综合与实践：《平面图形的镶嵌》说课张晋罗外初中

(共22张PPT)
平面图形的镶嵌
张晋 罗湖外语初中学校
（第1课时）
目录
『CONTENT』
第一部分 『教材分析』
第二部分 『学情分析』
第三部分 『教学目标分析』
第四部分 『教法学法分析』
第五部分 『教学过程分析』
第六部分 『板书设计』
研究意义
1
第一部分
教材分析
教材分析
1
《平面图形的镶嵌》是北师大版数学八年级下册综合实践中的内容。
由多边形形成的镶嵌图案在生活中随处可见，因此本课题具有一定的现实意义，可以激发学生的学习兴趣，发展学生的数学应用意识。
在此之前，学生已经学习了一些基本平面图形的性质，多边形的内角和等知识，本课题的学习正体现了这些知识的交融性，具有一定的实践性和综合性。
本课题的学习需要学生经历一个具体的研究过程，从事实践、归纳、猜想、验证、推理等一系列活动，这有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力，这对于以后的学习具有非常重要的意义。
研究意义
1
第二部分
学情分析
学情分析
2
在知识技能上，学生已学习了基本平面图形的性质，多边形的内角和等知识，经历了知识探究的过程，对此积累了一定的活动经验和思考问题的方式，
在学习方法上，八年级的学生具有一定的发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的能力，具有一定的动手探究能力，具有好奇心和探索欲，可以利用实际生活中的问题激发他们的学习兴趣，利用合作探究等方式激发学习欲望。但对于将实际问题抽象成数学问题并解决还有一定难度。
研究意义
1
第三部分
教学目标分析
教学目标分析
3.1
（1）认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌。
（2）经历平面图形镶嵌的探索过程，进一步发展探究意识，积累探究经验；通过图案设计活动，发展空间观念，以及综合运用数学知识解决问题的能力
（3）经历小组合作与交流的过程，进一步积累合作与交流的活动经验，增强合作意识，发展合作能力。
教学重点、难点
3.2
教学重点：理解平面镶嵌的概念;
探究用一种正多边形能够镶嵌的规律.
教学难点：通过小组合作和动手实践发现平面镶嵌的条件.
研究意义
1
第四部分
教法学法分析
教法学法分析
4
《数学课程标准》指出：“在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。”根据这一教学理念，结合本节内容的特点，本节课我将采用启发探究式、合作讨论式的教学方法，引导学生思考，解决问题。
教师在教学活动中，应引导学生从“学会”向“会学”转变。鉴于这样的认识和学生的学情，在本节课的教学中，我将引导学生用动手实践、合作探究、合作交流的学习方式，让学生在体验中感悟情感、态度、价值观，在活动中归纳知识，在参与中培养能力，在合作中学会学习。
研究意义
1
第五部分
教学过程分析
研究意义
1
第五部分
教学过程
分析
创设情境
新知应用
课堂总结
探究新知
课后作业
创设情境
5.1
3、利用镶嵌我们可以得到一些绚丽多彩的图案，那么什么样的多边形
能够进行镶嵌？是不是所有的多边形都能进行平面镶嵌呢？
1、展示图片：这些图案由
哪些几何图形拼成？
2、这些图案有什么特征？
平面图形的镶嵌的定义
（1）用一种或几种全等图形进行拼接.
（2）拼接处不留空隙、不重叠.
（3）能连续铺成一片.
设计意图：从日常生活中常见的现象入手，直观形象的引入镶嵌的概念，使学生通过观察、辨析和反思等一系列活动，体会平面图形镶嵌的特点。
探究新知
5.2
活动一：
请拿出准备好的正多边形纸片，以小组为单位，试一试，用同一种正多边形能否镶嵌成平面图案？填写相关表格。
名称 每个角的度数 拼接时在一个顶点处的度数和 能否镶嵌
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
你发现的规律： 问题：1、哪些可以镶嵌？
2、为什么这三种正多边形可以镶嵌？正五边形为什么不能镶嵌？
3、多边形镶嵌成平面图形的条件是什么？
4、正八边形能够平面镶嵌吗？为什么。
设计意图：通过实际动手操作及相互交流，得出结论。同时设计填写表格，使学生的观察探究更具有目标。此外，还通过几个问题引导学生思考发现平面镶嵌的条件。通过以上几步从而突出重点，突破难点。
探究新知
5.2
活动二：
用若干个形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌整个平面吗？任意四边形呢？
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
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3
O
A
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
O
A
总结：只要保证每个拼接处的几个角恰好形成一个周角，它们的和为3600。
探究新知
5.2
活动3：
用两种正多边形能镶嵌整个平面吗？如果可以的话，如何构造适合的镶嵌图形？
猜想：如正三角形和正方形可以镶嵌吗？
验证：小组合作，动手拼图进行验证
分析：当围绕一个点在一起的各个角的内角和恰好为360度时，能镶嵌整个平面
总结：用两种正多边形经进行镶嵌可能的组合：正三角形和正方形、
正三角形和正六边形、正方形和正八边形等。
当围绕一个点在一起的各个角的内角和恰好为360度时，能镶嵌整个平面
设计意图：通过猜想，动手验证，小组合作讨论等一系列活动找出两种多边形镶嵌整个平面的条件，突破难点，同时发展学生的自主探索、合作交流和动手操作能力
新知应用
5.3
1.下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另外一个是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
3.如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成.如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？
设计意图：通过练习，明确本节课的重点，对本节内容进行巩固和深化，同时让学生学会用所学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学来源于生活又服务于生活
课堂总结
5.4
通过本节课的学习你有哪些收获？
知识上的：
数学思想上的：
学习方法上的：
设计意图：引导学生进行自我总结，提高学生的归纳概括能力，使学生学会反思总结
课后作业
5.5
1.请设计一幅多边形镶嵌的美丽图案.
2.请通过上网查阅有关镶嵌的知识，以“地砖中的数学”为题，写一篇数学小论文.
设计意图：将所学知识和实际生活应用联系起来，体会数学来源于生活又服务于生活
板书设计
6
平面图形的镶嵌（第1课时）
1、平面图形的镶嵌：
（1）形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接；
（2）彼此之间不留空隙、不重叠；
（3）铺成一片。
2、一种正多边形能镶嵌整个平面的条件：
拼接在同一点的各个角的度数和是360度
3、任意多边形能镶嵌整个平面的条件：
拼接在同一点的各个角的度数和是360度
4、两种正多边形能镶嵌整个平面的条件：
拼接在同一点的各个角的度数和是360度
感谢聆听
THANK YOU FOR WATCHING