综合与实践：《平面图形的镶嵌》说课（莫焯炉）

(共28张PPT)
说课人：莫焯炉
平面图形的镶嵌
选自北师版八年级下册综合与实践
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说板书
说教材
教材分析
学情分析
教学目标
教学重难点
三角形及有关性质
四边形及有关性质
多边形及有关性质
（一）教材的地位和作用
平面图形的镶嵌
装饰
绘画
设计
平移与旋转
说教材
教材分析
学情分析
教学目标
教学重难点
（一）从教材编写角度看
1.动手操作、小组合作、多媒体辅助（几何画板）等多种形式探究平面图形镶嵌的条件
2.已学三角形的内角和、多边形的内角和等知识
3.经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程
说教材
教材分析
学情分析
教学目标
教学重难点
（二）从在教材中的地位与作用看
1.需要学生对图形进行一定的分解、组合、拼接，需要进行图案设计等操作活动
2.本课具有的实践性和综合性。
探索过程中需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力
说教材
学情分析
教材分析
教学目标
教学重难点
认知基础
情感基础
经历了对平行四边形性质和判定的探索活动，并掌握了如何求解多边形的内角和以及外角和。
在本章前几节的综合实践活动中，学生体现出了较强的主动合作和实践动手能力，积累了丰富的探索图形性质的经验。
学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节课教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究，从而加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
说教材
教学目标
教材分析
学情分析
教学重难点
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。
经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶 嵌的条件，培养学生发现问题、提出问题的能力，进一步发展探究意识，积累探究经验。
通过观察、实验、归纳、说理等学习活动，在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心；在探索过程中，培养合作交流意识；进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值。培养学生积极动手的意识和能力，从中感受数学知识的价值、数学活动的乐趣和数学美的魅力。
说教材
教学重难点
教材分析
学情分析
教学目标
教学重点
经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件。
教学难点：
探索哪些正多边形可用于平面镶嵌，
如何进行平面镶嵌，以及平面镶嵌的原理。
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说板书
说教法
说教材
说过程
说板书
说学法
说教法
教 师
学 生
镶嵌的条件
特殊
一般
简单
复杂
认知规律
启发
操作观察
探究发现
引导
探究式教学法
实践
理论
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说板书
说学法
说教材
说教法
说过程
说板书
说学法
操
作
观
察
分
析
结
论
应
用
自主探究与合作交流相结合
学生组成合作小组，明确所要研究的问题，
自主解决问题，经历研究过程。
探索多边形镶嵌的条件，
让他们从事论证、交流、反思等活动，积累研究经验。
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说板书
教学流程
创设情景，导入新课（2min）
明晰概念，联系生活(3min)
实践活动，探索新知(25min)
学以致用，巩固提高(8min)
课堂小结，布置作业(2min)
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
明晰概念
情景引入
实践探究
巩固提高
教学流程
小结与作业
情景：播放校园里与镶嵌有关的视频《关注身边的数学，发现数学中的美》。
设计意图：通过播放校园中学生熟悉的与镶嵌有关的视频，让学生感到很亲切，更易于激发他们发现问题的欲望。
提出问题：
请大家从数学的角度出发进行思考，这些地砖、墙砖还有天花板，它们都有什么样的共同特征？
学生活动：观看视频，思考老师提出的问题。
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
明晰概念
实践探究
巩固提高
教学流程
小结与作业
设计意图：教师将学生所说的特征进行总结和概括，在此基础上明晰平面图形镶嵌的概念。
学生活动：小组讨论，明晰平面图形镶嵌的定义。
归纳总结：
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
实践探究
明晰概念
巩固提高
教学流程
小结与作业
材料准备：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形（各10个）
探究目的：用一种正多边形镶嵌的条件
探究记录（小组合作填写完成）：
探究结果：
探究活动一：同种正多边形的镶嵌
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
实践探究
明晰概念
巩固提高
教学流程
小结与作业
设计意图：
以探究目的为导向让学生经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件。镶嵌形式多样，让学生有选择不同操作方式的机会。
学生活动：各小组合理分工，利用提前准备好的材料动手操作验证，并进行小组成果展示。
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
实践探究
明晰概念
巩固提高
教学流程
小结与作业
探究活动二：任意多边形的镶嵌
探究目的：探究用全等的任意三角形或全等的任意四边形能否单独镶嵌
材料准备：全等的任意三角形、全等的任意四边形、全等的任意五边形、
全等的任意六边形（各10个）
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
实践探究
明晰概念
巩固提高
教学流程
小结与作业
探究结果：
（1） 能进行平面镶嵌，
不能进行平面镶嵌。
（2）单独用一种多边形能够进行平面镶嵌的条件是 。
教师活动：教师观察并指导各小组进行拼图探究活动，让学生有足够的交流、分享时间，并鼓励他们以自己的方式说明理由，反思自己的镶嵌过程，发现其中的规律，并依据具体情况，及时给予学生鼓励性评价。
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
实践探究
明晰概念
巩固提高
教学流程
小结与作业
教师观察并指导各小组进行拼图探究活动，并在小组展示环节引导学生按照探究报告中的问题进行汇报交流。
探究活动三：两种多边形的镶嵌
探究目的：探究用两种正多边形组合镶嵌需要满足的条件
材料准备：边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形（各30个）
探究记录（小组合作填写完成）：
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
实践探究
明晰概念
巩固提高
教学流程
小结与作业
（正三角形和正六边形）（正三角形和正方形）
设计意图：通过以上活动，并与前面一种图形的镶嵌进行对比，意在引导学生不仅要关注图形能够镶嵌，而且要关注镶嵌图案的形成过程，发现能否镶嵌的规律。
各小组合理分工，利用提前准备好的正多边形材料动手操作验证，并进行小组成果展示。
探究结果：
（1）从边长相等的正三角形、正方形、正五边形和正六边形中任选两种图形组合，能够进行镶嵌的是 ，不能进行镶嵌的是 。
（2）用两种正多边形组合镶嵌需要满足的条件是什么？
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
情景引入
巩固提高
明晰概念
实践探究
教学流程
小结与作业
设计意图：在前面探索的基础上，如何借助各种变换设计出更为多样的图案，了解更多的图形镶嵌知识，这是教学中可以拓展的内容。
引导学生说出镶嵌的方法并出示镶嵌的示意图。
问题：
在一个正方形的内部按图示1的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图2所示的新图案。以这个图案为“基本单位”能否镶嵌平面？说说你的理由。
学生思考，并在小组内部进行讨论交流。
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
明晰概念
小结与作业
实践探究
巩固提高
教学流程
情景引入
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获和发现？
教师提问，学生总结回答。学生代表回答。
设计意图：
引导学生学会自己总结，让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。通过小结，强化知识。
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说过程
说板书
明晰概念
小结与作业
实践探究
巩固提高
教学流程
情景引入
第一层次：基础达标
1.某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
A 正方形 B正六边形 C 正八边形 D 正十二边形
2.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A 正方形 B 矩形 C 正八边形 D正六边形
3.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个 时，就拼成一个平面图形
第二层次：能力提升
我校正在翻新重建中，请根据今天所学的镶嵌的知识，为我校设计一种教室地面的镶嵌方案，要求用三种正多边形组合进行设计。你有多少种设计方案？
第三层次：拓展迁移
运用本节课的方法设计图案，并说明：你是如何绘制这个图案的？这个图案有什么含义？写一篇小论文与同伴交流你的设计过程和原理。
巩固本节课所学知识并加以应用。
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说板书
【板书设计】
说教学过程
说教材
说教法
说学法
说板书
说过程
谢谢大家！