黄锐—平面图形的镶嵌

(共12张PPT)
1 教材分析
2 学情学法
3 目标分析
4 教法分析
5 过程分析
《平面图形的镶嵌》
说课人：黄锐
学校：松泉中学
七年级上《基本平面图形》—角
七年级下《三角形》
八年级下《图形的平移与旋转》、《平行四边形》
本节课位于八年级下册末尾的综合与实践部分，是对前面所学平面几何知识的综合运用和拓展。在学习的过程中需要同学们经历猜想、验证、归纳、推理等思维活动，其作用在于激发学生对于数学学习的兴趣，并进一步发展推理能力，以及分析问题和解决问题的能力。
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
已学内容
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
同学们在前面的学习中已对一些简单的平面图形和变换方法有了基本的认识，对于平面镶嵌这一概念在给出一些直观的实例及定义后也应易于接受和理解。难点在于帮助同学们探索和理解多边形镶嵌的条件，以及如何使用一种或两种不同多边形进行镶嵌。对于水平较好的同学可进一步引导其探索曲边形的镶嵌问题。
学情易与难
学法分析
本节课同学们在学习方法上应以动手操作、实验探究、小组讨论等主动学习方法为主，在老师的引导下逐步经历猜想、验证、归纳、推理的数学探究过程。从而进一步发展自身的综合运用知识的能力、解决问题的能力、动手实践和合作交流的能力。
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
知识目标
认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。
能力目标
通过探究过程培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提高数学的应用能力；通过小组讨论让学生积累合作与交流的活动经验，增强合作意识，发展合作能力。
情感目标
经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，激发同学们对于数学的学习兴趣。
重点：镶嵌的含义及多边形平面镶嵌条件的探索；
难点：探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件。
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
借助丰富的图像示例向同学们直观展示平面镶嵌图形，从而激发学习兴趣，并通过归纳总结得到平面图形镶嵌的定义；
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
第一环节：明晰概念
问题：下面图片有哪些共同特征？
定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称平面图形的密铺。
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
第一环节：明晰概念
问题：下面拼图是平面图形的镶嵌吗？
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
第二环节：操作与探索
探究结果 正n边形 拼 图 每个内角度数 多边形的个数 结果
n=3 60° 6 能镶嵌
60°×6=360°
n=4 90° 4 能镶嵌
90°×4=360°
n=6 120° 3 能镶嵌
120°×3=360°
n=5 108° 3 不能镶嵌
108°×3<360°
4 不能镶嵌
108°×4>360°
小组合作完成表格
镶嵌条件
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
第二环节：操作与探索
问题1：用同一种任意多边形能进行平面镶嵌吗？
问题2：镶嵌的条件是什么？镶嵌时要注意什么？
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
第二环节：操作与探索
问题：用两种正多边形能进行平面镶嵌吗？
组合一 组合二 组合三 ……
组合形式
拼接点处正多边形个数
每个拼接点处内角和
镶嵌条件 每个拼接点处的内角和为360°； 相等的边拼接在一起。
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
第三环节：拓展应用
问题：用多种正多边形能进行平面镶嵌吗？
教材分析
学情与学法
目标分析
教法分析
过程分析
第三环节：拓展应用
问题：如下曲边形能否进行镶嵌？