
包月划算
…（ 5分）
…（ 6分）
由y1< y2，得0.4x<10+0.3x，解得x < 100；
由y1>y2，得0.4x >10+0.3x ，解得x >100。
例2： 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商：
甲：每位游客七五折优惠
乙：免去一位游客的费用，其余游客八折优惠
该选择哪一家旅行社呢？
解:设该单位参加这次旅游的人数是 人,选择甲旅行社时,所需的费用为 元,选择乙旅行社时,所需的费用为 元,则：
y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150x
y2 = 200×0.8(x-1), 即y2= 160x-160
由y1 = y2,，得150x = 160x-160，解得x=16
由y1 ＞ y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16
解析结论 完成决策
嗨！搞定！
因为参加旅游的人数为10~25人,所以：
当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；
当16当10≤x<16时，选择乙旅行社费用较少。
1.某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？
p53习题2.7
2：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
（1） 什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2） 什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3） 什么情况下两家商场的收费相同？
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元.则有
y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500
y2=80%×6000x=4800x
（1）当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x，解得，x＞5
即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠；
（2）当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x. 解得x＜5.
即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠；
（3）当y1=y2时，即4500x+1500=4800x， 解得x=5.
即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同.
小结
（1）内容
利用方程、不等式、函数相互之间的联系来解决生活中实际问题．
（2）方法
实际问题
写出两个函数表达式
不等式
解不等式
画出图象
分析图象
解决问题
2、课堂笔记今天下午6点之前拍照上传科代表实时打卡，作为上课表现评判标准之一。
3、写好本堂课日期、名称；做好本节课全部笔记和课堂练习；书写认真清晰；课堂练习要求要用红笔订正。
作业要求（注意按照“作业要求”完成作业）
新课标42页基础训练1，2，3，4，5.
1、 作业必须详写应有过程，拍高清照正传到作业登记本
详写过程