综合与实践：《平面图形的镶嵌》说课（郑定鹏）

(共21张PPT)
姓名：郑定鹏
平面图形的镶嵌
选自北师大版八年级下册数学“综合与实践”
学校：罗湖中学
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说反思
说教材
教材分析
教学目标
教学重难点
1.学生对所学平面图形有关知识的一次综合应用。
既能检查学生对旧知识的掌握程度，又能加深学生对所学内容的理解，进一步认识学习的价值。
地位与作用
2.有利于发展学生合作与交流的意识与能力。
既能丰富学生的活动经验，又能获得课题学习的基本模式，具有重要的指导意义。
说教材
教学目标
教材分析
教学重难点
(1)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以单独进行平面镶嵌，并能进行简单的镶嵌设计；
(2)在探究的过程中,理解平面镶嵌的含义和多边形能够镶嵌的原因。
(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；
(2) 培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.
(1)在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；
(2)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值.
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
说教材
教学重难点
教材分析
教学目标
教学重点
理解平面镶嵌的概念，能用正多边形拼出各种平面镶嵌的图形；
理解平面镶嵌的数学原理。
教学难点
通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律。
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说反思
1. 小组合作 2.实验探究
说教法
设计意图：本着以学生为主体的教学原则，引导学生积极地参与课堂教学，发挥学生的主观能动性，我决定选用“小组合作，实验探究”方法进行教学，从而使学生获得解决问题的经验和方法，掌握基础知识。
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说反思
1.动手实验
2.合作探究
3.小组讨论
4.分享交流
说学法
设计意图：鼓励学生“动手实验—合作探究”，为学生营造一个自由的空间，使每个学生在活动中得到充分的发展，体验成功的喜悦。
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说反思
？？？
应用提升
课堂小结
教学流程
作业布置
情境导入
实验探究
引入：观察校园的走廊，谈谈校园在铺地砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？
设计意图：数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活。
欣赏图案，思考：这些图案由哪些平面图形构成？
提问：拼成这些图案有什么特征？引出平面图形镶嵌的概念。
追问：1.这些镶嵌图案中蕴含着怎样的数学原理？
2.具备了什么条件的图形能够进行镶嵌呢？
3.你能设计出更加美丽、实用的镶嵌图案吗？
设计意图：教师进一步提出了3个问题，激发了学生探究的热情，也为学生建立了发现问题、提出问题的平台。
应用提升
课堂小结
教学流程
作业布置
实验探究
情境导入
活动一：探究同一种正多边形的镶嵌
问题：探讨哪几种正多边形能单独进行平面镶嵌？哪些不能进行平面镶嵌？
设计意图：通过以上环节，学生在实验过程中充分体验数据的收集和分析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌的规律，突出本节课的教学重点.
应用提升
课堂小结
教学流程
作业布置
实验探究
情境导入
活动二：探究同一种任意多边形的镶嵌
问题：用一些形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢？
设计意图：相对活动一，本环节稍有难度，教师可以给学生更多的操作和交流的时间，让学生体验从特殊到一般的数学思想
应用提升
课堂小结
教学流程
作业布置
实验探究
情境导入
活动三：探究两种图形组合的镶嵌
问题：小组合作，选用正三角形、正方形、正五边形等任意两种图形进行镶嵌，看如何实现？
设计意图：这是本节课的难点，教师通过让学生动手操作，发现两种平面图形进行镶嵌的条件
情境导入
课堂小结
教学流程
作业布置
应用提升
实验探究
提问：上述研究都是一些规则的几何图形，那么对于不规则的图形，是否也能进行平面镶嵌呢？
设计意图：从规则图形到不规则图形，为学生提供一种设计镶嵌基本图案的方法。
情境导入
应用提升
教学流程
作业布置
课堂小结
实验探究
1.平面镶嵌的概念
2.使用一种正多边形能进行镶嵌的只有：正三角形、正方形、正六边形
3.全等的任意三角形或四边形也能镶嵌
4.两种组合多边形能进行镶嵌的条件：
①拼接在同一点的各个角的度数和是360°；
②组合中的正多边形的边长相等，相等的边互相重合。
一是知识层面的小结：
二是数学学习方法的小结：“从特殊到一般”、“从简单到复杂”、“从规则到不规则”
情境导入
应用提升
课堂小结
教学流程
作业布置
实验探究
发挥自己的创造性，为建设美丽校园贡献一份力。
（1）请你根据这节课学习的镶嵌知识，为我校设计一种教室地面的镶嵌方案，并在全班展示。
（2）要求用三种正多边形组合进行。
设计意图：该作业是学生再创造的过程，学生在作品的设计中，不仅应用了本节课所学习的知识和思想方法，还会在设计中经历发现问题、提出问题、分析和解决问题的过程，积累丰富的数学活动经验。
目
录
01
说教材
03
说学法
02
说教法
04
说教学过程
05
说反思
【教学反思】
1.前三个探究活动都采用了教师提出探究问题，学生进行探究学习、合作交流到完成实验报告过程的方法。培养学生的动手操作能力及分析推理能力，使学生深刻理解本课的重点。
2.实验报告的设计起到了较好地帮助学生梳理实验过程和思考的作用，让探究的过程更加清楚，更加有条理。
3.时间分配上存在着前松后紧的情况，概念处理显得过于拖沓，以至于后期的思考问题不够深入，这需要在活动设计和课堂节奏的调整上下功夫。
4. 在探究过程中，学生动手操作得出镶嵌的条件，教师可以借助几何软件将实物抽象化，进一步演示。但由于时间关系，并没有利用“Geogebra”进行探究。
谢谢大家！