北师大八下：平面图形的镶嵌说课

(共13张PPT)
平面图形的镶嵌
北师大版八下——综合与实践
一、教材分析
本节内容围绕平面图形的镶嵌这一主题，主要引导学生加强对多边形的内角和以及相关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动， 进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力。
二、学情分析
知识基础: 八年级学生已经学行四边形、菱形、矩形、正方形等性质，掌握了特殊四边形的判定方法，并了解多边形的内角和外角。
经验基础: 在本章前几节的探索活动中，学生体现了小组合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，在活动过程中也表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。
三、教学目标
知识目标 1.了解平面图形镶嵌的含义; 2.掌握哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的条件及简单的密铺设计。
能力目标 1.经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力;
2. 知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
情感目标 平面图形的镶嵌是体现多边形在现实生活中应用的一个方面，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。
四、教学重难点
教学重点:三角形、四边形和正六边形可以镶嵌。
教学难点:同一种平面图形或者用几种平面图形可以镶嵌的条件。
五、教学方法
引导→探索: 先欣赏生活中的正多边形图案，引导出平面图形镶嵌的概念。通过课堂动手实践，让学生们分析、讨论平面图形镶嵌的条件。 同时，利用多媒体课件直观地呈现教学素材，以此增强教学效果。
六、学习方法
在教学过程中我十分注重对学生学法的指导，这节课主要采用自主学习、合作学习、探究学习等学习方法，以激发学生的学习兴趣，为以后其他探究活动打下坚实的基础。
七、教学过程
情境导入，引出课题
提出问题，实验探究
反思回顾，总结提升
课后拓展，发展自我
环节一 情境导入，引出课题
教师活动 教学活动 学生活动
展示生活中的正多边形图案，由此引出镶嵌问题。 含义：这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。
欣赏生活中的正多边形图案，思考这些作品的共同特点，即引导学生对镶嵌概念的感性认知。
环节二 提出问题，实验探究
教师活动 教学活动 学生活动
探究一：同种正多边形的镶嵌 哪些正多边形通过拼接能进行平面的镶嵌？ 通过对多种正多边形的拼接，总结出平面镶嵌的条件： 1、边长相等。 2、每个公共顶点处几个内角的和为360°。
小组活动：
画图或利用课前准备好的纸片或磁力片，动手操作，验证自已的猜想。
环节二 提出问题，实验探究
教师活动 教学活动 学生活动
探究二：同种一般多边形的镶嵌 做一做： 1、用形状、大小完全相同的三角形尝试镶嵌。 2、用同一种四边形尝试镶嵌。它们能否镶嵌，为什么？ 3、在用四边形镶嵌的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？ （结论：在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360°，且相等的边互相重合。）
学生动手实验，讨论交流，发现结论：任意三角形、任意四边形可以镶嵌。
环节三 反思回顾，总结提升
教师活动 教学活动 学生活动
引导学生回忆镶嵌图形的条件和本质。 问1:平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？ 问2:如何设计镶嵌的美丽图案？
师生共同回顾，强化正三、四、六边形可以镶嵌的结论，而其他的正多边形不可镶嵌的结论。
环节四 课后拓展，发展自我
教师活动 教学活动 学生活动
布置作业，知识升华 1、思考：非正多边形能否进行平面镶嵌？ 2、根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。
课后作业可以小组完成，增强合作意识。